小5算数 いろいろな面積

写真は、070912、小5算数の授業です。

070919に「小学校『台形の面積の求め方』復活」の記事がありましたね。

小学校での小5は、まだまだ面積の内容に入っていません★
アビットで先取りしておいて、小学校でわかりやすいように・・・。
台形の面積の公式も、当たり前のように勉強しておきましょう。

ところで、白岡東小と篠津小の教科書には・・・。
「台形の面積の求め方」は載っていないのでしょうか？

・・・実は、載っていますよ～♪
小5算数の教科書[下]、P.25にあります。
「もの知りコーナー」という場所に出ていますね。

公式の「台形の面積＝（上底＋下底）×高さ÷2」も書いてあります。
さらに、他の求め方も3種類ほど・・・。
長さが書いていないと、求められない場合もありますけどね。

中学生の「二次方程式解の公式」は、学指導要領外の内容です。
でも、これを扱う中学校は多い気がします。

小学校でも、「台形の公式の求め方」は扱っていると勝手に予想します。
現場の先生の感覚だったら、扱っておくと思いますね。
「これくらいは、普通に勉強しておこうよ～」みたいな感じ。

・・・さて、授業に戻りましょう。

前回の授業で・・・。

● 平行四辺形の面積
● 三角形の面積
● 台形の面積
● ひし形の面積

この4つは、公式も含めて勉強しました。
話題の「台形の面積」は、ちょうど前回でしたよね。

今回は「いろいろな図形の面積」です。
イロイロなパターンの面積の求め方を勉強しますよ～。

写真には、「等積変形」の面積の求め方もあります。
「底辺と高さが等しい三角形は、面積も等しくなる」
「等積変形」という言葉は使いませんが、そんな法則を使います。

中2で詳しく勉強する内容ですね。

あと写真にあるのは、「重なりのある面積」。
さらに、「道と土地の面積」が見えますね。

「道と土地の面積」は、小4でも勉強しました。
とにかく、道を“タテ・ヨコ”のハジッコによせましょうね。
そこから、土地の面積でも、道の面積でも求めましょう。

「道と土地の面積」は、中3の二次方程式の文章題でも見られます。
小4～小6の算数を身につけておいたら、中学校の数学で活躍できますよ。
算数と数学は“続きモノ”ですからね。

「小学校の算数も、中1の数学も苦手～。でも中2からやるから！」
その子どもにもよりますが、これは難しいかも・・・。
小学校と中1を土台に、それを難しくしたのが、中2の数学ですからね。

できれば、学校の教科書以外の問題にも、イロイロぶつかっておきましょう。

小学生のときの・・・。

● 勉強に対する意識の高さ
● 自分を向上させる努力
● 実際の解ける問題の多さ

これらは、中学校でも役立つと思いますよ☆

小6算数 分数で割合の計算

写真は、070907、小6の算数の授業です。

070924の新聞に「進学率低い高校ほど『学費』を理由に断念」の記事がありました。

大学進学率が低い高校ほど・・・。
「学費」を理由に、大学進学をあきらめる生徒が多い傾向です。
民間の教育関連会社の調査でわかりました。

今年初めに全国の高校の先生、504人が回答しています。

「生徒が進路を変更・断念する原因」
この質問に「費用」と答えた先生の割合です。

● 大学進学率30％未満の高校の先生　89％
● 大学進学率90％以上の高校の先生　32％

「どんな問題を高校側に相談する生徒が多いか」
この質問に「初年度の支払が困難」と相談された先生の割合です。

● 大学進学率30％未満の高校の先生　71％
● 大学進学率90％以上の高校の先生　15％

この差はどこからくるのでしょうか？

単純に考えれば、ゆとりのある生活をしている保護者の方は・・・。
原則、自分が勉強してきているので、勉強の重要さを知っている。
そして、その勉強に対する意識の高さを、子どもにも伝えている。

