中3数学 埼玉県公立高校入試問題 タイルの規則性

写真は、110120、中3数学の授業です。

この時期は、主に埼玉県公立高校の入試問題を勉強しています。

集団指導では、誰もができたほうがいい問題を扱います。
個別指導では、受験する高校によってメニューは違います。

最上位レベルの高校を受験する子どもは・・・。
倍くらいの量の入試問題を解いてもらうことになります。
まあ、10年分でも5週間で終了しますが。

偏差値【SS 60】前後くらいまでなら、1週で1年分くらいですね。
これをキッチリやってもらい、必ずこちらで確認します。
解答は、問題集から切り取ってしまいますね。

子どもには、嫌がられますが・・・★

「やっておいてね～」と言っても、やらないんですよね★
もしくは、解答をなんとなく眺めて「やった」となるとか。
とにかく自分の頭で考えてもらい、解答用紙に答えを書かせますよ。

さて、この週に集団指導で扱った問題のひとつです。

問題「白タイルは、1辺3cmの正方形。黒タイルは、1辺1cmの正方形。白タイルは1cm間隔で並べる。その周りを黒タイルですき間なく重ならないように並べる。白タイル1枚を囲むときは、黒タイルは全部で16枚使う。白タイルを2枚囲むときは、黒タイルは全文で27枚使う。白タイル7枚を囲むとき、黒タイルは全部で何枚使いますか」

ある程度、数学の勉強をしてきた中3なら思い出しますよね？
「マッチ棒で作る三角形の規則性」に似ています。
なので、けっこうカンタンな規則性の問題だと思いますよ♪

白タイル、2枚目以降について。
白タイルが1枚増えると・・・。
黒タイルは、「27－16＝11（枚）」増えていきます。

そこから、以下のような規則が確認できます。

● 白1枚　→　黒16枚＋黒11×（白1－1）＝黒16枚
● 白2枚　→　黒16枚＋黒11×（白2－1）＝黒27枚
● 白3枚　→　黒16枚＋黒11×（白3－1）＝黒38枚

だから、白がn枚の場合は・・・。

● 白n枚　→　黒16枚＋黒11×（白n－1）

したがって、白タイルが7枚のときの黒タイルは・・・。

● 白7枚　→　黒16枚＋黒11×（白7－1）＝黒82枚

↑答えは「82枚」になります。

でも、こんな規則性の式がわからなくても、ノー問題です。

白タイル1枚目に、黒タイルは16枚必要でしたね。
白タイル2枚目からは、黒タイルが11枚必要です。

「白タイル1枚分の黒タイル＋白タイル6枚分の黒タイル」
単純に、足し算すれば答えは出ますよ。
「黒タイル16枚＋黒タイル11枚×6＝82枚」

アッサリこれで解いてしまう子どももいましたよ。

ちなみに、問題の図には、ご丁寧に白タイルが7枚描いてあります。
どうにもならなければ、これに自分で黒タイルを描きましょう。
時間はかかりますが、必ず正解しますよ☆

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『16歳の教科書2』レポ（5）

◆◇◆『16歳の教科書2』（講談社）◆◇◆

「勉強」と「仕事」は、どこでつながるのか？

はじめは、注目すべき内容のまとめです。
次にアビットからの補足となります。

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⑤心のモヤモヤをキープしよう　カリスマ占星術研究家　鏡リュウジ（かがみ・りゅうじ）

面倒くさいかもしれないけれど、モヤモヤがあったほうが人生はおもしろい。

たとえば、きみが男の子だとして、バレンタインデーの日に女の子からチョコレートを1枚ももらえなかったとします。
そりゃあ、がっかりするかもしれない。

でも、ここで考えてほしいのは「なぜ、がっかりするのか？」ということ。
がっかりした理由は簡単です。
それは「誰かからチョコレートをもらえる可能性があったから」。

可能性があって、自分に期待をかけていたから、その期待と異なる結果が出たときにがっかりするんです。

もし、あなたが「どうせ僕にチョコレートをくれる女の子なんかいないんだ」とすっかり自分をあきらめていたら、がっかりすることもありません。

がっかりするということ、悩みがあるということは、自分に可能性がある証拠なんです。
だから、悩んだり、がっかりしたり、心にモヤモヤがあったりするのは、自分の人生を好転させる大チャンスなんだと考えてください。

