中3数学 篠津中、第2回定期テスト対策 y＝ax2乗、面積が等しい三角形

写真は、241002、中3数学の授業です。

241002の新聞記事に、「9月平均気温　過去2番目の暑さ」がありました。

記事を少し見てみましょう。

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241001に気象庁が発表。

2024年、9月の全国の平均気温は、平年より2.52度高い。

2023年、9月の全国の平均気温は、平年より2.66度高かった。
この2023年が、最も暑かった。

したがって2024年は、統計を開始した1898年以降、2番目に暑かった。
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この記事を書いている241002、まだ暑いです。
私はまだ、スーツの上下は出していません。
夏の格好（長袖のYシャツ）のままで、衣替えをしていない状態です。

ただし9月下旬から、インナーだけ替えましたよ。

9月中旬までの、ドライ系の半袖Tシャツから・・・。
9月下旬から、綿の半袖Tシャツに衣替え（？）しています。
ヒート系の半袖Tシャツは、12月上旬からか・・・。

インナーは、四季に合わせて（？）・・・。

● 春（3月～4月）・・・綿の半袖Tシャツ
● 夏（5月～9月）・・・ドライ系の半袖Tシャツ
● 秋（10月～11月）・・・綿の半袖Tシャツ
● 冬（12月）・・・ヒート系の半袖Tシャツ
● 冬（1月～2月）・・・ヒート系の長袖Tシャツ

・・・だいたい、こんな感じで衣替えしているはず。

5月～10月くらいは、子どもから、「ずっと一緒だ」と言われるのですが・・・。
見えないところを、細かく変化させていますよ。
とにかく、クールビズの期間が長くなりましたね～、半年間か。

ちなみに、241002、埼玉県・白岡市の最高気温は33度★
ネットで見た限りですが、たしかに暑かったですね～。
例年、10月って、30度超えたかな・・・？

さて、埼玉県白岡市・篠津中、第2回定期テストが迫りましたね。
241008の1日です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

過去問より、y＝ax2乗、面積が等しい三角形の問題を説明しています。

問題「図のように関数y＝x2乗とy＝2x＋3が、2点A、Bで交わっている。次の各問いに答えなさい」

（1）2点A、Bの座標を求めなさい。

（2）△AOBの面積を求めなさい。

（3）△AOB＝△APBとなる放物線AB間にある点Pのx座標を求めなさい。

2024年度、第2回定期テスト、授業の進行が速いですね。
もう、「関数y＝ax2乗」が、すべての試験範囲となっています。
2023年度だと、その前の「2次方程式」まででした。

ちなみに、現時点でのアビット新白岡校の授業の進行は・・・。
「相似な図形」「円」が終わっていて、「三平方の定理」の基本が終了。
あとは、三平方の定理を含んだ、図形の応用問題だけとなりました。

あ、「標本調査」もありました・・・、1週で終わりますが。

写真の問題、どれも、けっこうベタな問題なので・・・。
スラスラできるといいですね。
写真の問題は、2023年度の過去問、第3回を使っていますよ。

それでは、解説を一緒に見ていきましょう。

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（1）2点A、Bの座標を求めなさい。

まず、交わっているグラフで連立方程式、x座標だけ求める

→　　　　    x2乗＝2x＋3
　　   x2乗－2x－3＝0
　（x－3）（x＋1）＝0
　　　　　　　　 x＝3
　　　　　　　　 x＝－1

あとは、y＝x2乗の式に、xの値を代入、y座標を求める

→　y＝3の2乗＝9
→　y＝（－1）の2乗＝1

答えは、「A（－1、1）、B（3、9）」です。

（2）△AOBの面積を求めなさい。

△AOBを変形すると、ラクに面積が求められる

点Aからx軸に垂線を引く、点Bからx軸に垂線を引くと・・・。
左右の三角形の高さの位置がずれる、でも底辺と高さは変わらない
左右の三角形の面積を、それぞれ求めて足さなくても、1回で済む

下の写真では、ひとつの赤い三角形に変形している

→　4×3× 1／2＝6

答えは、「6（単位なし）」です。

（3）△AOB＝△APBとなる放物線AB間にある点Pのx座標を求めなさい。

△AOBの底辺が辺ABとすると、高さは原点Oまでの距離となる
原点Oを通り、y＝2x＋3と平行な補助線を引く
その補助線とy＝x2乗の交点が、△AOBと同じ面積の三角形の高さとなる

直線ABと平行で、原点Oを通る直線の式（補助線）は？

→　y＝2x

この式と、y＝x2乗の交点は？

→　　　x2乗＝2x
　　x2乗－2x＝0
　 x（x－2）＝0
　　　　　 x＝0
　　　　　 x＝2　☆

答えは、「2」です。
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この書き方でなくても大丈夫です。
私は、子どもに伝わりやすいと思う書き方で書いてあります。

↑確認してみてくださいね。

中3生が高校に提出する学校の成績は、この2学期でラストです。
3学期が終了する前に、埼玉県公立高校入試は終了します。
だから、1学期と2学期で「中3」1本の5段階評価、内申点が作られます。

高校に提出される学校の成績は・・・。

● 「中1」3つの学期を総合して1本
● 「中2」3つの学期を総合して1本
● 「中3」2つの学期を総合して1本

・・・これで、1年間では「9教科×5段階＝45点満点」です。

もちろん、3年間では「45点×3年分＝135点満点」となります。
ほとんどの子どもが、中3では評価を上げていますね。
学校の先生も、中3で低い評価は付けたくないとは思います。

さらに、この各学年の内申点は、公立高校ごとに比率が変わります。

たとえば、不動岡高校は、「中1：中2：中3 ＝ 1：2：3」です。
中3の45点満点が、3倍にもなって評価されることとなります。
中3が高い中3生と低い中3生、けっこうな差がつきそうです。

中2から2倍ですから・・・。
「中3から頑張るぞ～」といっても、すでに周囲より低いかも。
中2も頑張っておかないと、手遅れになりかねない★

特に、中3の内申点は落とせないということがわかりますか？

これが、埼玉県公立高校入試を受験するときの「持ち点」となります。
「持ち点」は、高い方が当然有利です。
「当日の入試がイマイチだったけど、内申点で助かった～」ということも。

北辰テスト（埼玉県の模試）の偏差値が高ければ、何よりです。
当日の入試で、高い点数が取れる可能性が高いということなので。
ただ、内申点が低いと、願書を出す段階で他の受験生に負けています★

「偏差値と内申点」、この両輪が回っていれば、勝負は有利に進みます。
自分の「持ち点」を最大限に上げておくこと。
今回と、次回の第3回定期テスト、目一杯勉強しておきましょう☆

↑特に数学での高い点数、期待しています☆

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中1数学 篠津中、第2回定期テスト対策 正負の数、10枚のカード