もちろん、イロイロな場合があるでしょうけどね。

・・・さて、授業に戻りましょう。

今回は、小5で勉強した割合が再度登場ですよ～。
なかなか苦労したことを思い出しましたか？
その割合の問題で分数を使うのが、小6の割合ですね。

割合の勉強をする前に、私が言う3つのパターンがあります。
この3パターンを思い出してくださいね。

第①パターン「その数字の中の割合」

これは、「100円の1/2の割合は、なに算で求める？」と聞きます。
その際、数直線を描くようにします。
目で見て、わかりやすいですからね。

これを、よく「わり算！」としてしまうことがあるのですが・・・。
その数字の中の割合は、かけ算で求めてください。
100円の1/2が50円ということは、数直線を見ればわかるのです。

式は「100円×1/2＝50円」となります。

第②パターン「その数字が増えるパターン」

これは、「日本は、100円の消費税って何％か知ってる？」と聞きます。
「5％」というのは、小6くらいなら知っているようです。
もちろん、5％は計算する際、「0.05」か「5/100」に直します。

増えるパターンの式は「△×（1＋小数・分数）」となります。
「1」とは、△の数字の割合を「1」としたものです。
「1」に、分数（小数）になっている割合をプラスします。

消費税の計算は「100円×（1＋5/100）」となります。
結局、100円の中の1.05倍ですよね（数直線だと、はみ出す）。
計算すると、「105円」が求まることでしょう。

第③パターン「その数字が減るパターン」

これは「100円のモノが売れないから、何割引にする？」と聞きます。

子ども「イキナリそんなこと言われてもわかんないよ～」
私「何割引でもいいんだよ～。何割引で売れそうな感じ？」
子ども「う～ん、3割引きかなあ？」
私「けっこうイイ線じゃないかねえ」

減るパターンの式は「△×（1－小数・分数）」となります。
「1」とは、△の数字の割合を「1」としたものです。
「1」から、分数（小数）になっている割合をマイナスします。

割引の計算は「100円×（1－3/10）」となります。
結局、100円の中の0.7倍ですよね。
計算すると、「70円」が求まることでしょう。

さて、写真の右側の問題は、非受験小学生には、かなりの難問です。
第①パターンと第③パターンの式が、複雑に絡み合っている感じ・・・。
ブログ上での、文字だけの説明は難しいですね。

ただし、割合の基本は、上に書いた3つの式のパターンです。
まずは、これだけでも完全にマスターしてしまいましょう☆
それには、同じような問題でも、繰り返しの練習が必要です。

ちなみに、割合の式を作るのは、中1の「文字と式」で出てきますよ。
早ければ、中1の1学期に登場しますからね。
北辰テスト、中間・期末テストの前に、しっかり身につけてしまいましょう☆

中3数学 二次関数クルクル回る問題

写真は、070913、中3数学の授業です。

070925の新聞に「通信教育『Z会』費も」の記事がありました。

私立高校の、大学受験料肩代わりの記事が続きますね。
今回は、水戸市の私立高校でした。
受験料だけでなく、通信教育の「Z会」の費用も負担していました。

受験のデータ集めのため、合格実績の上昇のため・・・。
何かのルールを破っているということではありません。
モラルの問題ということは、あるかもしれませんが。

それよりも、受験料を補助された特待生の話です。
自分は、第一志望の国立大しか受けるつもりはないと言うと、先生が・・・。
「特待生が学校のために私大を複数受けることは当たり前だ」

ええ～★
まあ、言った言わないは、今となってはわかりませんが・・・。
「特待生は、私大を複数受験する」と決まっているわけではなさそうです。

最後に、不本意な思い出をつくって卒業では、サミシイですな～★

・・・さて、授業に戻りましょう。

この日で、中3の二次関数はラストです。
定期テスト前、補助テキスト、入試前などで、また勉強しますけどね。
とにかく、二次関数の問題は、入試で出ますから！

勉強した内容は「二次関数のグラフと回転体の体積」です。
学校の教科書には・・・載っていない気がします。
でも、クルクル回る問題は、私立高校の入試問題で出題されます★

たとえば、大宮開成高校の入試過去問を見てみましょう。

● 平成17年度
　「△ABCを、直線ACを軸として、1回転してできる立体の体積は？」
● 平成18年度　
　「台形ABCDを、辺DCを軸として1回転してできる立体の体積は？」
● 平成19年度
　「台形ABCDを、辺ABを軸に1回転してできる立体の体積は？」