いちばんよくないのは、「どうせ僕は」とあきらめてしまうこと。
希望や可能性を自分の手で捨ててしまうこと。
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「モヤモヤがあったほうが人生はおもしろい」
これはよく言われることですよね。

1年前になりますが・・・。
100110のTVドラマ、『筆談ホステス』がありました。
斉藤里恵（さいとう・りえ）さんの実話をもとにしたドラマです。

聴力障害を持つ斉藤さんが、いろいろな困難を乗り越えながら・・・。
筆談するホステスとして成功する話でした。
すべてノンフィクションだとは思いませんが、学べるドラマでしたよ♪

主役の「筆談ホステス」役は、北川景子（きたがわ・けいこ）でした。
以前の北川景子は、美形だけど演技力がイマイチだと思っていたのですが・・・。
このドラマの「怒」「哀」の出し方はよかったと思います。

斉藤さんのある筆談には、こんなことが書いてありました。
「難題のない人生は“無難”な人生。難題のある人生は“有難い”人生」
この筆談の言葉は、とても心に残りましたね。

問題があってもなにも考えない。
あきらめたり流されたりする。
これなら、がっかりしませんよね。

でも、それではいつまで経ってもなにも変わりません。
問題のあるままになってしまいます。

問題があれば、それをどう克服するのか？
悩みながら考えて行動していきましょう。
そうすると、なにかが変わっていくかもしれませんね。

問題があれば、それは自分がよりよく変わるチャンスでもあるわけです。
私もそうですが、なんとか克服していきたいものですね☆

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『16歳の教科書2』レポ（4）

◆◇◆『16歳の教科書2』（講談社）◆◇◆

「勉強」と「仕事」は、どこでつながるのか？

はじめは、注目すべき内容のまとめです。
次にアビットからの補足となります。

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④なぜ学校の勉強はおもしろくないか？　ミスター日産GT-R　水野和敏（みずの・かずとし）

教科書なんか無視していいんだ。

たとえば数学ひとつとっても、教科書よりおもしろい教材はいっぱいある。
その教材を使って、自分のペースで勉強していけばいい。
二次関数でも図形問題でも、自分が納得できるまでやればいい。

ただし忘れちゃいけないのが、出発点は「自分」だってこと。

勉強するのは先生に怒られるからじゃない。
親のためでもない。
受験のためですらない。

自分の好奇心を満たして、自分を高めていくために勉強するんだ。

そうやって「自分の好きな勉強」を徹底的にやっていくと、おもしろい発見が待っている。
世の中でいわれている「5教科」なんて存在しないってことに気がつくんだ。
僕に言わせれば、あんなの教える側の都合で作られた枠組みでしかない。

どんな学問も「なぜ？」という素朴な疑問を追いかけるという意味では同じだし、根っこの部分ではつながっているものなんだよ。
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「5教科なんて存在しない」というのは、確かにあるかもしれませんね。
世の中に出ると、それぞれが複雑に絡み合って存在しているように感じます。

つまり「5教科なんて存在しない」というわけではなく・・・。
「5教科という“分け方”なんて存在しない」という感じでしょうか。

それでは、世の中に倣って・・・。
5教科の分け方を、なくしてしまったほうがよいのでしょうか？

私は、学生の間は「そこまでしなくても・・・」と思います。
それには理由があります。

まずは、分けて勉強したほうが理解しやすいから。
また、覚えやすいから、学びやすいからです。

『できる人は知っている　頭のいい勉強法』箱田忠昭（はこだ・ただあき）著（日本実業出版社）を読みました。

そこには「分断して征服せよ」という話がありましたよ。
少し見てみましょう。

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このやり方は、「ジュリアス・シーザー方式」と言います。

その昔、何十万という敵の大軍がシーザーを襲いました。
部下があわてる中、シーザーは冷静に言ったのです。
「Divide and Conquer（分断して征服せよ！）」と。

