最大の素数発見

新しい素数が発見された。2233万桁で、3003764180……1086463351らしい。下４桁を暗証番号に使うといいかもしれない。米国のカーチス・クーパー教授。

実は、素数は無限にあることが証明されていて、どのように出現するかがわかっていない。例としては悪いかもしれないが、広場に生えるクローバーの中に四つ葉のクローバーがあることはわかっているが、どこにあるかわからないが今までで最大のものが見つかったということだろうか。

実は、素数が無限にあることはギリシア時代から証明されていて、それは、

仮に素数が有限個だったら、
すべての素数A1、A2、A3、・・・・Anの積（N）に１を足したN＋１は素数ではないことになるが、それはいずれの素数でも割り切れないから素数であり、矛盾するので、「素数が有限である」は偽である。

というもので、中学校の時に数学趣味だった私は専門書を読んでいて知っていたのだが、高校１年の時に、テストでこの問題が出題され、教師が授業中に「自分で発見した」と嬉しそうに解説した別の解法を書かなかったため×を食らい、以後、数学道から離れたことを思い出した。

しかし、数学者にとっては、つまらない問題のような気はするが。