ブログ・アビット

埼玉県新白岡の学習塾、アビット新白岡校の日常と教室長の日常をお送りします。

小6 算数、体積のやや難しい問題

2007-04-30 | 本日の授業

Cimg0556

写真は、070413、小6算数の授業です。

体積のイロイロな形を求める問題を勉強しました。

小4の面積でも、同じような形が出てきましたよね。
でも、そのときはモチロン平面の2次元です。

小6は、いよいよ3次元ということで。
私たちが今暮らしている世界に近づいてきましたよ~。
基本的には、その世界は4次元と言われています。

3次元の空間が、もう1つ別な方向に曲がるようです。
その方向とは時間という方向です。
これを証明したのが、アインシュタインの相対性理論です。

別の言い方で説明すると・・・。

基本的に私たちが生活している「空間」は3次元です。
4次元とか5次元の「空間」は存在しません。
ただし「時空間(時間が加わった空間)」は4次元ということです。

余計にこんがらかったりして・・・。

さらに、別の考え方だと・・・。
次元が上がるときに、常に時間が伴っている考え方もあります。

●0次元が 点
●1次元が 点の移動と時間(点の残存)で線
●2次元が 線の移動と時間(線の残存)で面
●3次元が 面の移動と時間(面の残存)で立体
●4次元が 立体の移動と時間(立体の残存)で時空間

とにかく、私たちが今暮らしている世界は・・・。
物理学的には、4次元の世界と言えるようですね。
ドラえもんが誕生した未来の世界が4次元ということではないようですな~。

さて、写真の左半分は、解ける問題です。
すべての辺の長さがでていますからね♪

立体をスキなところで切って、それぞれの体積を求めます。
ラストに、2つの体積をドッキングさせて終了です。

もしくは、1つの直方体と考えて、すべての体積を求めてみる。
そして、本当はない部分の体積を求めて、すべてから引いてみる。
自分のやりやすい解き方で求めてくださいね。

さて、問題は写真の右半分の問題です。
すべての体積はわかっているのですが、ある1辺だけわかりません。
これを求めるのですね。

やり方を勉強したことがなければ、なかなか難しい問題です。

まず、前後にわけて前の部分の体積を求めます。
そして、すべての体積から前の部分を引きます。
後ろの部分の体積が出ますよね。

そうしたら、わからない辺の長さを□にして・・・。
□を含んだ、後ろの体積の式を作ればいいわけです。
そして、□について解けば、答えが出ます。

この□を使った式ですが・・・。
「計算の関係」として、小4で出てきます。
ちょうど今、「式と計算」として、小5でも勉強しています。

中学の方程式の基礎でもあるので、バッチリできたほうがいいところですよ~。
中学では「x」を使った式として、どこにでも出てくることになります。

ちなみに、立体のある部分で時間と共に点が動いていくような問題・・・。
つまり、4次元の問題!(←と言えなくもない?)
中学受験の算数だと出題されますよ~。

中学生になると、時間と共に図形が変化する問題は、たまに出てきます。
お楽しみに☆(←楽しくないかも?)

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高校生学力テスト、ゆとり善戦?(5)

2007-04-30 | 勉強コラム

高3の学習意欲調査が、前回よりもよくなった結果より。
エライ教授がこんなことを言っています。
「勉強しないと仕事に就けないという社会のプレッシャーが強まっている」

これっておそらく、否定的な、マイナスな意味で言っていますね~。
ホントにそう思いますか?

私の考えとしてはですね・・・。
そもそも、ある程度の「プレッシャー」がないと、人は行動しないと思います。

成績表によって、自分の勉強面が評価される。
そんなプレッシャーがあるから勉強する。
なければ、意識の高い一部の子ども以外は、勉強しない。

中間・期末テストによって、進学できる高校の可能性が変わる。
そんなプレッシャーがあるから勉強する。
なければ、好きな部活だけやるか、意識の高い一部の子ども以外は、勉強しない。

今までの学業の結果や、第一印象で就職活動の成果が出る。
そんなプレッシャーがあるから、その会社の勉強をして、身なりを整える。
なければ、私服でブラっと、何の動機もなく就職活動をする、もしくはしない。