つまり、何十万という大軍であったとして各個撃破というように、分断してしまったら少数になるので、こわくないというものです。

これは、勉強量に圧倒されてしまいそうなときにはおさえておきたいことです。
大きな目標は、小さな目標に分断するのがコツなのです。
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5教科として分けるのは・・・。
先人たちが工夫を重ねて、編み出した勉強方法でしょうね♪
ひとまずそれに沿って、目の前にあることを身につけていきましょう☆

・・・次回ラスト。

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『16歳の教科書2』レポ（3）

◆◇◆『16歳の教科書2』（講談社）◆◇◆

「勉強」と「仕事」は、どこでつながるのか？

はじめは、注目すべき内容のまとめです。
次にアビットからの補足となります。

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③コミュニケーション能力としての数学　「渋滞学」を提唱する研究者　西成活裕（にしなり・かつひろ）

数学は「コミュニケーション能力」にもなるんです。
数学で身につけた論理性、ウソをつかず、ウソを許さない力。
これは他者とのコミュニケーションにおいても、大きな力になってくれます。

数学では、ウソもごまかしも許されません。
論理の階段を一段でも踏み外すと、真っ逆さまに落ちてしまうのが数学です。
だからね、数学を好きになるほど自分にウソがつけなくなるんです。

誰かと会話するときも、ちゃんと論拠を示しながら、丁寧に自分の主張を伝えることができる。
相手の主張にもしっかり耳を傾けるし、もしも自分に過ちがあれば、素直に認めることができる。

もちろん、数学力が高い人ほど相手のウソ、世の中のウソを見破ることができますしね。
これも立派なコミュニケーション能力のひとつでしょう。

その意味で考えても、世界的に名の知れた大企業に就職することより、数学力を極めるほうが何倍もの「使える力」になる。

どんな大企業だって、いつ倒産するかわからないでしょ？

でも、数学は倒産しない。
数学は倒れない。
100年後も200年後も色褪せず、求められる力なんです。

文系とか理系に関係なく、もっと数学の強さとおもしろさを知ってもらいたいですね。
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「算数（数学）なんて、将来なんの役に立つの？」
そう思うことがあるかもしれません。

筋道がある論理的な思考や会話・・・。
これは、立派なコミュニケーション能力になりますよね。
もちろん、これがコミュニケーションの全てではないですが。

ところで、私も授業中、算数の役立ち方を伝えることがありますよ。
たとえば、小5の「割合」の授業ですね。
ここでは、「売買」の内容を勉強します。

仕入れ値（原価）、定価、売値（売価）、利益（もうけ）、損失、割引・・・。
実際の仕事に使う用語が満載です♪

「これができないと、将来、お店の店員さんになれないぞ～」
そんなふうに煽ることもありますね。
子どもたちは、普段よりも真剣に勉強することになります（おそらく）。

自動販売機は、一次関数が使われています。
物体の落下、車のブレーキは二次関数が使われています。
モノを作るときは、図形の体積・表面積が使われています。

仕事の進行も数字がもとになります。

「この機材を何日までに搬入」
「この販促の予算は・・・」
「新車の販売数は・・・」
「○○さんの給料は・・・」
「今月の目標は・・・」

数字が関係しないことを探すほうが難しいかもしれません。

さらに、中2の「図形の証明」では・・・。
根拠をしめしながら、論理的に図形の説明をしていくことになります。
将来、お客さんや業者相手に話すことと同じかもしれませんね。

算数・数学の「使える力」を、ぜひ身につけましょう☆

・・・次回へ続く。

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『16歳の教科書2』レポ（2）

◆◇◆『16歳の教科書2』（講談社）◆◇◆

「勉強」と「仕事」は、どこでつながるのか？

はじめは、注目すべき内容のまとめです。
次にアビットからの補足となります。

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②学校で学ぶのは「自分の磨き方」　　「サイゼリヤ」でフード産業に革命　正垣恭彦（しょうがき・やすひこ）

国語や算数や英語なんかの勉強は、自分を磨くためにやってるの。
部活動だってそう。毎日、陽が暮れるまでグラウンドで汗を流すのは、自分の磨き方を学んでいるんだよ。

社会に出たら、たくさんの困難が待っている。
親も先生も助けてくれない。
そんな困難を乗り越える力を、みんなはいま、授業料を払いながら学んでいるんだ。

僕は、この「自分の磨き方」のことを「教養」と呼ぶんだと思う。
教養がない人は、社会に出てちょっとつらいことがあると、すぐにあきらめて逃げちゃう。
ギブアップしちゃう。