写真は、241001、中1数学の授業です。

240930の新聞記事に「猛暑の日数　記録的」がありました。

「7～9月　さいたま　平均11.7 → 42日」ともあります。

「猛暑日」というのは、最高気温が35度以上の場合ですね。
ちなみに、最高気温が30度以上だと「真夏日」です。

埼玉県・白岡市の公式記録的なものは、ないかと思うので・・・。
授業の前に、白岡市に近い、埼玉県・さいたま市を話題にしました。

「1991年～2020年の平均は、7月から9月の3ヵ月で、11.7日だって。猛暑日、今年は何日でしょう？」

子どもの回答は、どの学年でも倍の20日くらいが多かったかなと。
最高は、60日だったかな、危険・・・★

ネットを見ていると、白岡市よりも都会のさいたま市は・・・。
いつも、最高気温が1度くらい高かった気がします。
白岡市、最高気温が34度というのは、かなり見たような。

まあ、猛暑日でも34度でも、どちらも暑いには変わりありません。

来年、2025年も「記録的」なんて言っている気が・・・★

さて、埼玉県白岡市・篠津中、第2回定期テストが迫りましたね。
241008の1日です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

過去問より、正負の数の文章題、10枚のカードの問題を解説しています。

問題「机の上に、1から10までの正の整数が書かれた10枚のカードがある。それぞれのカードの裏には、表（おもて）の数と絶対値が等しい負の整数が書かれている。これら10枚のカードのうち2枚を裏にし、残りをそのままにしたときに見える10個の整数の和が43であった。裏にした2枚のカードの表（おもて）に書かれている正の整数の組をすべて求めなさい」

この問題の特徴としては、問題用紙に図などは一切ありません。
上にある問題文が書いているだけです。
上の写真の図は、私が説明のために描いただけです。

図が描けると、どんな式を作ればいいのか、わかってくると思います。
式が作れれば、それを解くのは難しくないでしょう。
私は、けっこう「図を描けるか勝負」のような気がしますよ。

ちなみに、私が最初にこの問題文を読んだとき・・・。
イマイチ、何を言っているのがわかりませんでした★
自分で図を描いて、読み返すと意味がわかりましたよ。

それでは、一緒に解説を見ていきましょう。

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まず、1～10の合計は？

「1＋10＝11」「2＋9＝11」・・・と、両端からセットにしていくと・・・
「11」が、5個できるので

→　11×5＝55

2枚の裏の合計、43との差は？

→　55－43＝12

「6－（－6）＝12」ということで・・・
12の半分の6が裏になったと考えられる
2枚合わせて、6になる組は？

→　（1、5）、（2、4）

答えは2組、「（1、5）、（2、4）」です。
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この書き方でなくても大丈夫です。
私は、子どもに伝わりやすいと思う書き方で書いてあります。

↑確認してみてくださいね。

2024年度、第2回数学、試験範囲のメインは・・・。
「1次方程式の利用」だと思います。
これは、1次方程式の文章問題ということになりますね。

今回の試験範囲は、「1次方程式」全部まで（と聞いています）。
文字式と方程式の計算は、ある程度、誰でもできると思います。
だから、1次方程式の文章問題が解けるかどうかが勝負かなと。

今回使った2023年度の過去問にて、一次方程式の文章題は・・・。

● 買い物
● 過不足
● 速さ・時間・距離（往復）
● 比と比の値
● 過不足（難しめ）
● 割合

・・・合計6問も、出題されていました。

例年より多かったですね～★

1次方程式の文章問題で、メジャーなものの1つは・・・。
「追いかける問題」だと思います。
「速さ・時間・距離」を使うこの問題も、出題されることがありますよ。

私は、必ず線分図を描いてから式を立てるように言っています。
2人のうち、どちらが先に家を出たのかがわかると間違えないでしょう。
線分図を描かないと、決まって間違える子どもが出てきます。

この問題、中3でもたまに解こうとすると、できないことも★
頭の中で考えても難しいと思うので・・・。
中1でも中3でも、正確な線分図を描くことが勝負だと思っています。

中1生は、1学期の第1回定期テストはカンタンだった思いが強いのでは？
中1の最初の勉強内容は、あまり難しいものではありませんからね。
数学も英語も・・・。

でも、2学期の第2回定期テストからは、少し難しくなるかもしれません。
数学は、上の問題のような1次方程式の文章題が入ります。
英語は、3人称単数のルール（doesなど）が入りますよね。

1学期には感じられなかった・・・。
「できる・できない」を、2学期から感じることになるかも。
日々の勉強をしっかりやっておいて、「できる」を感じてほしいです☆

↑写真の文章問題は難しかったですね～。本番の点数に期待☆

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中3理社 北辰テスト対策講座（2024年度・令和6年度 第5回）

写真は、240928、中3北辰テスト対策講座（理社）です。

240918の新聞記事に「『本読まない』6割超」がありました。

「国語世論調査『スマホ・ゲームに時間』」ともあります。

記事を少し見てみましょう。

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2023年度の「国語に関する世論調査」、文化庁が240917に発表。

調査は、2024年、1～3月に実施。
全国の16歳以上を対象に、6000人のうち3559人が回答。

1ヵ月に電子書籍を含め、何冊の本を読むか？
62.6％の人が「読まない」と答えた。

過去の調査では、「読まない」が5割を超えたことはない。
前回の2018年度は、「読まない」は47.3％。

2023年度、読書量が減っている理由は？

● 情報機器で時間が取られる　43.6％
● 仕事や勉強が忙しくて読む時間がない　38.9％
● 視力など健康上の理由　31.2％
● テレビの方が魅力的である　19.8％
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まあ、スマホのパワーですよね。
ゲームといっても、スマホでゲームをしていることも多いとか。
中3生くらいになると、スマホ所持者は、80％くらいかも。

私は、新コロ突入後に、ガラホをスマホに変更。
スマホを持って、3年くらいが経ちました。
メカに弱いので、いまだに使いこなせていませんが★

私は、人よりはスマホを使わないし、YouTubeもあまり見ないのですが。
スマホで、自分用にカスタマイズされたニュースなどを多く見ます。
あと、友だちのLINEグループに投稿することも多いかも。

本は、1ヵ月に1冊読むくらいになっている感じ・・・。
この仕事を始めてからの昔のほうが、断然読んでいましたね。
本は買うのですが、「積ん読」（本を積んでいるだけで読まない）が多いです★

スマホだと「受け身」のイメージ。
本だと「主体的」のイメージ。
本は好きなので、意識して読むようにしたいです。

スマホの短文に慣れてしまわないように・・・。

さて、写真は理科だけですが・・・。
この週は、平日の通常指導で、北辰の過去問を解いています。
平日に3教科（国数英）、本番前240928の土曜日で2教科（理社）です。