仕事の成果によって、給料や人事が決まる。
そんなプレッシャーがあるから、より努力し、工夫し、結果を出そうとする。
なければ、ノンビリ自分の机に座っているだけで、1日終わる。

「今日はあと10万円の売上げを作れ! それまで店を閉めるな!」
そんなプレッシャー(ストレス)は、もちろん行き過ぎですね。
そんなキビシイことを言っているのではありませんよ(←よくあるっぽいけど)。

人間は、ある程度のプレッシャーがあるので、よりよく行動しようとするのです。
プレッシャーとうまく付き合っていく必要があるのです。
エライ教授は、それがわからんのですよ(←「ファースト・ガンダム」第42話より)。

●モノを作れば売れる
●マジメに勤めれば出世していく
●ただ、上から言われたとおりやっていれば成功する

そんな時代ではないと、私は思います。

プレッシャーを味方にしろ!
プレッシャーとうまく付き合え!
そして生き抜け!

最後に、そんなことを言っておきましょう☆(←エラそうに言える立場か?)

イロイロ考えることの多い、高3学力テスト&学習意欲調査でした。

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高校生学力テスト、ゆとり善戦?(4)

2007-04-30 | 勉強コラム

高校生学力調査は、学習意欲調査も同時に行っています。

全体的にみると、勉強に対する意欲も上がっていると分析されています。
それでは、学習意欲調査の結果を見てみましょう。
設問に対する「そう思う」「どちらかと言えばそう思う」をプラスしてあります。

学校が好きだ
02年 65.9%
05年 68.7%

勉強が好きだ
02年 20.0%
05年 22.1%

勉強は大切だ
02年 79.0%
05年 84.2%

勉強すれば、私の好きな仕事に就くことに役立つ
02年 68.9%
05年 73.4%

全体的に上がっていて、少しホッとする感じですな~。

「今の社会や会社を見てみろ。自分を鍛えておかないとヤバイぜ!」
そんな意識が、若者の間でも上がってきたような気がします。

本屋に行くと、大学生が資格の本を見ていますよね。
大学の授業に関係あるのかもしれませんが・・・。
「今のうち、できるだけ資格を取っておこう!」ということなのかもしれません。

私も、今ある資格よりも、もっとイロイロ取っておけばよかったなあ~。
簿記とか欲しかった。
いや、今からでもいいのですよね(焦)。

さて、この状況に反論する、エライ教授の意見もあります。
「勉強しないと仕事に就けないという社会のプレッシャーが強まっている」
つまり、勉強の意欲上昇が、悪いものだと考えているようです。

これって、ホントにそうなのでしょうか?

・・・次回、ラストに続く。

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高校生学力テスト、ゆとり善戦?(3)

2007-04-28 | 勉強コラム

今回の「高3学習意欲調査」についてです。
現代社会が抱える問題と同じ問題点が見えます。
それは「学力格差」の問題です。

現代社会でも「所得格差」「働く意識の格差」などの問題が論じられていますね。
低い方と高い方へ二極化しているという話です。
学力も一部の科目で、そのような状況が見られます。

Cimg0558

点数の分布を見てみると・・・。
普通(従来)は、平均点がイチバン多く、最低点に行くほど少なくなります。
もちろん、最高点に行くほど少なくなりますよね。

これが「山なり型」です(写真より)。
埼玉県の中学生が受験する「北辰会場テスト」がありますが・・・。
これは、まだ「山なり型」になっていますよ~(←ホッと一安心?)。

そして、平均点が凹んでいて、下の方と上の方に山がある場合があります。
これが「フタコブラクダ型」ですね(写真より)。
点数や学力が、二極化してきたとも言えるでしょう。

「山なり型」の科目は・・・。
国語総合、世界史B、日本史B、地理B、倫理、物理Ⅰ、生物Ⅰ、地学Ⅰ。

「フタコブラクダ型」の科目は・・・。
数学Ⅰ、化学Ⅰ、英語Ⅰ。

「フタコブ型」は、土台、つまり小中学校時代の勉強ができていないと・・・。
その後の勉強も難しい科目に多いような気もします。

さて、「ブログ・アビット」の読者のあなたに質問です。

平均よりも下の山
平均よりも上の山

どちらを目指して勉強させたいと思いますか?
どちらを目指して勉強をしておきますか?

