小学生の頃から、誰に教わったわけでもないが、ほんの僅かな時間でできる数字遊びをしている。自動車のナンバー４桁の数字を並べ替えて等号式をつくるということ。主に通勤中に、歩きながら１０台とか、電車に乗り、最初の一駅の間に見える線路沿いのクルマのナンバーとか。もちろん電車はそのうち本気で走り出すと、動体視力でもナンバー識別は困難になるし、そんなに長い時間やるようなものではない。暗算の練習と脳トレ代りである。
ルールは簡単。４つの数字を並べ替え、２対２あるいは１対３に分解して四則演算で、左右を同じ数にして等号式にする。
例えば、
「５３・２４」・・・（５＋２＝４＋３）。
「４５・２６」・・・（５×２＝４＋６）。
「９２・４１」・・・（２×４＝９－１）。
長くやっていると、だんだん法則のようなものがわかってくる。
４連数（５７・６８など）はただの組み合わせ足算。
奇数が１個、３個の場合は、足算と引算では無理で掛算や割算が必要。
一桁数は式にならず、二桁数はゾロ目のみ。三桁もかなり率が低く、可否は一目。
４桁でも「０」が一つだと困難度が高いが、二つだと、左右にゼロを配置して掛け算すればいい。
「７０・０４」・・・（７×０＝４×０）
同じ数値が二つ入っている（６５・７７とか）のは難問で、二つの数値の引算で０にするか割算で１にしてみるとか。
では、このルールで式が完成する成功率はどれくらいかいうと、経験的に６割位ではないか、と体感していた。３割ぐらいが難問で、残りは数秒で判断可能。
ところで、この「６割ぐらいが完成できる」、というのが正しいかどうか調べたくなったわけだ。まったく妙なことを考えるわけだ。しかし、どうみても全部を包括する法則性があるとは考えにくい。４つ並んだ数字、とかゼロが二つとかいうのは数学的に計算できそうだが、それはまったく一部の法則だからだ。たぶん「しらみつぶし法」ということになる。
だが、数字の組み合わせは、「１」から「９９・９９」まで９９９９通りある。これを全部しらみつぶしに調べるつもりも気力もないし、なにより、それをやっては、今後の私の楽しみが一つなくなってしまうわけだ。そのため、とりあえずサンプル調査にすることにする。とりあえず１００個の数字をランダムに選ぶことにする。
ところが、このランダムというのも簡単ではないので、EXCELのワークシートを使うことにする。
まず、漠然と頭に思い浮かぶ手順は、
ランダム関数で４桁の数字を１００個作る。
同じ数字がないかどうか、数を小から大へ並び替えて調べる。
まったく同じ数字が現れた場合は、補欠の数字を作る。
紙にプリントして、片っ端に検査していって、○と×をつけて、最後に○の数を数える。
ところが、順に実行していくと、苦労する部分があったわけだ。
１．シートのA1に「=rand()」と打ち込むと、0.432358887とか表示されるわけだ。randは０から１の間の勝手な数値を選んでくるわけだ。これをクリック＆ドローでA100まで一気にコピーする。0.*****という数字が縦に100個並ぶ。
２．次は、B1に「=round(A1*9999,0）」と打ち込む。要するに、４桁の数字をつくるために9999を掛算して、四捨五入したわけだ。この段階で縦に100個の４桁の数字が完成した。あと一息・・
３．次に完成したB列の中の同一数チェックを行おうとして、B列を並べ替えようとしたら事件が起きた。並べ替えるたびに、乱数計算が行われ、並べ替えたはずのB列の数字がまたも乱数的に違う数字に置き換わってしまう。それどころか、改行キーを押すたびに、表の中のすべての数値が無限回廊のように変化していく。長すぎる１００の数字を２５ずつ４列に表示しようとしてもすべて変化するし、表に○を書き込むだけで、数字は変わり、○だったものが×になったりするわけだ。
ここで、いきなり作業困難になってしまったわけだ。
後で、考えれば、EXCELの設定が自動計算になっているからで、手動計算モードにしておけば、そういうことにはならない。「ツール」→「オプション」→「計算方法」→「手動」としておけばいいのだが、もっと簡単な方法を思いついてしまったわけだ。
４．B列の縦に並んだ100個の数字をクリック＆ドローでコピーする。そして、別途起動したWORD上のシートに貼りつけてしまう。そうすると式がなくなり、数値だけになる。
５．WORDに移植して式を消した100個の数値をそのままコピーして、再度EXCELシートのC列に貼り付け直す。
６．後は、この100個の数値を並び替え、同一数値チェックをしたあと、使いやすいように縦横25×４の表にして、三色ボールペンで片っ端からチェックを始める。
その結果、式が完成したのが５７。うち７個が熟考が必要だった。そして解けなかったのが、今のところ４３。勝率は５割７分。ほぼ実感値の６０％に近かった。任務終了。
ところで、自宅近くで、ある変わったナンバーのクルマを見た。
３３・０９
ほとんどの人は、（３×３＝９＋０）あるいは、３×３－９＝０というような、要するに「さざんが９」の派生系の答えを考えるだろう。
が、ニヒリストの私なら、こう書く。
９×（３－３）＝０。