北辰図書の公式HPは、↓をクリック。
https://www.hokushin-t.jp/

理科の問題を見てみましょう。

大問4　問5「水とエタノールの混合物である液体A、液体Bについて、その体積と質量を正確に測定したところ、下のような結果が得られました。また、水とエタノールの密度を示してあります。同じ体積あたりの液体A、液体Bにそれぞれ含まれるエタノールについて、その体積の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。また、計算の過程や考え方も書きなさい」

「思考力・判断力・表現力」が必要な問題ですね。
フリーのスペースに、自分の考え方を記述していきます。
部分点も出ますから、できるところまで書いていきたいです。

● 液体A・・・体積2.5㎤、質量2.40g
● 液体B・・・体積2.0㎤、質量1.76g

● 水の密度・・・1.00（g／㎤）
● エタノールの密度・・・0.80（g／㎤）

・・・以上が、出ている資料です。

あとは、密度の公式を覚えていることが必要です。
最初の公式だけ覚えて、あとは変形させれば大丈夫。

● 密度（g／㎤）＝質量（g）／体積（㎤）

● 体積（㎤）＝質量（g）／密度（g／㎤）

● 質量（g）＝密度（g／㎤）×体積（㎤）

いつものことですが、なんだか手間がかかりそう・・・。

エタノールの体積を求めるので、それをxとyにすること。
それぞれの体積はわからないので、「質量の」式をつくって解くこと。
この2つがポイントです。

それでは、解答例を一緒に見ていきましょう。

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液体Aの密度は？　→　2.40／2.5＝0.96（g／㎤）

液体Bの密度は？　→　1.76／2.0＝0.88（g／㎤）

液体Aの体積1.0㎤（Bと同じ体積で考える）に含まれるエタノールの体積をx㎤とすると・・・

エタノールの質量は？　→　0.80×x＝0.80x（g）

水の体積は？　→　（1.0－x）㎤

水の質量は？　→　1.00×（1.0－x）＝1－x（g）

液体Aの体積1.0㎤質量は？　→　0.96×1.0＝0.96（g）

エタノールの体積x㎤は？　
質量の方程式をつくって解く　「エタノール＋水＝液体A」

→　0.8x＋（1－x）＝0.96
　　       1－0.2x＝0.96
　　      100－20x＝96
　　　　     －20x＝－4
　　　　　       x＝0.2（㎤）

同様に液体Bの体積1.0㎤（Aと同じ体積で考える）に含まれるエタノールの体積をy㎤とすると・・・

エタノールの質量は？　→　0.80×y＝0.80y（g）

水の体積は？　→　（1.0－y）㎤

水の質量は？　→　1.00×（1.0－y）＝1－y（g）

液体Bの体積1.0㎤質量は？　→　0.88×1.0＝0.88（g）

エタノールの体積y㎤は？　
質量の方程式をつくって解く　「エタノール＋水＝液体B」

→　0.8y＋（1－y）＝0.88
　　　　　 1－0.2y＝0.88
　        100－20y＝88
　　　       －20y＝－12
　　　　　       y＝0.6（㎤）

したがって、同じ体積あたりに含まれるエタノールの体積の比は？

→　液体A：液体B ＝ 0.2：0.6 ＝ 2：6 ＝ 1：3

答えは、「液体A：液体B＝1：3」です。
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この書き方そのものでなくても大丈夫です。
私は説明するので、人に伝わりやすい書き方になっています。

↑前フリのあるプリントを配布しているので、簡略化して書いています。

各問題で、正答率（正解）と通過率（部分点も含む）が出ています。
この問題の通過率は4.1％と、かなり難しいです★

この回、北辰テストの偏差値【SS 70】以上は、全体の2.5％ですから・・・。
そのトップ層あたりが、部分点を出している感じか。
普通の子どもは、途中まででも何かしら書ければいいかなと思います。

さて、もう10月になります、早いですね～。
中3生は、私立高校の説明会に行って、個別相談をしていますか？
埼玉県の私立高校入試は、事前に個別相談をするやり方がほとんどです。

個別相談にて、私立高校の先生に見られる北辰テストの偏差値は・・・。
第3回（7月受験）～第7回（12月受験）までの、よい偏差値2回の平均。
2024年度、私が説明会に行っている私立高校は、これが8割くらいです。

中3生は、「毎月毎月、北辰テストでイヤだ～」と思いますか？
まあ、ほとんどの中3生が思っているかも★
中学校では東部地区学力検査もありますし、たしかに大変だと思います。

でも、回数が多いほうが、よいものを2回出せる確率は上がりますよ。
もし2回勝負ならラクではありますが、両方失敗したらどうします？
「この偏差値じゃ、志望校の○○高校の基準に足りな～い」となります。

宝くじなら、1枚買うより10枚買ったほうが当選確率は上がります。
北辰テストには、お金も時間もかけているわけですから・・・。
「チャンスなんだ！」と思って、前向きに受験するといいと思いますよ。

低い偏差値はイヤなものですが、それは私立高校の先生には見られません。
なるべく早い段階で、自分の高い偏差値BEST 2を叩き出して・・・。
自信を持って、私立高校の個別相談に向かいたいものですね。

私立高校の先生が見るラストの北辰は、12月に受験する第7回です。
現在、偏差値の基準が足りなくても、まだ時間はあります。
最後まで、あきらめないことですね。

埼玉県の公立高校第一志望の中3生は、ラストの北辰が来年の1月です。
公立高校入試直前の、自分の学力を計っておきましょう。
本当に、その志望校で合格しそうなのか、それとも難しいのか？

高校入試直前に張り切って勉強するのは当たり前です。
普段やっている勉強こそ、イチバン大事です。
差がつくのは、普段の勉強ですよ☆

↑この日の最高偏差値は、K君の社会、偏差値【SS 67.9】でした。
　社会の1ケタ通過率の難問、2問中、1問は正解させていました、やるな～♪

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中3北辰テスト過去問の数学、難問の勉強法（2024年度 第5回）

写真は、240925、北辰テスト対策週の様子です。

240929、第5回、中3北辰テスト受験日ですね。
北辰テストとは、埼玉県の（主に）中3生が行う模擬テストです。
埼玉県公立高校入試の学力検査に似せて作ってあるのがよいところです♪

北辰テストの公式HPは、↓をクリック。
http://www.hokushin-t.jp/

私立高校入試では、北辰の偏差値【SS】を直接使うことがほとんどです。
公立高校入試では、【SS】から合否を判断できます。
北辰テストは、できる限り受験していきたいですね。