どうですか？
見事にクルクル回っているでしょう♪
目を回さないように気をつけてくださいね（←なわきゃない）。

17年度、二次関数の中でのクルクル回る問題。
18年度、19年度の台形の中でのクルクル回る問題でも・・・。
この日の授業の解き方が必要です。

台形がクルクル回った形を「円すい台」といいますが・・・。
初めから円すい台だけは求まりません。
円すい台の上の部分があるとして、まず円すいの体積を求めることになります。

写真にもあるように・・・。
「大きい円すい－実際にはない小さい円すい＝円すい台（プリン型）」
常に、この考え方で解くことになると思います。

頭のほうがクルクル回りそうですか？
いや～、それほどでも・・・。
もっと難しい問題はいくらでもありますから★

写真の「二次関数クルクル回る問題」の手順は、下記の通りです。

①二次関数より、点A、点Bの座標を求める
②一次関数の式を連立方程式で求める（①②でなくても可能）
③一次関数とx軸の交点の座標を求める
④クルクル回して、大きい円すいの体積を求める
⑤小さい円すいの体積を求める
⑥大きい円すいから小さい円すいを引く

この問題は、細かいことをいかに丁寧に、ミスなくやれるか？
それを見られているような気がしますね。
ひらめき系の問題ではなく、丁寧さを見られている問題ですよ～☆

「ライフ」から学ぶ（2）

クラスの人間から、いじめを受けていたアユム（北乃きい）。
頼りになるオトナは、アユムの周囲には母親だけです。
しかも、その母親もドラマの中盤以降やっと・・・という感じでした。

アユムは、どのように自分の信念を通したのでしょうか？

アユムを見ていて、わかったことがひとつあります。
自分のことを信じてくれる、認めてくれる仲間が何より大切ですね☆
ひとりでは、周りに流されてしまいます。

真の仲間がいなかったときのアユムは・・・。
同じクラスのヒロ（星井七瀬）を、無視する側に回っていましたからね。
ひとりでは、自分の正しいと思うことができませんでした★

でも、アユムには真の仲間ができました。
同じクラスの羽鳥未来（関めぐみ）と薗田優樹（北条隆博）です。
勇気を出して自分の状況を話し、母親（真矢みき）も味方をしてくれました。

その後のアユムは・・・。
いじめの主犯格、マナミ（福田沙紀）に屈することはありませんでした。
仲間のおかげで、アユムは自分の信念を貫くことができました。

だから、1人で信念を貫くのは難しいと思いましたね。
まず、自分の話を聞いてくれる、認めてくれる仲間が必要。
その上で、自分が信念を持って行動する、ときには闘うこと。

学校でも、職場でも、それが必要なのかなと思いました。

いじめの事実を調べて、マナミの家に乗り込んだ平岡先生（酒井美紀）も・・・。
あっさり学校を辞めさせられてしまいましたよね。
平岡先生に先生の仲間がいれば、そう簡単にはいかなかったと思います。

最終回で、アユムがマナミに言った言葉があります。
「ねえ、マナミには本当の友達はいるの？」
この言葉は、マナミの心にも響いていましたよね。

マナミには「利用する」だけの友達しかいませんでした。
その孤独感、恐怖感を埋めるため、いじめる側にまわっていた気がします。
本当に自分を信じてくれる、認めてくれる友達がいないからです。

アユムは誤解から、マナミのグループにいじめられるようになりました。
羽鳥や薗田が仲間になってくれるまでは、いじめられる側です。
でも、仲間ができてからは、強く自分の信念を押し通すことができました。

ここで孔子の言葉、「徳弧ならず。必ず隣有り。」を思い出しましょう。
「人徳のある人は孤立しない。必ず共鳴する人がいる」という意味です。
人徳のあるアユムは孤立せず、人徳のないマナミからは仲間が離れました。

人間、最後は1人です。
でも、本当に1人では生きてゆけない、生きにくいのも事実です★

● 人生の豊かさ
● 行動するための原動力
● 自分の信念を通す力

これらをつかむためには、頼れる仲間が必要ですね。
仲間がいれば、より自分の思うとおりの行動ができると思います☆
「ライフ」を見て、改めてそんなことを感じました。

「ライフ」から学ぶ（1）

070915、テレビドラマ「ライフ」の最終回を見ましたか？

主人公の椎葉歩（北乃きい）が、いじめを克服していくドラマでした。
アユム（歩）は、最後まで自分の信念を通して、凛々しかったですよね。
ラストは、まだ何か続きそうな終わり方でした（←続編がある？）。