別に優等生になる必要はないんだけど、高校時代という貴重な時間を全力で生ききってほしい。
勉強も、運動も、遊ぶのも、すべて全力でね。

専門知識を勉強するのは大人になってからでも十分に間に合うし、なにを勉強するべきかなんて、実際に仕事を始めないとわからないよ。
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「（専門知識を）勉強することは、仕事を始めてから」とありますね。
子どもにはピンと来ないと思いますが、大人にはわかることです。

たとえば、私も同じですね。
私は、学習塾の仕事をするようになりました。
パッと考えただけでも、本を読むなどして、以下の勉強をします。

● よりよい勉強の教え方について
● やる気が出るには、どうしたらいいのか
● どうコミュニケーションを取ると相手は気分がよくなるのか
● チラシをどう作ると多くの人に見てもらえるのか

それぞれ、どんな本を読むのか、わかりましたか？

● 勉強　→　勉強法の本
● やる気　→　心理学、脳科学の本
● コミュニケーション　→　心理学の本など
● チラシ　→　マーケティングの本

仕事が決まると、勉強することがたくさん出てきますよね。

大人の勉強は、大きく分けて3つあるといわれています。

①本を読む　
②セミナーに参加する　
③先輩に尋ねる　

・・・この3つです。

「①本を読む」のハードルが低いので、私はよく取り入れています♪

ところで、専門知識を勉強するには何が必要でしょうか？

その専門知識は、すでにある程度難しいものかもしれません。
学生時代に努力してこなかった人が・・・。
楽に習得できるものではないかもしれませんね★

専門知識を習得する土台は、学生時代の勉強が必要です。
実際の知識もそうですが・・・。
大切なのは「勉強に取り組む意識・行動」でしょうか。

自分の取り組みで・・・。

● 自分が評価されていく
● 自分が向上していく
● 自分が変わっていける

このような体験を、学生時代にしておきましょう。

仕事を始めてからも、その経験や行動が助けになると思います☆

・・・次回へ続く。

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『16歳の教科書2』レポ（1）

◆◇◆『16歳の教科書2』（講談社）◆◇◆

「勉強」と「仕事」は、どこでつながるのか？

はじめは、注目すべき内容のまとめです。
次にアビットからの補足となります。

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①学校の勉強は「心の体育」　奇跡のジャズシンガー　綾戸智恵（あやと・ちえ）

たとえば数学が好きな子は、数学の時間って楽しいよね。
社会が好きだったら、社会の時間が楽しい。

でも、残念なことに、わたしが好きなのは音楽。

そして音楽は週に2回しかない。
あとはずーっと好きじゃない授業を受けなきゃいけない。
毎日、毎時間が音楽だったら、どんなに楽しいだろうと思っていた。

でもね、これはあとになってからわかったんだけど、そういう経験が大切なの。

つまり、音楽が好きなのに、アメリカに行きたいのに、みんなといっしょに国語や数学をやっているという時間が。
その「やらなきゃいけないことをやる」という行為が。

これはね、お勉強とは違う「心の体育」なの。
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人間なので「好き・嫌い」は必ずありますよね。
それは当たり前のことです。