アビット新白岡校では、毎回・・・。
中3北辰テスト直前の週は、昨年度の過去問5教科を勉強しています。

数学は私のほうで、かなりの準備をしていますよ。
それは、「難問穴埋めプリント」を自作することです。

昨年度の過去問の数学で、「難問穴埋めプリント」を作った問題は・・・。
私が「難しい」「途中の説明が必要」と思った問題ですね。
それは、以下の問題です。

● 大問2（3）　通過率17.9％（4点）
● 大問2（4）　通過率4.5％（4点）
● 大問2（5）②　通過率23.4％（5点）
● 大問3（2）　通過率6.8％（5点）
● 大問4（2）　通過率17.5％（5点）
● 大問4（3）　通過率1.8％（6点）記述問題

今回は、全部で6問です。

1番難しいのは、大問4（3）です。

↑通過率は、1.8％です。記述問題、部分点が出ますよ。問題文の意味の読み取りが難しい★

2番目に難しいのは、大問2（4）です。

↑通過率は、4.5％です。大問2から、こんなに難しいなんて★

今回の過去問、数学は・・・。
83点取れれば、偏差値【SS 70.0】になりますよ。
国語、社会、理科、英語が同じ点数なら、【SS 60】台です。

数学だけ、やや難しい設定ということです。

上の問題、「これは解けないかな」という問題を落とすと・・・。
80点で、偏差値【SS 68.3】です（上の問題、2問正解させて）。
ひとまず、これで十分だと思います。

この過去問で、5教科の偏差値が【SS 70】以上の子どもは、2.5％です。
通過率が一ケタ以下のものは、【SS 70】クラスの子どもでも難しいでしょう。
普通の子どもは、できなくてもいいし、こだわることはありません。

上にある問題、どのくらいできることがあるでしょうか？

【SS 50】の子どもだと、できないと思います。
【SS 60】の子どもだと、2～3問できるかもしれません。
【SS 70】の子どもだと、3～4問できるかもしれません。

まあ、99％くらいの確率で、100点は取れませんよね★

それでも、数学でよい【SS】を叩き出してほしいのです。
アビット新白岡校としては、数学にイチバン力を入れていますよ。
それは、普段の指導からそうです。

難問を解説するときは、どのようにすると効率がいいでしょうか？

集団指導で一斉に解説・・・だと、レベルに差があって難しいです。
個別指導で一人ひとりに解説・・・だと、時間がかかりすぎます。
ただ解答を渡して終わり・・・だと、子どもは考えない可能性が高まります。

そこで開発したのが、「難問穴埋めプリント」です。

一度解説を書いて、そのあと主要なところを消していきます。
消したところには、アンダーラインを引きます。
そのアンダーラインに、子どもが、式、数字、文字を入れていくわけです。

流れがあるので、付きっ切りでなくても子どもが難問を解いていけます。
子どもは教わるだけでなく、自分で考える部分もありますから・・・。
ある程度、「自分で解けた！」という達成感も得られます。

学力に応じて、「難問穴埋めプリント」を解ける量は変わってきます。

【SS 50】の子どもは、数問解ける（＝直せる）でしょう。
難問でない問題も間違えているので、直すのに時間がかかります。
本当の難問は、「穴埋め」でも手が出ないかなと。

【SS 60】の子どもは、ほぼ全問解けます（＝直せます）。
難問でない問題は、だいたいできているので、直しに時間がかかりません。
難問を理解する学力もあります。

【SS 70】の子どもは、全問解けます（＝直せます）。
難問でない問題は、ほぼできています。
自分の間違えた難問だけ、「難問穴埋めプリント」で解いていけばいいのです。

「難問穴埋めプリント」は、図はコピー貼り付け、文字は私の手書きです。
かなりの手間と時間を使うのです★
だから、「作るの大変そうだな～」と思って勉強してほしいですね。

2024年度、今回の数学の過去問を解いた、アビット新白岡校の中3生は・・・。
全員が、【SS 60】以上でした♪
5秒で、できるはずの問題を間違えるとか、ありましたが・・・★

最高偏差値は、Yさんの【SS 66.1】でした☆
「難問穴埋めプリント」以外の問題は、すべて正解という感じ。
本番でも、これだけいくといいですね～。

240929の本番では、特に数学での高い【SS】、期待しています☆

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アビット新白岡校の土曜復習講座（2024年2月）

写真は、240203、土曜復習講座です。

アビット新白岡校では、月に1回、土曜復習講座を行っています。
普段の指導にて、確認テストが不合格（70点未満）の場合・・・。
この講座で、繰り返しの「再テスト」をしています。

もしくは通常指導にて、宿題のわからないところが多い場合・・・。
その日の個別指導で、確認テストが受けられないことがあります。
その場合、この講座で初めて確認テストを受けてもらいますよ。

だから、土曜復習講座は、個別指導だけとなります。
それぞれのやるべきことを、個別に進めてくださいね。
個別でやるべきことは、W・ボードに書いておきますので。

復習主体なので、あまり「教え込む」ことはありません。
ひとつのコマに、多めの人数が来てくれても大丈夫です。

写真は、集団指導の教室です。
時間帯によっては、子どもの数が多いので・・・。
個別指導の教室と集団指導の教室を、同時に使っています。

ところで、240810の新聞記事に「コロナ感染　13週ぶり減」がありました。

記事を少し見てみましょう。

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240729～240804にて。
新型コロナ新規感染者数は、合計65699人。
前週の約0.91倍で、13週ぶりに減少。
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新聞記事は、定点あたりの新コロ感染者数の数字だけでなく・・・。
文章が添えてあると、少し熱が入っているように思えます。
とりあえず、減ったのはよかったです。

全国に約5000ある、定点医療機関がありますが・・・。
1定点あたりの、埼玉県の1週間の新コロ新規感染者数を見てみましょう。

● 240810の新聞　11.11
● 240817の新聞　9.32
● 240824の新聞　8.26
● 240831の新聞　8.42
● 240907の新聞　7.42

240907の新聞記事に「新たな感染者　2週ぶりに減る」がありました。

記事を少し見てみましょう。

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240826～240901にて。
新型コロナ新規感染者数は、合計36891人。
前週の約0.85倍で、2週ぶりに減少。

2023年の同時期は、1定点あたり20.50人だった。
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「2週ぶりに減る」というのは事実ですが・・・。
細かく増えたり減ったりを繰り返しているような気も★
今後も、1定点あたりですが、1人、2人の増減はあるのかも。

予想だと、お盆明けに新規感染者のピークがあるのではと。
少し心配していましたが・・・。
240824の新聞、240831の新聞を見ると、そうでもなかった。

これでも一応、「第11波」として残していくのでしょうか？

「週刊現代」のネット記事を読むと・・・。

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変異しても突然極端に強毒化することは、ウイルス学的にも考えにくい。

これからずっと付き合っていく感染症だと捉えていくしかないでしょう。

高齢者や基礎疾患のある人は気をつけるに越したことはないが、それ以外の人は特に神経質になるべきではない。
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インフルエンザと同じような感覚になってきた感じです。
ただし、季節性でなく、1年中あるような・・・。
まあ最近、インフルも1年中あるような気もしますが。