最後の最後で、佐古克己（細田よしひこ）が爆発してしまいましたね。
若いのに、狂気の演技が板についているような・・・（←ホラー系？）。
最終回は、佐古にもっていかれました～★

また、安西愛海（福田沙紀）のお嬢様＆いじめっ子演技もよかったですね。
人に憎まれてナンボのヒール（悪役）を見事に演じていました。
このドラマは、終盤になるにつれ、ヒール側が光っていましたね☆

それにしても、いじめというよりは、普通に「犯罪」という場面もありました。
ヒール側の登場人物は、すぐに逮捕されるべきでしたよね～★
まあ、それではドラマになりませんけどね（←当たり前）。

番組公式HPは↓をクリック。
http://www.fujitv.co.jp/life/index2.html

戸田先生（瀬戸朝香）の前での佐古の叫びが、印象に残りました。

佐古：何も見えてねえんだよ！　父さんも母さんも先生もさあ！　自分に都合のいいことばっかしか見てねえくせに、エラそうなこと言いやがって！　オメエらクソみてえなオトナが、子どもをダメにしてんだよ！

言葉は汚いですが、佐古の思っていたことが、やっとストレートに出たような。
だから、リアリティがあって印象に残ったのでしょうか。
父親に、散々殴られてきましたからね・・・。

オトナ視聴者で「ライフ」を見ていた人は少ないかもしれませんが・・・。
このドラマに出てくるようなオトナに、ならないことですよね。
私も、佐古の叫びを忘れないようにしておきます（←少ないオトナ視聴者）。

前クールで「わたしたちの教科書」というドラマがありました。
ここでのオトナも、いじめに気がつかず、気づいてもフタをしていました。
「ライフ」も、頼れるオトナがほとんどいませんでしたな～★

アユムは、同級生のマナミや佐古、そしてその一味からいじめを受けました。
しかも残念ながら、オトナは頼りにならない人が多いようです。
そんな中、アユムは、なぜ自分の信念を通せたのでしょうか？

ヒントは、孔子（こうし）の言葉「徳弧ならず。必ず隣有り。」です。
「とくこならず。かならずりんあり。」
私のスキな言葉、私が常に目指したい言葉でもあります☆

・・・次回ラストへ。

小学校で「台形の面積の求め方」復活（4）

アビット新白岡校では、算数・数学はどのレベルを扱っているか？

それを説明する前に・・・。
早ければ、2011年度から復活する内容のおさらいです。

小学校算数に復活する内容（中学校から移行）

● 台形の面積の求め方
● 文字を用いた式
● 反比例
● 対称な図形

中学校数学に復活する内容（高校から移行）

● 2次方程式の解の公式
● 有理数と無理数
● 面積比と体積比
● 球の表面積・体積

アビット新白岡校で使用している、小学生用の算数の教材は・・・。
「軽い私立中学受験対応」のものなのです。
そもそも、公立小学校の内容より、かなりイロイロ入っていますよ～♪

ただし、今年度は非受験コースしか設けていません。
テキストには入っている特殊算は、抜いて勉強しています。
特殊算以外なら、あとはどんな内容でも勉強していますよ～♪

ちなみに、台形の面積の求め方ですが・・・。
アビット新白岡校では、先々週、小5算数の授業で勉強したばかりです。
台形の面積の求め方は、うまくいくと3パターンくらいありますね。

あれ？　「文字を用いた式」が見当たらないかも・・・。
こちらは、小5の補助の教材にありました、「x」も「y」も。
普段使用のものは、未知数の「□（四角）」が、いくらでも出てきます。

次に、アビット新白岡校で使用している、中学生用の数学の教材は・・・。
これも、移行内容はすべて、使用教材に入っていますね。
学習塾の普通以上のレベルの教材なら、あまり削除はされていません。

前回の話のとおり、「入試」を考えて勉強しなければなりませんからね。

ただし、「球の体積・表面積」は、昨年度はカットしておきました。
中3の受験する私立高校では、その内容の入試問題がありませんでした。
「球」関係は、現在の私立高校の入試問題には、あまり使われていませんね。