「上流・下流」「勝ち・負け」「成功・失敗」だけではありませんよ。

何かに一生懸命打ち込むこと
何かの約束を守ること
目の前にあるものに精一杯取り組むこと

そんな意識を、小学生の頃から育てていけたら・・・。

可能性が広がるのではないでしょうか。
人間が向上するのではないでしょうか。
身につけたものが多くなり成功に近づくのではないでしょうか。

まあ、「勉強大好き!」なんていう小学生・中学生は見たことがありません。
勉強のできる子どもでも、ガチで言っているのは聞いたことがないですね。
保護者の方の意識が、とても重要ということは言うまでもありません。

いつまでも「子どもに任せて・・・」では、勉強面は厳しいでしょう。
できる子どもの保護者の方は、そうは言いませんからね。
押し付けでない、子どもに合った勉強法を見つけるといいと思いますよ。

さて、点数だけでなく、勉強に対する意識はどうなっているのでしょうか?

・・・次回、学習意欲調査について。

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高校生学力テスト、ゆとり善戦?(2)

2007-04-27 | 勉強コラム

さて、今回の高3学力テストの特徴は・・・。

英語力上向き
古典の読解力低下
理数いまだ苦手

・・・この3つでした。

英語で上がったのは、リスニング問題。
現在の学習指導要領の「聞くこと重視」の結果でしょうか。
日本向けのゆっくりの発音を、聞き取ることはできるようです。

その代わり、中学校でも文法を充分に教えられていない感じもします。
単語が書けない、意味がわからない、文法がわからない・・・。
これだと原則、英語は苦手なまで、スキになることはありません。

古典への関心の低下は、受験での必要度と関係が深いようですね。

まあ、それよりも2003年OECD調査にて・・・。
日本の中3の読解力の低下が気になりましたよね。
塾の現場にいても、近年、若者の語彙力の少なさは気になるところですから。

数学については、小学校の算数からの続きモノの特徴が強いと思います。
今まで勉強していなくて、ある日突然できるようになった・・・。
そんなことが、イチバン起こりにくい教科なのです(←なんでもそうだけど)。

例えば・・・。

小学校の分数の計算が苦手 → 中学校のすべての計算が苦手
小学校の割合、「速さ・時間・距離」が苦手 → 中1一次方程式の文章題が苦手
小学校の比例・比と比の値が苦手 → 中1比例・反比例、中2&中3関数が苦手

算数を早めに身につけておかないと、数学で難しくなるだけですよ。

そして、中学校の数学が苦手なら、高校の数学も苦手・・・。
ザックリですが、このような流れが生まれる可能性があります。
つまり、小学校からの意識付け、実際の努力が大切なのですね。

中学受験の勉強をしている小学生は、中学生よりも勉強しています。
算数については、非受験者よりもケタ違いに解ける問題が多いです。
そして、私立中学校・私立高校で益々鍛え上げられます。

非受験者の小学生も、できる人は「学校以上」を目指しておきましょうよ♪
なるべく、中学受験組と差がつかないようにしたいものです。
将来的な「できることの差」「意識の差」にならないように・・・。

学校の授業が難しい人は、ムリヤリ難しいことをやれとは言いません。
自分なりの精一杯でいいのですよ☆

さて、他にも現代社会が抱える問題と同じ問題点が。

・・・次回へ続く。

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高校生学力テスト、ゆとり善戦?(1)

2007-04-26 | 勉強コラム

070414の新聞に、「学力テスト高3改善」の記事がありました。

2005年秋に実施した、高校3年生、約15万人対象の学力テストと学習意欲調査。
文部科学省は、070413に結果を発表しました。
前回調査は、2002~2003年でした。

「ゆとり指導要領」は、2002年度から実施されています。
2005年の調査は、その「ゆとり指導要領」で学んだ高校生の調査ですね。

全体的には、前回よりも正答率の上がった問題が多いということです。

そんなわけで「高3では学力が改善している」との分析がありますが・・・。

「学校プラス何かで勉強」
「学校プラスどこかで勉強」

この事実は、どこにも入っていません。
まあ、前回も入れていないのなら、同じ状況での比較なのかもしれませんが・・・。
学校だけで、学力が改善したと思っているのでしょうか?

