写真は、160107、小6算数の授業です。
私は、この形1つ分を、勝手に「オバケ」と呼んでいます。
「ヒトダマ(人魂)」と呼んでいた子どももいましたね、たしかに。
ただ、この問題、「オバケ」が上下逆さまに2人いますよね。
この場合は、「陰と陽」のマークと、ほぼそっくりになります。
「陰と陽」については、↓をクリック。
http://www.roushiweb.com/category3/entry65.html
それでは、問題を見てみましょう。
問題「図のように、円Oの直径を2つに分けて、それぞれを直径とする半円を図のように描き、その中心をそれぞれA、Bとする。このとき、2つの半円の弧で分けられた円Oの2つの部分をそれぞれP、Qとする。PとQの面積の比を求めなさい」
この問題は、解答だけあって、解説が載ってないという★
解答・解説をしっかり載せて、過去問を出版してほしいですよね。
特に算数は・・・。
なんとなく、面積比は予想がつくのですが、計算してみましょう。
まず、Qの面積から求めます。
大きい半円の面積は?
→ 8×8×3.14× 1/2=32×3.14
中くらいの半円の面積は?
→ 5×5×3.14× 1/2=25/2 ×3.14
小さい半円の面積は?
→ 3×3×3.14× 1/2=9/2 ×3.14
したがって、Qの面積は?
→ (32- 25/2 +9/2)×3.14=24×3.14
↑途中の式は、写真を見てくださいね。
次に、Pの面積を求めましょう。
大きい半円の面積は? 上より。
→ 32×3.14
中くらいの半円の面積は? 上より。
→ 25/2 ×3.14
小さい半円の面積は? 上より。
→ 9/2 ×3.14
したがって、Pの面積は?
→ (32+ 25/2 -9/2)×3.14=40×3.14
最後に、P:Qの面積の、比と比の値は?
→ 40:24=5:3
答えは、「5:3」です。
↑途中の式は、写真を見てくださいね。
このような円の問題では、「×3.14」に注意でしたね。
イチイチ計算していたら、それだけで時間が経ってしまいます。
「×3.14」は、イチイチ計算しないことが多いです。
上のように「×3.14」を残しておいて・・・。
最後に実際の面積を求めるときは、計算すると。
この問題では、「×3.14」は、一切必要ありませんでしたが。
さらに、気がついたかと思いますが・・・。
答えの「5:3」は、それぞれのオバケの半径の長さでしたよね。
半径の比が面積の比にもなる・・・と考えられるかもしれません。
ところで、「陰と陽」のマークは、深いですよね。
世の中は、陰と陽の2つがあり、そのバランスでできている。
基本的に、そんな意味なのだと思います。
でも、マークをよく見ると・・・。
陰の中にも少し陽が入っていて、陽の中にも少し陰が入っている。
これは、完全な陰も完全な陽もないということなのでしょうか?
アイマイな部分もあるのが人間であり、物事なのかなと☆
----------------------------------------------------------------------