アビット新白岡校では、削除前の内容も勉強してほしいですが・・・。
実際には、誰でも一律に勉強できるわけではありません。
やはり、算数・数学の力は、個人で差がありますからね。

授業では説明しますが、難しすぎる問題は、宿題を減らすこともあります。
個別に、「この問題は解答しなくていいから」と言う場合もあります。
塾生の実力は1人ひとりわかっているので、個別に調節しますよ～♪

もちろん、できればすべて勉強・解答できるのが理想ですね。
常に、その子どもの実力の少し上を考えて指導しています。
授業で引っ張り上げて、個別で「できるまで」みていきますよ～♪

そんなわけで、学習指導要領が変わっても、あわてることはありません。
今までどおり、普段勉強することをしっかりマスターしていくこと。
「普段の勉強」が、「本番での成果」を決めていきますよ～☆

小学校で「台形の面積の求め方」復活（3）

10年前（約10年前）に削除された、算数・数学の内容があります。
それは、学習指導要領から削除されたということです。
学習塾では、削除された内容も変わらず勉強することが多いかな？

それはなぜでしょうか？

基本的には、学習塾は学校ではないからです。
学校に加えて、時間とおカネを使って勉強しに来てもらいます。
学校と同じことをしていても、あまり意味も魅力もありませんよね。

中学受験生だったら、今回の「台形の面積復活」に興味はないでしょう。
「そんなの関係ねえ！　そんなの関係ねえ！（by小島よしお）」でしょう★
なにせ、それよりもはるかに高いレベルの算数を勉強していますからね。

中学受験生、いつもおつかれさまです☆

公立小学校の算数が「3」だとすると・・・。
算数の偏差値60の中学受験生は「10」くらいかな～（もっとかも？）。
知識量、難易度、勉強量、勉強時間・・・すべてが3～4倍でしょうね。

さて、中学生の場合はどうでしょうか？
基本的に、公立中学校に通っている子どもは、全員高校受験生です。
私立高校だけか、公立高校と私立高校を受験することになりますね。

私立高校の数学の入試問題では、何が出題されるかわかりません。
「これは私立の入試問題で出るかも、だからやってこう！」
学習塾での中学生の指導は、そういうことがあります（特に数学）。

中3最後の「高校受験」を考えると・・・。
学校の教科書通り、学習指導要領通りというわけにはいかないのですね。
特に、数学の場合は、それだけでは入試に対応できません★

さらに、塾で使うテキストにも理由があります。
学校の教科書よりも、難しく作られているものが多いです。
だから、そのテキストを元に指導すると、当然イロイロ勉強します♪

もう一度言いますが、学習塾もテキストも、イロイロですけどね。

最近の公立学校も、算数・数学では工夫をしています。
小学校では、算数は2つくらいのレベルに分かれて授業をしています。
中学校でも、数学は3つくらいのレベルに分かれて授業をしています。

現役の公立学校の算数・数学の先生も・・・。
現行の学習指導要領で満足だとは思っていないでしょうからね。
でも指導が複雑になって、昔よりもタイヘンそうですな～。

公立学校の先生、いつもおつかれさまです☆

さて、アビット新白岡校での指導についてです。
算数・数学では、どのくらいの内容を扱っているのでしょうか？

それは、次回ラストへ・・・。

小学校で「台形の面積の求め方」復活（2）

今度の学習指導要領の改訂（2011年）についてです。

算数・数学で、イロイロな内容が復活します（中学理科でも）。
高校へ移行していたものが、中学校で復活。
中学校へ移行していたものが、小学校で復活です。

ただし、学校の教科書には、発展内容のページが少しあります。
たとえば、中3の「2次方程式解の公式」は・・・。
中3数学の教科書「新しい数学」の発展内容、P.75に出ています。

「解の公式」くらいなら、ある程度どの中学校でも勉強しているようですね。
学習塾の現場にいて「中学校で『解の公式』やってないよ～」って・・・。
子どもから、聞いた記憶があまりありません（全県的には不明です）。