インフルは、感染したら飲む（？）薬があったはずです。
私は飲んだことがないので、ほとんど知らないのですが★
新コロも、ワクチンでなく、感染したら飲む薬が一般化されたらなと。

私は、2024年の5月くらいから、普段はマスクをしていません。
教室での授業中は、子どもがしていれば、基本、するようにしています。
新コロ、せっかく消えかけたと思ったら・・・しぶといですね。

自分が具合悪ければ、マスクをつける・・・。
もしくは、目に見えて悪ければ、仕事、学校、習い事、塾を休む。
この先も、適度に注意しながら過ごしていきたいと思います。

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中3理社 北辰テスト対策講座（2024年度・令和6年度 第4回）

写真は、240831、中3北辰テスト対策講座（理社）です。

240831の新聞記事に「台風10号　県内にも大雨」がありました。

「川越市は『緊急安全確保』」ともあります。

台風10号、被害があった県は大変でした・・・。
埼玉県は、来る前に温帯低気圧に変わったと思います。
スピードが遅くて、「自転車並み」→「ジョギング並み」と、さらに遅くなり★

ただし、埼玉県も台風10号の影響は大きかったようです。
240829、240830は、かなり大雨となりました。
この授業の240831と北辰テスト本番の240901は、おさまりましたが。

川越市は、240830、近くを流れる川の浸水被害を見こして・・・。
「緊急安全確保（レベル5）」を出しました。
蓮田市は、240829、突風が吹いて、屋根瓦が飛んだり、物置が倒れたり。

かなりの悪条件が重なって、こんなノロノロ台風となったようですが・・・。
「過去最大」「前例のない」といのは、毎年聞いているような★
来年も、備えが必要という気がしています。

写真は理科だけですが・・・。
この週は、平日の通常指導で、北辰の過去問を解いています。
平日に3教科（国数英）、本番前240831の土曜日で2教科（理社）です。

北辰図書の公式HPは、↓をクリック。
https://www.hokushin-t.jp/

理科の問題を見てみましょう。

大問5　問5「100gの水を入れ、6.0Vの電圧を加えて1分ごとの水温を測定した。ただ、間違えて4.0Vの電圧を加えて実験を始めてしまった。2分後までは、4.0Vで記録をとっていて、その結果はW・ボードの表の通り。間違いに気がついてからは、電圧を8.0Vに上げて実験を続けてみたところ、実験を始めてから5分後の水の上昇温度は、6.0Vの記録と同じ数値になった。電圧を8.0Vに上げた時間は、実験を始めてから何分何秒後か求めなさい。また、その計算の過程や考え方も書きなさい」

「思考力・判断力・表現力」が必要な問題ですね。
フリーのスペースに、自分の考え方を記述していきます。
部分点も出ますから、できるところまで書いていきたいです。

問題文は、本当は先生と生徒の会話形式になっています。
上の問題文は、まとめて書きましたがイマイチかも・・・。

それでは、解答例を一緒に見ていきましょう。

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電圧が4.0Vのとき、水の温度は1分あたり何℃上昇？

→　0.8℃－0℃＝0.8（℃）

その後、電圧を4.0V→8.0Vと2倍にした、電流も2倍に。それでは電力は何倍？

→　4倍（写真のてんとう虫の公式参照）

8.0Vにすると、上昇温度も4倍。1分あたり何℃上昇？

→　0.8℃×4倍＝3.2（℃）

実験を始めてから、t分後に電圧を上げたとすると・・・
合計9℃上昇の方程式を作って解く

→　0.8t＋3.2（5－t）＝9.0
　　　 8t＋32（5－t）＝90
　　　　 8t＋160－32t＝90
　　　　　　　8t－32t＝90－160
　　　　　　　　－24t＝－70
　　　　　　　　　　t＝70／24
　　　　　　　　　　t＝35／12（分）

答えを帯分数にすると？　

→　2と11／12（分）

分数部分を秒に直すと？

→　60秒×11／12＝5×11
　　　　　　　　＝55（秒）

ラスト、何分何秒？

→　2分55秒

答えは、「2分55秒」です。
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この書き方そのものでなくても大丈夫です。
私は説明するので、人に伝わりやすい書き方になっています。

↑確認してみてくださいね。

教室では、前フリが書いてあり、あとは式を書き込むだけのプリントを配布しています。
だから、W・ボードには式だけが書いてありますよ。
すべて書いていくと、時間がかかり過ぎるので。

各問題で、正答率（正解）と通過率（部分点も含む）が出ています。
この問題の通過率は0.8％と、かなり難しいです★
受験者全体から見ると、通過率のほとんどは、△の部分点のようです。

この回、北辰テストの偏差値【SS 70】以上は、全体の2.5％です。
そのトップ層の子どもでも、ほとんど部分点すら出ないと★
普通の子どもなら、この問題に時間を使い過ぎないようにしたほうがいいかと。

さて、毎年そうですが、北辰テストは2学期最初の第4回から・・・。
真っ当な偏差値の設定になるような気がします。
「夏休みに夏期講習などで勉強して、もう点数取れるだろう」と？

これは例年の傾向だし、他の教科もそんな感じがします。
逆にいうと、中1、中2、中3の1学期は・・・。
けっこう甘めに偏差値が出るような気がします。

ここでいう偏差値は、どのように出しているのでしょうか？

埼玉県の中3生、北辰テスト受験者が全員解き終わって・・・。
北辰のほうで集計し、ガチで平均点を出し、それを【SS 50】としている。
本来、これが正しい偏差値の出し方なのかと思いますが。

北辰テストの偏差値は、そうではなくて・・・。
「今回の問題（の難易度）なら、この点数で【SS 50】にしておこうよ」
・・・そんな感じで、北辰のほうで先に設定（調節）しているようです。

設定したとしても、埼玉県のほとんどの中3生が北辰を受験します。
その中3生の相対的な学力を計るのは、北辰の偏差値ですから。
北辰の中で計っている限りは、信頼できる偏差値だと思います。

ハッキリしているのは、夏休み明けの北辰テスト第4回・・・。
ここからは、高い偏差値を取るのはラクじゃないことです★
部活、特に運動部を引退した子どもも、点数を上げてくる設定なのかも。

中3生は、夏期講習で、できるところを増やしているとすると・・・。
自分が伸びたとしても、他の中3生も伸びていますよね。
だから、偏差値としては変わらないということ（設定）もありえます。

でも、偏差値が変わらないということは・・・。
自分も伸びているともいえそうです。
周囲の伸びに、自分が付いていっている証しだからです。

もちろん、「変わらない」以上の「上がった」成果がほしいです。
夏期講習、北辰特訓講座（全3回）と、中3生は勉強してきましたから。
理社は、夏期講習で使った教材と北辰過去問を見直して覚えてほしい～。

