「未唯への手紙」の「数学」の三巡目 発想について その１

未唯へ。久しぶりに、「未唯への手紙」本体の中間報告に入り込んでいます。「未唯への手紙」のパワーポイントを見ながら、口述したので、論理が跳んでいるが、「記録」として、残しておきます。

数学から社会を見ていきます。Math meets Socialです。社会はあまりにも混沌です。そこから、インバリアントを見つけないといけません。社会にトポロジーの考え方を入れることを考えました。

どこかに、絶対にルールがあります。そのルールが人間が考えられるルールとは限りません。数学の思考の財産である、ローカルとグローバルの関係、自分の分かる、具体的なところから始めて、抽象的なところを経由して結びつけるという考え方を武器にして、社会を見ていきます。

最初に対象としたのは、会社の仕組みです。そこは利益追求と組織の関係では数学化するものに近いものがあります。集合に対して、構造を規定しています。人間は見えないものはわからないから、コントロールするために、組織を露呈しようとします。分かりやすい世界です。

会社のパラメーター以外に、社会に対する本とか図書館のようなパラメータも見てきました。図書館はグローバルがローカルを助ける数学モデルです。これをローカルを管理しようとするグローバルである会社モデルを対比させました。歴史とも対比させました。

考え方で共通しているのは、ローカルから考えるということです。トポロジーの近傍系は会社で言うと“現場”です。マッピングは“現場”と本社のような企画部門をつなぐようなものです。関数としては、本社から現場への働きかけです。関数の連続性は現場での日々の活動そのものです。

“現場”を単純なデカルト平面としての見ると、「次元の呪い」が起こり、社会は表せません。近傍系といっても、“現場”には色々な面を持っています。近傍系も多重構造にならざるを得ません。

この最近、分析の拠り所にしてきたのが、「ポータル」です。ポータルは“現場”からまとめようとすることで、さまざまな次元が入り込んでも、解析できます。そうすると一つの形になっていきます。

数学で習得した、もう一つの武器は「ゼロから考える」ということです。ベースなしに考える癖がついています。記憶力も必要なく、作り替える度に、本質的になっていきます。社会も、その見方で見ていきます。

実際には、数学そのものが社会に押し潰されている状態なので、ポータルのような“現場”での多様な見方で具体的にしていかないといけません。

その他に、数学の武器はアナロジーで考えることです。これは数学の定義そのものです。アナロジーを使えば、大きく発想を拡大できます。それと空間配置も武器です。二次元なのか、三次元なのか、無限次元なのか、それらがどのように空間配置されているか、イメージで示せます。イメージで話すことができます。