勉強での「嫌い」もあるでしょう★
そのときに、「だからやめる」か「でもやる」か。
そこで、大きな違いが出るのだと思います。

子どものうち、若者のうちは・・・。
幅広いことを身につけると評価されるようになっています。

中学生なら、成績表は9教科。
公立高校入試なら5教科。
大学受験生のセンター試験も、多くの科目数があります。

幅広く勉強したほうが、将来活躍できる可能性が増える。
幅広く勉強したほうが、自分に合っているものが見つかる。
そんなことも考えられているのでしょう。

「好き・嫌い」を理由に勉強を遠ざけること。
これは、基本的に得策ではありません。

たとえば、将来仕事をするとき、特に新人時代を考えてみてください。
「嫌いなので、やりたくありません」
こう言えることは、ほとんどないと思います。

嫌いなことでも、仕事として成果を上げなければいけない。
そんなときが来るでしょう。
まずは、勉強で練習ですね。

また、「嫌い」というのは自分の思い込みで・・・。
単に勉強していないからできないだけ★
塾の現場にいると、そんなパターンも多いです。

教科、先生、場所。
「好き・嫌い」で遠ざけないで、一生懸命に取り組んでいると・・・。
あなたの何かが変わってくるかもしれませんね☆

・・・次回へ続く。

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新年度が始まります（2011年度）

写真は、集団指導の授業風景です。

篠津中、白岡東小、篠津小に通うお子さんの保護者様へ。

アビット新白岡校、いよいよ新年度の指導が始まります。
特に小学生は、2011年度から新学習指導要領での勉強が始まります。
乗り遅れないように、アビットで先行しておきましょう♪

2011年度は、2月（来月）から全学年で新学年の指導に入りますよ～。

2011年度（平成23年度）、新学年の指導開始は・・・。

◆ 新小4（現小3）

● 2月中　土曜日（週1回）
● 3月から　月曜日（週1回）

◆ 新小5（現小4）

● 2月中　月曜日（週1回）
● 3月から　水曜日・金曜日（週2回）※週1回でも可

◆ 新小6（現小5）

● 2月中　水曜日・金曜日（週2回）
● 3月から　火曜日・木曜日（週2回）※週1回でも可

◆ 新中1（現小6）

● 2月中　火曜日・木曜日（週2回）
● 3月から　水曜日・金曜日（週2回）※週1回でも可

◆ 新中2（現中1）

● 2月中　水曜日・金曜日
● 3月から　火曜日・金曜日（週2回）※週1回でも可

◆ 新中3（現中2）

● 2月中　火曜日・木曜日
● 3月から　火曜日・木曜日（週2回）※週1回でも可
● 9月から　月曜日・火曜日・木曜日（週3回）※入試用理社入る

モチロン、公立の学校よりも濃い内容で勉強を進めましょう。
小5と小6の算数は、かなり大切な内容が入っています。
もしここの取り組みが薄いと、中学生の数学が難しくなります★

この時期、アビット新白岡校では体験指導を行います。

「新年度の勉強、大丈夫かなあ・・・」
そう思っていれば、学校よりも先取りして勉強していきましょう。
「学校の授業で復習」になるのが、できる人のパターンです。

興味ある方は、気軽に問い合わせのお電話をしてくださいね。

0480－93－9818です。

月曜～金曜は、14：00～22：00に受付です。
土曜日は、授業をしれていれば、その時間にお受けできます。

「体験指導って、どんなことをするの？」
そう思う保護者の方とお子さんは、多いようですね。
内容がわからないと心配でしょう。

アビット新白岡校では、2週間の体験指導期間があります。
新小4は、週1回なので、全部で2回です。
他の学年は、週2回なので、全部で4回です。

毎時間、実際の集団指導に入ってもらい、個別指導まで行います。

「一度、体験指導に行くと、あとから勧誘の電話がきそうで・・・」
そんな心配をされる保護者の方も多いようですね。
電話が頻繁にかかってくると、かな～り、わずらわしいでしょう★

アビット新白岡校では、体験指導後の勧誘の電話はいたしません！
こちらも、電話をしたくないんです★
どうぞ、安心して体験指導に来てくださいね。

中学生は、学力の診断をさせてもらうことがあります。
集団指導を聴いて、そこから勉強を進めていける力が必要です。
また、体験指導のプリント代は￥500です。

アビット新白岡校は、集団と個別をリンクさせた「完全指導」です。
周囲の塾さんとは、一味違う「勉強のやり方」です。
「自分で勉強しやすい！」という評価をいただく場合が多いです。