もちろん、そのくらいの内容は、学習塾でも普通に勉強していますよ～♪

さて、それ以外の内容は、学習塾ではどのように扱っているのでしょうか？
学校で扱う内容と同じくらい？
学校で扱わない内容も扱うの？

正解はひとつではありませんよね。
学習塾のカリキュラム、クラスのレベルにもよると思います。
学習塾のコンセプト、受験生をみる・みないにもよりますね。

伸ばそうと思えば、指導要領を越えたカリキュラムになります。
学校の補習をと思えば、指導要領通りのカリキュラムになると思います。
どちらが正解ということはありません。

あとは保護者の方が選べばよいのです。
「公立小学校だけの勉強だと、中学校で不安よね～」
「ウチの子は、学校の勉強でも難しいから、それ以上はねえ・・・」

ただし、多くの学習塾（集団指導のある塾）では・・・。
10年前に削除になった内容も、変わらず勉強していることが多いかも？
それはなぜでしょうか？

その理由は、次回へ・・・。

花咲徳栄高等学校説明会レポ

写真は校舎です。
東部伊勢崎線、花咲駅より徒歩10分。
通学路には、駅前にコンビ二が一軒あるくらい（新白岡みたい・・・）。

070920　花咲徳栄高等学校説明会

3つのオトク情報

● 普通科（αコース、アドバンスコース）520名は、65.4％の大学・短大進学率（19年度入試にて）。国公立に2名合格。早慶上智に2名合格、MARCHに15名合格。MARCHは年々合格人数が増えている。普通科は、日東駒専（日本・東洋・駒沢・専修）に115名合格。大東亜拓桜帝国（大東文化・亜細亜・拓殖・桜美林・帝京・国士舘）に197名合格。

● 食物科（男女）は、80名の募集だが、19年度は単願で81名が合格。推薦では3名しか合格がない。食物科は、単願でほぼすべて決まる。食物科が第一志望でも、スライド合格で普通科（アドバンス・ジェネラルコース）に合格することもできる。αコースは、北辰テスト9月～12月のベスト2の平均をみる。アドバンスコースは、北辰テスト4月～12月のベスト2の平均をみる。どちらも、3科でも5科でもよい。

● 「TOKUHARU推薦」を採用している。アドバンスコースと食物科について。受験生の様々な能力特性を考慮し、偏差値にプラスαの加点をするというもの。例えば、皆勤・精勤である。検定を持っている。生徒会・委員会の経験がある。部活動を継続している。ボランティアを継続している。兄弟の在籍など。

一言感想：Webシステムを導入。先生と生徒のコミュニケーションや教材のダウンロードができる。「駿台サテネット21」も導入。進学に力を入れている。

塾生の保護者の方へ。
学校の特色、学校指定の基準偏差値、実際の合格者の偏差値、入学時にかかる費用、進学先ついては、保護者面談でお伝えします。

小学校で「台形の面積の求め方」復活（1）

070919の新聞に「小学校・台形面積、中学校・解の公式　2011年度にも復活」の記事がありました。

文部科学省が、学習指導要領の改訂をしていますよね。
前回の改訂は、1998年でした。
前回「3割削減」された内容が、今回続々復活の兆しです☆

少し前の「ブログ・アビット」で、理科の復活内容について触れました。
この日は、算数・数学の復活内容が、新聞に掲載されていました。
さて、どのような内容が復活するのでしょうか？

小学校算数に復活する内容（中学校から移行）

● 台形の面積の求め方
● 文字を用いた式
● 反比例
● 対称な図形

中学校数学に復活する内容（高校から移行）

● 2次方程式の解の公式
● 有理数と無理数
● 面積比と体積比
● 球の表面積・体積

新聞記事から読み取れるのは、このような内容ですね。
文部科学省から教育審議会に提出された、素案を探したのですが・・・。
ネット上では見つかりませんでした（←検索がヘタかも★）。

ただ、上記だけでは、10年前（約10年前）の指導要領には届いていません。
中学校の数学で、10年前に削除されてしまったもの・・・。
「不等式」「統計」「n進法」「接弦定理」などの復活はないのでしょうか？

それがなければ、まだ10年前よりもラクですよね♪

さて、復活する内容ですが・・・。
一般の学習塾では、続けて勉強していたのでしょうか？
それとも、学習指導要領に合わせていたのでしょうか？

それは次回へ・・・。