この日の最高偏差値は・・・。
Aさんの理科が【SS 64.6】、K君の社会が【SS 66.2】でした♪
人は人として・・・、みんなそれぞれ“自分の”最高値が出るといいなと。

↑240901、第4回北辰テスト本番の成果、期待しています☆

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中3北辰テスト過去問の数学、難問の勉強法（2024年度 第4回）

写真は、240828、北辰テスト対策週の様子です。

240901、第4回、中3北辰テスト受験日ですね。
北辰テストとは、埼玉県の（主に）中3生が行う模擬テストです。
埼玉県公立高校入試の学力検査に似せて作ってあるのがよいところです♪

北辰テストの公式HPは、↓をクリック。
http://www.hokushin-t.jp/

私立高校入試では、北辰の偏差値【SS】を直接使うことがほとんどです。
公立高校入試では、【SS】から合否を判断できます。
北辰テストは、できる限り受験していきたいですね。

アビット新白岡校では、毎回・・・。
中3北辰テスト直前の週は、昨年度の過去問5教科を勉強しています。

数学は私のほうで、かなりの準備をしていますよ。
それは、「難問穴埋めプリント」を自作することです。

昨年度の過去問の数学で、「難問穴埋めプリント」を作った問題は・・・。
私が「難しい」「途中の説明が必要」と思った問題ですね。
それは、以下の問題です。

● 大問2（2）　通過率13.6％（4点）
● 大問2（4）　通過率3.0％（4点）
● 大問2（5）②　通過率13.4％（5点）
● 大問3（2）　通過率1.7％（6点）記述問題
● 大問4（3）　通過率1.9％（5点）

今回は、全部で5問です。

1番難しいのは、大問3（2）です。

↑通過率は、1.7％です。記述問題、部分点が出ますよ。

2番目に難しいのは、大問4（3）です。

↑通過率は、1.9％です。全体でラストの問題。記述ではなく、答えのみ。

今回の過去問、数学は・・・。
81点取れれば、偏差値【SS 70.0】になりますよ。
国語、社会、理科、英語が同じ点数なら、【SS 60】台です。

数学だけ、やや難しい設定ということです。

上の問題、「これは解けないかな」という問題を落とすと・・・。
81点で、偏差値【SS 70.0】です（記述問題の部分点だけ取って）。
ひとまず、これで十分だと思います。

この過去問で、5教科の偏差値が【SS 70】以上の子どもは、2.5％です。
通過率が一ケタ以下のものは、【SS 70】クラスの子どもでも難しいでしょう。
普通の子どもは、できなくてもいいし、こだわることはありません。

上にある問題、どのくらいできることがあるでしょうか？

【SS 50】の子どもだと、できないと思います。
【SS 60】の子どもだと、1～2問できるかもしれません。
【SS 70】の子どもだと、2～3問できるかもしれません。

まあ、99％くらいの確率で、100点は取れませんよね★

それでも、数学でよい【SS】を叩き出してほしいのです。
アビット新白岡校としては、数学にイチバン力を入れていますよ。
それは、普段の指導からそうです。

難問を解説するときは、どのようにすると効率がいいでしょうか？

集団指導で一斉に解説・・・だと、レベルに差があって難しいです。
個別指導で一人ひとりに解説・・・だと、時間がかかりすぎます。
ただ解答を渡して終わり・・・だと、子どもは考えない可能性が高まります。

そこで開発したのが、「難問穴埋めプリント」です。

一度解説を書いて、そのあと主要なところを消していきます。
消したところには、アンダーラインを引きます。
そのアンダーラインに、子どもが、式、数字、文字を入れていくわけです。

流れがあるので、付きっ切りでなくても子どもが難問を解いていけます。
子どもは教わるだけでなく、自分で考える部分もありますから・・・。
ある程度、「自分で解けた！」という達成感も得られます。

学力に応じて、「難問穴埋めプリント」を解ける量は変わってきます。

【SS 50】の子どもは、数問解ける（＝直せる）でしょう。
難問でない問題も間違えているので、直すのに時間がかかります。
本当の難問は、「穴埋め」でも手が出ないかなと。

【SS 60】の子どもは、ほぼ全問解けます（＝直せます）。
難問でない問題は、だいたいできているので、直しに時間がかかりません。
難問を理解する学力もあります。

【SS 70】の子どもは、全問解けます（＝直せます）。
難問でない問題は、ほぼできています。
自分の間違えた難問だけ、「難問穴埋めプリント」で解いていけばいいのです。

「難問穴埋めプリント」は、図はコピー貼り付け、文字は私の手書きです。
かなりの手間と時間を使うのです★
だから、「作るの大変そうだな～」と思って勉強してほしいですね。

2024年度、今回の数学の過去問を解いた、アビット新白岡校の中3生は・・・。
全員が、【SS 61】以上【SS 64】未満でした。
いや～、みんな、できるはずの問題、あと1問か2問、正解させて～★

プリントを作った難しい問題は、2人が1問ずつ正解していました♪
ただ、その2人、他の子どもができた大問1のカンタン目の問題を間違えた★
4点、もったいない・・・。

・・・とはいえ、よく難しい問題ができるもんだなと♪

240901の本番では、特に数学での高い【SS】、期待しています☆

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アビット新白岡校の土曜復習講座（2024年1月）

写真は、240120、土曜復習講座です。

アビット新白岡校では、月に1回、土曜復習講座を行っています。
普段の指導にて、確認テストが不合格（70点未満）の場合・・・。
この講座で、繰り返しの「再テスト」をしています。

もしくは通常指導にて、宿題のわからないところが多い場合・・・。
その日の個別指導で、確認テストが受けられないことがあります。
その場合、この講座で初めて確認テストを受けてもらいますよ。

だから、土曜復習講座は、個別指導だけとなります。
それぞれのやるべきことを、個別に進めてくださいね。
個別でやるべきことは、W・ボードに書いておきますので。

復習主体なので、あまり「教え込む」ことはありません。
ひとつのコマに、多めの人数が来てくれても大丈夫です。

写真は、集団指導の教室です。
時間帯によっては、子どもの数が多いので・・・。
個別指導の教室と集団指導の教室を、同時に使っています。

ところで、240816の新聞記事に「台風7号　夜に県内最接近」がありました。

「風水害警戒　線状降水帯の可能性」ともあります。

記事を少し見てみましょう。

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台風7号は、240816の夜に、埼玉県内に最接近する見通し。
雷を伴った激しい雨が降る。