「新しい学年からは、勉強を頑張りたいなあ」
そんな、前向きなお子さんのお役に立ちたいと思っています☆

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2010年冬もカラオケから学ぶ（2）

今回は、歌った曲の中から「やる気の出る歌詞」を紹介します。

まずは、NEWSの「Fighting Man」です。

歌詞全文は、↓をクリック。
http://kashinavi.com/song_view.html?48083

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♪Don’t think. Feel! Bring it on
　今のままでいいのかい？
　Don’t be wet! Get a grip
　傍観者じゃNO NO
　Don’t think. Feel! Bring it on
　ノリで行けばいんじゃない？
　Don’t be wet! Get a grip
　踏み出したなら　もう　最上級のFighting Man
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あまり深く考えすぎると、踏み出せないこともありますよね。

「完璧になるまで・・・」と考えても、やはり動けません。
完璧かどうかは、実際に動いてみないとわからないからです。

ある程度の準備ができたら、あとは勢い（ノリ）が必要かも☆

The way to get started is to quit talking and begin doing.
「スタートをきる方法は、しゃべるのをやめて動き始めることだ」

（Walt Disney〔ウォルト・ディズニー〕　アメリカの漫画家、アニメ製作者）

次は、AKB48の「Beginner」です。

総合格闘家の石井慧（いしい・さとし）がいますが・・・。
自身の入場テーマ曲として、2回使用しました（101231まで）。
曲もよいですが、やはり歌詞に惹かれたのでしょうか？

歌詞全文は、↓をクリック。
http://j-lyric.net/artist/a04cb7c/l023059.html

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♪僕らは夢見てるか？
　未来を信じているか？
　怖いもの知らず　身の程知らず
　無鉄砲なまま
　今　僕らは夢見てるか？
　子どものようにまっさらに…
　支配された鎖は引きちぎろう
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知識が増えると、身動きできなくなる場合があります。

「あれは、普通じゃやらないことだから」
「常識からすると、これはありえない」

・・・私もあるかも★

そう考えながらだと、新しいアイディアは生まれにくいですね。
知らず知らずのうちに、常識に支配されているのかも？
時には、初心者の目と心で、物事にあたることが必要だと思います。

Take the attitude of a student, never be too big to ask questions, never know too much to learn something new.
「生徒の姿勢でいなさい。質問できないほど尊大になるべからず。未知のことを学べないほど物知りになるべからず」

（Og Mandino〔オグ・マンディーノ〕　アメリカの作家）

最後は、少女時代の「GENIE」です。

歌詞全文は、↓をクリック。
http://j-lyric.net/artist/a054581/l02262c.html

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♪キレイゴトってよりも自己中のほうがマシね
　まずは言わなきゃわかんないでしょ
　言葉は意外にも　魔力を秘めてるの
　正直な　キミの夢は？
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自分の夢や目標を、周囲に言うことは効果的と言われています。
まず、自分への意識付けができます。
「よし、自分はこれをやるんだ！」という気持ちがわきます。

さらに「人に言っちゃったから・・・」という気分にもなるでしょう。
言ってしまったからには、後がない★
それを達成させるために、より努力を重ねることになるかも。

「言葉の魔力」について、私はそんな感じでとらえています。

If you can dream it, you can do it. Your limits are all within yourself.
「夢みることができれば、それを実現できる。限界はすべてあなた自身の中にある」

（Brian Tracy〔ブライアン・トレイシー〕　カナダ生まれの作家）

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2010年冬もカラオケから学ぶ（1）

101212、恒例のカラオケイベントに参戦しました。

今回は、2人で6時間です。
おかげで、タップリと新曲が歌えました。
今回歌った新しい曲は、以下のものです。

Re:birth / Acid Black Cherry
Precious / GLAY
SWORD SUMMIT / T.M.Revolution
I LOVE XXX / 大塚愛
W / 松岡充
好きで、好きで、好きで。 / 倖田來未
GENIE / 少女時代
crossroad / 浜崎あゆみ
SEVEN DAYS WAR / 浜崎あゆみ
Virgin Road / 浜崎あゆみ
Last angel / 浜崎あゆみ
Sweet Season / 浜崎あゆみ
君って / 西野カナ
流星 / コブクロ
ほんとのきもち / 高橋優
Fighting Man / NEWS
Beginner / AKB48
CHANGE UR WORLD / KAT-TUN
Ready to be a lady / GIRL NEXT DOOR
Gee / 少女時代
Mr. / KARA
果てない空 / 嵐