もう「学校だけでどうの」という状況ではありません。
「学校プラスどこか(何か)で勉強」の数字や割合がどうなのか?
そこも加味した調査を知りたいところです。

さて、今回の高3学力テストの特徴は・・・。

英語力上向き
古典の読解力低下
理数いまだ苦手

・・・というところです。

この3点について、次回分析してみましょう。

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新小6 算数、面積のチャレンジ問題

2007-04-25 | 本日の授業

Cimg0548

写真は、070407、春期講習、新小6算数の授業です。

今回は、けっこう難しい問題を勉強しました。
宿題で出しても難しそうなので、授業で説明しながら解答です。
中学受験で出題されそうな問題ですよ~。

「ブログ・アビット」を読んでくれているオトナのあなた。
まず、写真の左の図をよ~く見てくださいね。
赤い面積の周りの長さを求めるという問題です。

1/4の円の中に、半分の円が重なっている。
半分の円周同士は、中心で交差している。
これに気がつけば、1/4の円の弧と、中の円周のたし算ということがわかるでしょう。

この問題がある程度カンタンなのは・・・。
補助線を書かなくていい、変形させなくていいからです。

写真の右の図を見てください。
今度は、赤い部分の面積を求める問題です。
補助線をどこに引くかヒラメいて、さらに変形させてくださいね。

この問題は、見ているだけではお手上げ状態です。

補助線&変形で、イチバン右の図のようにピタっとドッキングします。
あとは、円の1/4の面積から、直角二等辺三角形をマイナスするだけです。
計算自体は、カンタンなのですね。

とにかく、中学受験でも高校受験でも、出てきますが・・・。
この「補助線を引く」というのが、イチバンの難関なのです。
補助線がヒラメかなければ、問題が解けないことがほとんどです。

私が思うに、モチロン努力すること、多くの問題を解くことも必要ですが・・・。
アタマの柔らかさのようなものも必要な気がします。
つまり、一部の大人を除いて、子どもの頃のほうがヒラメく可能性があるかも?

機会あれば、柔らかいアタマの子どもの頃から、イロイロな問題にあたること。
そして、アタマの中味を鍛えておくことですね。
オトナになったとき、柔軟な考え方、理論的な考え方ができるかもしれません。

私の友達の勤めていた会社では、毎朝1問、中学受験の算数を解くとか。
やはり、柔軟なアタマ、イロイロな方向から物事を考えられるアタマを作りたいのでしょう。
仕事をするようになっても、問題を解く発想、論理的な思考は必要なのです♪

そんなわけで、自分から問題にぶつかっていくこと。
考えて、答えを見つける努力をすること。
この姿勢は、いくつになっても大切なことのようですね☆

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さいアリあゆコンから学ぶ(4)

2007-04-24 | 教室長の趣味

Cimg0517

写真は、会場に入るときに配られるチラシ。

ラストは、あゆの前向きになれる歌詞を紹介。
持ち歌のほとんどを、自分で作詞している。
性別を超越したような、力強い歌詞も多い。

今回のツアーでは、残念ながら歌わなかったが「Startin’」
今回のツアーのアルバム『Secret』には、しっかり入っているのに・・・。

----------------------------------------------------------------------
♪答えなんてない 誰も教えてくれない
 もしどこかにあるとしたら 君はもう手にしてる
 貫くって決めたんなら 思い切り胸張って
 顔を上げること♪

♪答えなんてない そんなのどこにもない
 ただ今この瞬間だけは 二度と戻らない
 信じるって決めたんなら 理想と違う答えも
 受け止めること♪
----------------------------------------------------------------------

決めたことは最後まで貫け、やりとげろ。
答えなんてないことが多いんだから、胸を張ってやってみろ。
もう、この時間は2度と戻らないんだから・・・。

う~ん、ホント力強い!

