写真は、110120、中3数学の授業です。
この時期は、主に埼玉県公立高校の入試問題を勉強しています。
集団指導では、誰もができたほうがいい問題を扱います。
個別指導では、受験する高校によってメニューは違います。
最上位レベルの高校を受験する子どもは・・・。
倍くらいの量の入試問題を解いてもらうことになります。
まあ、10年分でも5週間で終了しますが。
偏差値【SS 60】前後くらいまでなら、1週で1年分くらいですね。
これをキッチリやってもらい、必ずこちらで確認します。
解答は、問題集から切り取ってしまいますね。
子どもには、嫌がられますが・・・★
「やっておいてね~」と言っても、やらないんですよね★
もしくは、解答をなんとなく眺めて「やった」となるとか。
とにかく自分の頭で考えてもらい、解答用紙に答えを書かせますよ。
さて、この週に集団指導で扱った問題のひとつです。
問題「白タイルは、1辺3cmの正方形。黒タイルは、1辺1cmの正方形。白タイルは1cm間隔で並べる。その周りを黒タイルですき間なく重ならないように並べる。白タイル1枚を囲むときは、黒タイルは全部で16枚使う。白タイルを2枚囲むときは、黒タイルは全文で27枚使う。白タイル7枚を囲むとき、黒タイルは全部で何枚使いますか」
ある程度、数学の勉強をしてきた中3なら思い出しますよね?
「マッチ棒で作る三角形の規則性」に似ています。
なので、けっこうカンタンな規則性の問題だと思いますよ♪
白タイル、2枚目以降について。
白タイルが1枚増えると・・・。
黒タイルは、「27-16=11(枚)」増えていきます。
そこから、以下のような規則が確認できます。
● 白1枚 → 黒16枚+黒11×(白1-1)=黒16枚
● 白2枚 → 黒16枚+黒11×(白2-1)=黒27枚
● 白3枚 → 黒16枚+黒11×(白3-1)=黒38枚
だから、白がn枚の場合は・・・。
● 白n枚 → 黒16枚+黒11×(白n-1)
したがって、白タイルが7枚のときの黒タイルは・・・。
● 白7枚 → 黒16枚+黒11×(白7-1)=黒82枚
↑答えは「82枚」になります。
でも、こんな規則性の式がわからなくても、ノー問題です。
白タイル1枚目に、黒タイルは16枚必要でしたね。
白タイル2枚目からは、黒タイルが11枚必要です。
「白タイル1枚分の黒タイル+白タイル6枚分の黒タイル」
単純に、足し算すれば答えは出ますよ。
「黒タイル16枚+黒タイル11枚×6=82枚」
アッサリこれで解いてしまう子どももいましたよ。
ちなみに、問題の図には、ご丁寧に白タイルが7枚描いてあります。
どうにもならなければ、これに自分で黒タイルを描きましょう。
時間はかかりますが、必ず正解しますよ☆
---------------------------------------------------------------------