そういえば、最初の方に書いた「０」が二つある場合、「７×０＝４×０」のように両辺をゼロにすればいい、というのも、もっと虚無的に言えば、
７÷０＝４÷０
というような無間地獄的な解だってあるわけだ。
ルールは簡単。４つの数字を並べ替え、２対２あるいは１対３に分解して四則演算で、左右を同じ数にして等号式にする。
例えば、
「５３・２４」・・・（５＋２＝４＋３）。
「４５・２６」・・・（５×２＝４＋６）。
「９２・４１」・・・（２×４＝９－１）。
長くやっていると、だんだん法則のようなものがわかってくる。
４連数（５７・６８など）はただの組み合わせ足算。
奇数が１個、３個の場合は、足算と引算では無理で掛算や割算が必要。
一桁数は式にならず、二桁数はゾロ目のみ。三桁もかなり率が低く、可否は一目。
４桁でも「０」が一つだと困難度が高いが、二つだと、左右にゼロを配置して掛け算すればいい。
「７０・０４」・・・（７×０＝４×０）
同じ数値が二つ入っている（６５・７７とか）のは難問で、二つの数値の引算で０にするか割算で１にしてみるとか。
では、このルールで式が完成する成功率はどれくらいかいうと、経験的に６割位ではないか、と体感していた。３割ぐらいが難問で、残りは数秒で判断可能。
ところで、この「６割ぐらいが完成できる」、というのが正しいかどうか調べたくなったわけだ。まったく妙なことを考えるわけだ。しかし、どうみても全部を包括する法則性があるとは考えにくい。４つ並んだ数字、とかゼロが二つとかいうのは数学的に計算できそうだが、それはまったく一部の法則だからだ。たぶん「しらみつぶし法」ということになる。
だが、数字の組み合わせは、「１」から「９９・９９」まで９９９９通りある。これを全部しらみつぶしに調べるつもりも気力もないし、なにより、それをやっては、今後の私の楽しみが一つなくなってしまうわけだ。そのため、とりあえずサンプル調査にすることにする。とりあえず１００個の数字をランダムに選ぶことにする。
ところが、このランダムというのも簡単ではないので、EXCELのワークシートを使うことにする。
まず、漠然と頭に思い浮かぶ手順は、
ランダム関数で４桁の数字を１００個作る。
同じ数字がないかどうか、数を小から大へ並び替えて調べる。
まったく同じ数字が現れた場合は、補欠の数字を作る。
紙にプリントして、片っ端に検査していって、○と×をつけて、最後に○の数を数える。
ところが、順に実行していくと、苦労する部分があったわけだ。
１．シートのA1に「=rand()」と打ち込むと、0.432358887とか表示されるわけだ。randは０から１の間の勝手な数値を選んでくるわけだ。これをクリック＆ドローでA100まで一気にコピーする。0.*****という数字が縦に100個並ぶ。
２．次は、B1に「=round(A1*9999,0）」と打ち込む。要するに、４桁の数字をつくるために9999を掛算して、四捨五入したわけだ。この段階で縦に100個の４桁の数字が完成した。あと一息・・
３．次に完成したB列の中の同一数チェックを行おうとして、B列を並べ替えようとしたら事件が起きた。並べ替えるたびに、乱数計算が行われ、並べ替えたはずのB列の数字がまたも乱数的に違う数字に置き換わってしまう。それどころか、改行キーを押すたびに、表の中のすべての数値が無限回廊のように変化していく。長すぎる１００の数字を２５ずつ４列に表示しようとしてもすべて変化するし、表に○を書き込むだけで、数字は変わり、○だったものが×になったりするわけだ。
ここで、いきなり作業困難になってしまったわけだ。
後で、考えれば、EXCELの設定が自動計算になっているからで、手動計算モードにしておけば、そういうことにはならない。「ツール」→「オプション」→「計算方法」→「手動」としておけばいいのだが、もっと簡単な方法を思いついてしまったわけだ。
４．B列の縦に並んだ100個の数字をクリック＆ドローでコピーする。そして、別途起動したWORD上のシートに貼りつけてしまう。そうすると式がなくなり、数値だけになる。
５．WORDに移植して式を消した100個の数値をそのままコピーして、再度EXCELシートのC列に貼り付け直す。
６．後は、この100個の数値を並び替え、同一数値チェックをしたあと、使いやすいように縦横25×４の表にして、三色ボールペンで片っ端からチェックを始める。
その結果、式が完成したのが５７。うち７個が熟考が必要だった。そして解けなかったのが、今のところ４３。勝率は５割７分。ほぼ実感値の６０％に近かった。任務終了。
ところで、自宅近くで、ある変わったナンバーのクルマを見た。
３３・０９
ほとんどの人は、（３×３＝９＋０）あるいは、３×３－９＝０というような、要するに「さざんが９」の派生系の答えを考えるだろう。
が、ニヒリストの私なら、こう書く。
９×（３－３）＝０。
そういえば、最初の方に書いた「０」が二つある場合、「７×０＝４×０」のように両辺をゼロにすればいい、というのも、もっと虚無的に言えば、
７÷０＝４÷０
というような無間地獄的な解だってあるわけだ。