次に、同じく今回のツアーのアルバム『Secret』より「1 LOVE」

----------------------------------------------------------------------
♪いつだって何故か列からはみだしちゃうのが あたしの性分
 さすならとがった言葉でご自由に お好きにどうぞ
 前になんて ならっていられない

 生きるってのは常に自分の手で選択をし続ける事
 はさむなら口でも何でもご自由に お気の済むまで
 そんなものに 揺らいだりはしない♪
----------------------------------------------------------------------

自信と成功から来るような、我が道を行く歌詞。
努力して、行動して、成功すれば自信がつく、さらにやる気が出る。
その成功体験があれば、外野が何を言おうが揺らいだりはしない。

そして、自分の人生を自分で選択できたら、これ以上幸福なことはない。

反対に、成功しないと自信はつかないので、悩むことが多い。
わかっているから、尖った言葉で攻撃しないでと心の中で叫ぶこともある。
それを逆転させるのは、考えて、努力して、実践することだ。

最後は、今回のツアー、本編のラスト付近で歌った「SURREAL」
昔の曲だが、曲の後半へ行くにつれて盛り上がっていく過程がよい。

----------------------------------------------------------------------
♪好きなモノだけを 選んでくのが
 無責任だってワケじゃない
 好きなモノさえも 見付けられずに
 責任なんて 取りようもない
 背負う覚悟の分だけ 可能性を手にしてる♪
----------------------------------------------------------------------

初めから諦めてしまうと、おそらく伸びはない。
安全地帯だけでの行動は、不安もないが、新しく得るものも少ない。
可能性を探るため、いつも自分の実力よりも1歩上を見て行動するといいと思う。

そこで、失敗しても、そこで「自分の上」が見える。
見えたら「次は成功するためにどうしようか?」と考えればよいことだ。
可能性を手にできるのは、覚悟を持ったチャレンジャーだけの特権だ。

そんなわけで、学生さんは、力強いあゆの歌詞を思い出しながら・・・。
ぜひ、今を大切に、やるべきことをやること。
そして、努力を重ねて、成功を勝ち取ること☆

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さいアリあゆコンから学ぶ(3)

2007-04-23 | 教室長の趣味

Cimg0512

写真は、さいアリの全景。

さいたまスーパーアリーナ、あゆコン、アンコールのステージが始まった。

昨年の「紅白歌合戦」で歌った「JEWEL」からスタート。
衣装は、ツアーTシャツ・ジーンズ。
アンコールは、いつもコレで通す。

人気の高い懐かしい曲「SEASONS」
アンコールの最初2曲は、ゆったりとした感じで・・・。

この後、初めてのMC。
本編などは、完全に流れがあるので、余計なことは一言も喋らない。
ここまで徹底している歌手のコンサートは、なかなか観られない。

歌っているときのあゆは、あんなにプロフェッショナルな感じなのに・・・。
MCになると、途端に脱力系のtalkになってしまうのが、あゆの持ち味だ。
正直、どうでもいいような内容のMCが続く(←すごい失礼)。

ライブに欠かせない、盛り上がり系の「flower garden」

♪君~(君!)が いて
 僕~(僕!)が いる
 それ~(それ!)だけさ
 それ~(それ!)が すべてさ YEAH!(YEAH!)♪

・・・カッコ内の声は観客。
こんな掛け合いができるのが、この曲のよいところ。

最近、後半の盛り上げに持ってくる「Humming 7/4」

どちらかと言うと、振り付けが楽しい「Trauma」。
もしくは、これも振り付けが楽しい「Independent」。
このどちらかを、やってほしかったなあ。

ENラストは「Who…」で締めくくる。
以前は、好んでこの曲をラストに歌っていたが、最近では久々。

♪これからもずっと この歌声が
 みんなに届き ますようにと
 これからもずっと この歌声が
 みんなに届く ようにと♪

中国のファンにも、この曲のメッセージを届けたかったのだろうか。

最後は、恒例のあゆの挨拶。
バンドメンバーやダンサーズは、先にステージから去り、あゆ1人に。
「今日は、本当に・・・」と言った後にマイクをステージに置く。

会場からは「あゆ~!」と歓声が飛ぶ。
しかし、あゆは口に指をあてて「シー!(静かに)」のポーズ。
これから最後の生声挨拶をするので、黙っとけ!ということなのだ。

歓声が止んで、会場の気持ちがひとつになると・・・。
マイクを使わない生声で「ありがとうございましたーーー!」と叫ぶあゆ。
やっと聞こえるその生声に、観客から最後の大歓声が飛ぶ。

