私は無限次元空間を旅します

未唯へ。浜松への出張です。往復の車内で、録画しておいたNHK番組「リーマン予測」を見ていて、すごいことに気付きました。大学時代に考えていたことが「現実」になったのです。

皆が旅行している時に、私は数学をしていた。皆は高々、３次元空間しか、行くことができないけど、私は「無限次元空間」を旅するんだ、と慰めていました。

「リーマン予測」は、史上最大の難問だそうです。「リーマン予想」の字幕一覧をOCR化しているので、後日、問題そのものの説明をするが、この番組を契機に、自分の中に「無限次元空間」が復活しました。

すべての整数は素数の掛け算で表される。｛整数｝に対して、素数は元になります。デカルト平面のX軸、Y軸に当たるものです。素数は無限に存在するので、そこから構成される｛整数｝は無限次元空間になります。

｛整数｝を空間とすると、無限次元空間での位相幾何学の対象になります。リーマンは、社会全体、宇宙全体が無限次元であることを証明するために、予想を立てた気がします。彼なら、やりそうです。ゼミは「リーマン面」で、１年間、リーマンの考え方にお付き合いしました。自然で、自由な考えをする人でした。

リーマン予想を解決するのは、無限次元空間をイメージできる、トポロジストしか、ありえません。ゼータ関数のゼロ点そのものは、空間のインバリアントを規定しています。証明は天才が出てくるのを待ちましょう。証明されたら、世の中の「常識」が変わります。

無限次元空間における多様体は平易です。社会は無限次元という巨大な空間のサブセットとして、存在してします。これだけ大きければ、どんなものでは入ります。無限次元空間は。どこまで、拡大しても、落ち着かない、恐ろしい空間です。ビックバーンの宇宙のようにどんどん拡大しつづけます。

無限次元では、いかようにも変われます。変化が前提です。軸が無限にあれば、サブ空間の組み合わせは多様です。宇宙の真ん中だけでなく、宇宙の端も、ローカルでは真ん中にできます。サブ空間で空間を作ればいいです。軸さえあれば、空間は作れます。無限次元空間ということは、すべてがオープンです。開放系を保証しています。無限次元空間のサブ空間はすべてのところで、開放ならば、サファイア循環で説明できます。

生きてて、良かった。時空を超えて、思いがつながった。