1時間の降水量は、多いところで50ミリ。
24時間の降水量は、多いところで200ミリ。
降り始めからの総降水量は、多いところで250ミリの見込み。

240816、JR東日本は、湘南新宿ラインの一部・・・。
さらに、上野東京ラインの「上野―東京」間を、終日運休。
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アビット新白岡校のすぐ近くにあるのが、JR新白岡駅。
通っている電車は、JR宇都宮線です。
私は「ウツ」と呼んでいて、いつもこの電車で通勤していますよ。

JR宇都宮線の種類として・・・。
「湘南新宿ライン」「上野東京ライン」の2つがあるかと思います。
毎日「ウツ」に乗車していますが、たぶんそうなのではと（←アヤフヤ）。

240816は、17：30に指導がスタート予定だったのですが・・・。
電車の様子がイマイチわからなかったので、早めに出ましたよ。
12：00台の電車に乗って、教室に到着しました。

このときは、特に雨も風もありませんでしたね。
傘も未使用で。
「ホントに台風、来るのかなあ」という感じ。

ただ、新聞記事にもあるように、この日の夜のほうが危険だと。
ネットの天気予報も、そんな感じでかいてありました。
だから教室に到着後、今日の通塾予定者のご家庭にメールを作成。

240816は、夜のほうが台風の影響がある可能性があるので・・・。
「8月集中授業」の、早い時間のコマに変更してもかまいませんと。
15：30以降のコマですね。

2人ほど、その早い時間のコマに変更して来てくれましたが・・・。
他の子どもは、特に焦っている様子もなく、自分の時間のコマに。
埼玉県・白岡市では、あまり台風の影響がないようでした。

台風の影響で休校・・・というのは、幸運なことにあまりありません。
今から4年前くらいに、ホントにビビった台風があった記憶がありますが。
そのときくらいかと思います。

余程のことがない限り、事前の判断で「台風で休校」にしていません。
したこともあったのですが、空振りがあったので。
それ以来、私が教室に来られれば、休校にはしていませんね。

空振りというのは・・・。

● 「ウチは近いので、やってもらってもよかった」という声
● 休校にした指導時間、雨も風もなくなって晴れてきた

ご家庭の考えはイロイロだし、天気のご機嫌もイロイロなので・・・。
余程でないと、こちらで判断することはやめておこうと思っています。
各ご家庭で、家を出るときに判断してもらえばいいかなと。

● 外に出てみて、子どもが傘をさして歩けないくらいならお休み（振替に）
● 外に出てみて、保護者が車で走るのが怖いくらいならお休み（振替に）

・・・という感じで、電話かメールを入れておいてもらえればと。

240816、今回もそれで正解だったようです。
台風が原因でお休みの子どもは、いませんでした。
上に書いたような判断や対応は、昨日すでにメール済でした。

そして、240816の夜、22：00台、このブログの文章を書けています。
外は、大雨の音も、暴風の音も聞こえません（小雨くらいか）。
やるべき仕事はまだまだあるので、少し減らしてから帰宅します。

240816、埼玉県・白岡市の最高気温は28度となっています。
最高気温が30度を下回るのは、久しぶりかと思います♪

そして明日、240817、埼玉県・白岡市・・・。
最高気温の予定が、36度になっています・・・★

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中3理社 北辰テスト対策講座（2024年度・令和6年度 第3回）

写真は、240720、中3北辰テスト対策講座（理社）です。

写真は理科だけですが・・・。
この週は、平日の通常指導で、北辰の過去問を解いています。
平日に3教科（国数英）、本番前日240720の土曜日で2教科（理社）です。

北辰図書の公式HPは、↓をクリック。
https://www.hokushin-t.jp/

理科の問題を見てみましょう。

大問4の問5「鉄粉7.0gと硫黄2.4gを反応させたものを三角フラスコCに入れます。ここに十分な量のうすい塩酸を加えたときに発生する気体の質量について考えてみましょう。試験管A、B内には、7.0gの鉄と、4.0gの硫黄があります。鉄と硫黄は、鉄：硫黄＝7：4の質量の比で過不足なく反応することがわかっています。この試験管A、B内の物質に、それぞれ十分な量のうすい塩酸を加えると、試験管A内の混合物からは0.25gの水素が発生し、試験管B内の化合物からは4.25gの硫化水素が発生します。三角フラスコC内の物質に十分な量のうすい塩酸を加えると、何gの気体が発生しますか。計算の過程や考え方も書きなさい」

「思考力・判断力・表現力」が必要な問題ですね。
フリーのスペースに、自分の考え方を記述していきます。
部分点も出ますから、できるところまで書いていきたいです。

問題文は、本当は先生と生徒の会話形式になっています。
上の問題文は、まとめて書きましたがイマイチかも・・・。

まず、2つの反応は、化学反応式で書けたほうがいいでしょう。

● Fe　＋　2HCl　→　FeCl2　＋　H2（鉄＋塩酸→塩化鉄＋水素）
● FeS　＋　2HCl　→　FeCl2　＋　H2S（硫化鉄＋塩酸→塩化鉄＋硫化水素）

それでは、解答例を一緒に見ていきましょう。

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Aについて、鉄7.0gに対して、水素0.25g

Bについて、硫化鉄（7.0＋4.0＝）11.0gに対して、硫化水素4.25g

鉄：硫黄＝7：4で過不足なく反応する
硫黄2.4gと反応する鉄は？

→　鉄：硫黄＝鉄：硫黄
　　  x：2.4＝7：4
　　　    4x＝16.8
　　　     x＝4.2（g）

未反応の鉄は？

→　7.0－4.2＝2.8（g）

反応後にできる硫化鉄の質量は？

→　鉄＋硫黄
　　4.2＋2.4＝6.6（g）

Cについて、鉄7.0g、硫黄2.4gの反応後、うすい塩酸を加えて・・・。
発生する水素をxg、硫化水素をygとすると

まず、水素は？

→　鉄：水素＝鉄：水素
　　7.0：0.25＝2.8：x
　　　　   7x＝0.7
　　　　    x＝0.1（g）

次に、硫化水素は？

→　硫化鉄：硫化水素＝硫化鉄：硫化水素
　　11.0：4.25＝6.6：y
　　　     11y＝28.05
　　　  　   y＝2.55（g）

したがって、発生する気体の質量は？

→　0.1＋2.55＝2.65（g）

答えは、「2.65（g）」です。
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この書き方そのものでなくても大丈夫です。
プリントを作り、そこに前フリが書いてあるので・・・。
W・ボードには、式メインで書いていっています。

↑確認してみてくださいね。

各問題で、正答率（正解）と通過率（部分点も含む）が出ています。
この問題、全体からの通過率は、5.1％と難しいですよ。
通過率のほとんどは、△の部分点のようです★

この回、北辰テストの偏差値【SS 70】以上は、全体の2.6％ですから・・・。
そのトップ層＋αが、点を出しているということでしょうか。
普通の子どもは、途中まででも何かしら書ければいいかなと思います。