このツアーは、New Album『Secret』のツアー。
しかし、このアルバムの中の曲を全部歌っていない。

「Startin’」
「Born To Be…」
「Beautiful Fighters」
「BLUE BIRD」

・・・など『Secret』中のシングルでさえも歌っていない。

このNewアルバムに限定しないで・・・。
以前から人気の曲を、中国各地に聴かせたかったのか。

・・・次回、ラストへ続く。

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さいアリあゆコンから学ぶ(2)

2007-04-21 | 教室長の趣味

Cimg0515

写真は、さいアリのあゆコンにて、開場を待ちわびるファンの図。

モチロン、全席指定なのだから、我先にと並ぶ必要はまったくない。
それでも、「早く会場に入りたい!」という気持ちが伝わる。

Cimg0514

逆から見ると、こんな様子。
・・・明治神宮の初詣の風景ではない(←あゆ様詣でではあるかも)。

さいたまスーパーアリーナ、あゆのコンサートが開演間近。
ステージに幕が降りている。
今回の演出のポイントは、「ミュージカルの舞台」だった。

1曲目から、普段は後半にもってくる「evolution」
あゆは、上空からブランコのようなものに乗って、歌いながら登場!
最近は、この「上空から降臨」パターンが多い(←気分良さそう)。

あゆの衣装は、西洋人形のような感じ。
ステージは、中世の貴族の舞踏会風。
ダンサーズも、貴族ルックで優雅に踊り、花を添える。

そして、これもライブ後半にもってくる「UNITE!」
最初からノリのよい曲で、会場を暖めたいという作戦か。
中国でも知られている、有名な曲で「ツカミはOK」にしたかったかも。

「1 LOVE」では、檻の中で歌うあゆ。
3曲目だが、早くも衣装の早着替えをしている。
ゴールドのワンピとゴールドのブーツ。

間奏で、花火が「バン!」と上がった瞬間、檻の中から外へ。
あゆのステージは、イリュージョンを好んで入れてくる。
去年のツアーも、鎖でがんじがらめの状態から、一瞬で脱出とか。

しっとりとしているが力強い、冬の名曲「M」
衣装は、黄緑色のワンピに花が付いているもの。
今日の衣装の中では、普通にカワイイもの。

少し懐かしい「appears」
ステージの前の部分で、炎がボンボン上がる。

『A BEST 2 -BLACK-』に入っている新しい曲「part of Me」
インパクトの強いピンクの着物で登場。
会場から、かなりのどよめきが。

髪型も見事に着物と合わせてある。
こんな短時間で・・・お見事。
衣装としても、本日はこれがイチバン。

「kiss o' kill」では、歌っているあゆの姿はビジョンに映るがステージにいない。
やっと気がついたら、中央の円形ステージから登場していた(←双眼鏡で観ているので見失うことアリ)。
そのあとステージに戻って、最後は十字架にはりつけられ、再び上空へ。

「SURREAL」では、サンバガールのような感じで・・・。
大きな白い羽と、頭にも大きな白い羽飾り。
バンドメンバーも中央の円形ステージに集合、さらにステージが回転しながら上昇。

ライブ後半の盛り上がり曲、全員で手拍子を合わせる「AUDIENCE」
♪君たちが 僕の誇り♪
あゆが自分を「僕」と言いながら書いた、ファンへのメッセージソング。

あゆ最大のヒット曲「Boys & Girls」は、本編ラストの合図。

♪輝きだした 僕らを誰~~が!?
(観客・♪止めることなど でき~るだ~ろ♪)
 はばたきだした 彼らを誰~~に!?♪
(観客・♪止める権利が ああったのだ~ろお~♪)

必ず、ビジョンに歌詞が映し出され、観客が歌えるようにしてくれる。
まあ、そんなことしなくても、私は、ずっと歌っているのだが・・・。

大きな白い羽をつけたダンサー達と横一列に並んで、足を振り上げダンス。
幕が一旦下りて、数秒後に再び幕が上がって、本編ラストの挨拶。
どこまでも、今回のツアーはミュージカル・テイスト。

そして幕が降りる・・・。

・・・次回は、アンコールから。

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