今回の新曲の中で、私の好きな曲BEST3です。

まずは、浜崎あゆみの「crossroad」です。

PVは、↓をクリック。
http://www.youtube.com/watch?v=sdBf2RY2DNU

あゆのソロでは、小室哲哉作曲の第1弾ですね。
「a-nation '10」にて、ライブで聴くことができました。
CDよりも、かなり熱を入れて歌っていたのが印象的です。

次に、KARAの「Mr.」です。

PV（digest Ver.）は、↓をクリック。
http://www.youtube.com/watch?v=nGhCJezWwu4&feature=related

曲もいいですが、「ヒップダンス」が個性的でいいですね。
大人数の少女時代よりも、メンバーの顔がわかりやすくてよいです。

曲のアレンジは、長山洋子の「ヴィーナス」に似ていると思います。
日本人にウケるようにアレンジしたのかな、と思ってしまいました。
それにしても、思い出す曲が古い★

110121時点で、KARAは契約について（？）事務所とモメています。
韓国の芸能界は、けっこう問題が起きる感じですよね。
ファンからの視点が無視されているのが、ちょっとなあと思います★

最後に、高橋優の「ほんとのきもち」です。

PVは、↓をクリック。
http://www.youtube.com/watch?v=spjzxRTIX0I

TVドラマ『Q10』の主題歌です。
世の中にある不安を、一つひとつ切り取っていくような曲です。
シリアスながら、盛り上がりもあってよいです。

でも、結局は「君が好き」とLove Songなんですよね。
ここがちょっと・・・。
もっとスケールの大きな曲でもよかったのにと思います★

・・・次回ラストは、「やる気の出る歌詞」を紹介します☆

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中3数学 埼玉県公立高校入試問題の面積

写真は、110115、中3数学の授業です。

アビット新白岡校では、12月頃から公立高校入試問題を勉強します。
それまでは、流れのある勉強でのレベルアップを図ります。
ランダムな勉強は、11～12月頃からで大丈夫です。

ただし、私立高校の最難関校対策だと、もう少し早いほうがいい。
まあ、子どもに応じたイロイロな時期があるものです。

埼玉県公立高校が第一志望の場合は・・・。

● 【SS 60】前後の公立高校を狙う子ども
● 【SS 70】前後の公立高校を狙う子ども

共通する部分もありますが、やはり問題の量は変えますね。
【SS 70】前後を狙うのなら、解く問題の量は、もっと増えます。

【SS 50】前後なら、「解ける問題を落とさない」ことですね。

この日は、平成20年度の問題を勉強しています。
埼玉県公立高校入試の数学では、100％出題される面積の問題です。
この「かげをつけた部分の面積を求める」も定番ですよね。

問題「半径6cmで中心角90°のおうぎ形OABがあります。図のように折ったとき、かげをつけた部分の面積を求めなさい」

なんとなく、「おうぎ形－三角形2個＝かげ」とわかりますか？
それがイメージできれば、あとは三角形の面積を求めましょう。
CO（＝CD）の長さわかれば、面積は求まります。

↑写真は、解説です。

まずは、補助線ODを引きましょう。

　DB＝OB（折り曲げて重なるから）
　OD＝OB（円の半径だから）

したがって、3辺が等しく、△DOBは正三角形になります。

正三角形（ひとつの角は60°）を2つに折り曲げると考えると・・・。
「∠CBC＝∠DBC＝30°」になります。
したがって、△OBCと△DBCは、「1：2：√3」の直角三角形です。

△OBCにて、CO＝xとして、三平方の定理を使いましょう。

　6：x＝√3：1
　√3x＝6
     　x＝6/√3
     　x＝6√3/3
     　x＝2√3

「CO＝2√3」となります。

これで、△OBCの面積が求まりますよね。

　6×2√3×1/2＝6√3

この6√3が2つあるので、12√3になります。

おうぎ形の面積を求めましょう。

　6×6×π×1/4＝9π

ラストは、「おうぎ形－三角形2個＝かげ」ですね。

　9π－12√3

「9π－12√3（平方cm）」が答えになります。

この問題は、真ん中レベルの問題だと思います。
【SS 60】以上の高校を志望している場合は・・・。
ぜひとも、できるようにしたいところです☆

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