さあ、北辰テスト第3回というと、いよいよだなと。
何が、いよいよかというと・・・。
この第3回の偏差値から、私立高校に見られることになるのです。

だいたい、私立高校の各コースの偏差値基準は・・・。
「北辰テスト第3回以降の、よい偏差値2回の平均」で設定されています。
だから第3回以降で、よい偏差値2回を叩き出したいです。

私が、学校説明会に行った限りでは・・・。
「第3回から見る：第1回から見る　＝　8：2」くらいでしょうか。
同じ学校でもコースによって見始める回は違うので、ザックリですが。

偏差値【SS 50】台くらいの子どもは、偏差値は上がったり下がったり。

● 「今回は国語の読解、わりと内容がよくわかったよ♪」
● 「今回は数学が難しくて焦って、正解するはずの問題も間違えた～」

上のセリフは、たまたま偏差値がよかった。
下のセリフは、たまたま偏差値が悪かった。
こんな感じで、安定しないことがありますね。

だから、よい偏差値を2回出すには、数を撃つことです。
4回やっただけでは、よい偏差値は1回しか出ないとしても・・・。
8回やれば、よい偏差値が2回出る可能性が出てきます。

偏差値【SS 50】台くらいの子どもにとっては、確率みたいなものです。
できる限りの回数を、受験していけばいいと思いますよ。

ちなみに、偏差値【SS 65】以上だと、よい方向で安定する気がします。
逆に、偏差値【SS 40】台も、悪い方向で安定しがちです★

偏差値【SS 50】台の子どもは、早めに、まずは偏差値【SS 50】後半・・・。
できれば【SS 60】台に、抜けておきたいです。
単純に言うと、そのほうが高校を色々選べる立場になれますよ♪

偏差値は、人と比べなくてもいいのです。
人と比べて、一喜一憂しなくていい。
過去の自分と比べて、自分に勝つようにしていきましょう☆

↑夏期講習のあとに、理社のレベルが上がっているといいなと。

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中3北辰テスト過去問の数学、難問の勉強法（2024年度 第3回）

写真は、240717、北辰テスト対策週の様子です。

240721、第3回、中3北辰テスト受験日ですね。
北辰テストとは、埼玉県の（主に）中3生が行う模擬テストです。
埼玉県公立高校入試の学力検査に似せて作ってあるのがよいところです♪

北辰テストの公式HPは、↓をクリック。
http://www.hokushin-t.jp/

私立高校入試では、北辰の偏差値【SS】を直接使うことがほとんどです。
公立高校入試では、【SS】から合否を判断できます。
北辰テストは、できる限り受験していきたいですね。

アビット新白岡校では、毎回・・・。
中3北辰テスト直前の週は、昨年度の過去問5教科を勉強しています。

数学は私のほうで、かなりの準備をしていますよ。
それは、「難問穴埋めプリント」を自作することです。

昨年度の過去問の数学で、「難問穴埋めプリント」を作った問題は・・・。
私が「難しい」「途中の説明が必要」と思った問題ですね。
それは、以下の問題です。

● 大問2（5）①　通過率50.9％（4点）
● 大問2（5）②　通過率3.4％（5点）
● 大問3（2）　通過率5.2％（5点）
● 大問4（2）　通過率0.8％（6点）記述問題
● 大問4（3）　通過率0.7％（5点）

今回は、全部で5問です。

1番難しいのは、大問4（3）です。

↑通過率は、0.7％です。全体でラストの問題。記述ではなく、答えのみ。

2番目に難しいのは、大問4（2）です。

↑通過率は、0.8％です。全体でラスト前の問題。記述問題、部分点が出ますよ。

今回の過去問、数学は・・・。
76点取れれば、偏差値【SS 70.0】になりますよ。
国語、社会、理科、英語が同じ点数なら、【SS 50】台～【SS 60】台です。

数学だけ、やや難しい設定ということです。

上の問題、「これは解けないかな」という問題を落とすと・・・。
79点で、偏差値【SS 71.4】です。
ひとまず、これで十分だと思います。

この過去問で、5教科の偏差値が【SS 70】以上の子どもは、2.6％です。
通過率が一ケタ以下のものは、【SS 70】クラスの子どもでも難しいでしょう。
普通の子どもは、できなくてもいいし、こだわることはありません。

上にある問題、どのくらいできることがあるでしょうか？

【SS 50】の子どもだと、1問できるかもしれません。
【SS 60】の子どもだと、1～2問できるかもしれません。
【SS 70】の子どもだと、2～3問できるかもしれません。

まあ、99％くらいの確率で、100点は取れませんよね★

それでも、数学でよい【SS】を叩き出してほしいのです。
アビット新白岡校としては、数学にイチバン力を入れていますよ。
それは、普段の指導からそうです。

難問を解説するときは、どのようにすると効率がいいでしょうか？

集団指導で一斉に解説・・・だと、レベルに差があって難しいです。
個別指導で一人ひとりに解説・・・だと、時間がかかりすぎます。
ただ解答を渡して終わり・・・だと、子どもは考えない可能性が高まります。

そこで開発したのが、「難問穴埋めプリント」です。

一度解説を書いて、そのあと主要なところを消していきます。
消したところには、アンダーラインを引きます。
そのアンダーラインに、子どもが、式、数字、文字を入れていくわけです。

流れがあるので、付きっ切りでなくても子どもが難問を解いていけます。
子どもは教わるだけでなく、自分で考える部分もありますから・・・。
ある程度、「自分で解けた！」という達成感も得られます。

学力に応じて、「難問穴埋めプリント」を解ける量は変わってきます。

【SS 50】の子どもは、数問解ける（＝直せる）でしょう。
難問でない問題も間違えているので、直すのに時間がかかります。
本当の難問は、「穴埋め」でも手が出ないかなと。

【SS 60】の子どもは、ほぼ全問解けます（＝直せます）。
難問でない問題は、だいたいできているので、直しに時間がかかりません。
難問を理解する学力もあります。

【SS 70】の子どもは、全問解けます（＝直せます）。
難問でない問題は、ほぼできています。
自分の間違えた難問だけ、「難問穴埋めプリント」で解いていけばいいのです。

「難問穴埋めプリント」は、図はコピー貼り付け、文字は私の手書きです。
かなりの手間と時間を使うのです★
だから、「作るの大変そうだな～」と思って勉強してほしいですね。

2024年度、今回の数学の過去問を解いた、アビット新白岡校の中3生は・・・。
N君【SS 60.9】、Yさん【SS 58.0】、K君【SS 61.4】、Aさん【SS 58.0】。
ひとまず「【SS 60】は超えよう」と、日々勉強していますよ。

240721の本番では、特に数学での高い【SS】、期待しています☆

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