中3数学 北辰テスト入試直前号の「D問題」

写真は、140130の数学の授業で使った自作プリントです。

埼玉県の中学生が受験する模擬テストは、「北辰会場テスト」です。
塾内ではなく、高校や大学などの会場を借りて受験します。
かなり公平な、点数の信頼できる模擬テストだと思います。

信頼できるので、埼玉県では、私立高校の入試に直結します。
「北辰で偏差値【SS ○○】が2回出れば、このコースで」
高校との個別相談で、自分の受験するコースが決定するほどです。

ハッキリ言うと、学校の成績表よりもはるかに信用されます。

他県の模擬テストは、塾内で受験するものもあるとか・・・。
その場合は、前日までに問題が塾に届くわけで。
塾生が解答したものも、塾に残るわけで★

その場合、しっかり信用できるのでしょうか？

↑今回勉強した過去問の「D問題」は、4問です。

北辰テストの難易度は、A～Dまでの4段階に分かれています。
「D問題」は難易度MAXで、正答率は15％未満です。
この記事の写真は、「D問題」を穴埋めプリントにしたものです。

まあ、この回の「D問題」は、かなり難しいです。
実は、このプリントを1枚作るのにも・・・。
時間が、かかりまくりです★

家に持って帰って勉強して、書いて・・・。
私の「宿題＝家庭学習」になることが多いです。
今回は、午前4時くらいまでやっていた日もありました★

「D問題」の証明は、ガチですべて記述はできなくても・・・。
穴埋めならできるかもしれません。
「こんな流れで解けばいいんだ」と勉強してくださいね。

穴埋めだと、1問10分弱で終わる塾生もいましたね。
作るのには、やたらと時間がかかったのに～★

まあ、「私でも解けるんだ」と。
そんな“成功体験”をさせたいんですよね。
よいイメージをもって、本番に臨んでほしいです。

途中まででも書けば、部分点がもらえるはずです。
とにかく何か書くこと、最後まであきらめないことです。
あきらめている限り、自分の力は上がりませんからね。

↑「D問題」の自作穴埋めプリント、ラストです。

今回の北辰は、私立高校単願受験の中3生は受験しません。
もう現時点で、私立高校の合格が決まっていますからね♪
高校入試が終了した中3生、おめでとうございます。

入試直前号は、第8回北辰テストとなります。
公立高校受験の子どもは、最後の北辰テストになりましたね。
最後に、志望校内の自分の順位を確かめておきましょう。

もちろん、受験すれば自分のできなかった内容がわかります。
できない内容は、テキストに戻って復習しましょう。
北辰テストは、自分のできない内容を“あぶり出す”道具です。

そして、入試前に目標を持って勉強できるのがよいですね。
目標があるからこそ、「勉強のやる気」が出るわけで。
何もしなければ、北辰受験前レベルの気合いは入りませんから。

この数学の過去問、塾内の最高偏差値は【SS 73.5】でした☆
「D問題」も、よくできたな～。
ちなみに全員、【SS 60】は超えていましたね♪

志望校に見事合格するように・・・。
ラストの北辰テストの偏差値、期待しています☆

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ファミリーマートの「キン肉まん」

写真は、140118に食べた、ファミリーマートの「キン肉まん」（180円）です。

マンガ『キン肉マン』の中華まんシリーズ、第3弾です。

ファミマの公式HPは、↓をクリック。
http://www.family.co.jp/

ついに主役、「キン肉まん」（牛丼風）が登場しましたね。
予想以上に、顔が簡略化されていましたが★
ただ、丸くてかわいいですね。

第1弾「ウォーズまん」の記事は、↓をクリック。
http://blog.goo.ne.jp/kavid060327/d/20131120

第2弾「ラーメンまん」の記事は、↓をクリック。
http://blog.goo.ne.jp/kavid060327/d/20131209

「ラーメンまん」の記事は、けっこうマニアックです★

マンガ『キン肉マン』は、1979年～1987年まで・・・。
『週刊少年ジャンプ』に連載されていました。
私は、コミックスをほとんど集めていましたね。

そして、続編の『キン肉マンⅡ世』を知っていますか？

1998年～2011年まで・・・。
『週刊プレイボーイ』に連載されていました。
こちらも、コミックスをある程度集めていました。

『キン肉マンⅡ世』では、キン肉マンの子どもたちが活躍します。

● キン肉スグルの子ども、キン肉万太郎
● テリーマンの子ども、テリー・ザ・キッド
● ロビンマスクの子ども、ケビンマスク

新世代超人（ニュージェネレーション）がメインの物語です。

マンガの中だけでなく、現実の時間を越えて復活しましたね。
『キン肉マン』の人気と生命力の強さを感じます。
子どもたちも、現代流の技を使うようになっていました♪

↑「キン肉まん」の中には、牛丼の具が入っています。

「牛丼一筋300年～　早いのウマイの安いの♪」（←懐かしい）

『キン肉マン』は、プロレスをモチーフにしたマンガです。

現実のプロレス界を見ても、『キン肉マンⅡ世』と同じことが☆
名プロレスラーの二世が増えてきましたよ。
活躍している、目立っている二世を紹介しますね。

まずは、故・橋本真也の子どもで、橋本大地（はしもと・だいち）です。
1992年生まれで、2011年デビュー。

橋本大地の公式HPは、↓をクリック。
http://hakaioh.jp/

次は、坂口征二の子どもで、坂口征夫（さかぐち・ゆきお）です。
1973年生まれで、2007年デビュー。

坂口征夫の公式ブログは、↓をクリック。
http://ameblo.jp/sakaguchiyukio/

さらに、藤波辰爾の子どもで、藤波怜於南（ふじなみ・れおな）です。
1993年生まれで、2013年デビュー。
藤波怜於南のリングネームは、LEONAです。

そして、百田光雄の子どもで、百田力（ももた・ちから）です。
1981年生まれで、2013年デビュー。
百田力のリングネームは、力（＝ちから）です。

ちなみに、百田光雄は、“プロレス界の父”力道山の息子です。
つまり、百田力は、力道山の孫ということになりますね。
ついに、三世まで現われました。

現実の世界が、マンガを越えてしまったかのような・・・。

↑私が140103にお参りした、故・力道山のお墓です。

『キン肉マン』の中華まんシリーズは、第3弾で終了？
まだ、よくわかりません。
中華まんのほうも、“つながっていく”と面白いのですが☆

↑「キン肉まん」の敷き紙です。

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『お願い！ランキング』30点満点、ファーストキッチンの「熟成博多明太子」

写真は、130707、大宮駅から近くのファーストキッチンです。

130521、深夜のテレビ番組『お願い！ランキング』を見ました。

この日は、「美食アカデミーでした」。

『お願い！』の「美食アカデミー」ランキングは、↓をクリック。
http://www.kansou.me/bisyoku/bisyokutop.html

3人の美食家「ちょいキビ判定員」が・・・。
「ほんとうにおいしいランキング」を作成します。
3人の持ち点は10点ずつで、満点は30点です。

今回は、「ファーストキッチン」です。

ファーストキッチンの公式HPは、↓をクリック。
http://www.first-kitchen.co.jp/

ハンバーガーとパスタがメインのファストフード点です。

ファーストキッチンは、30点満点が1つ出ましたよ～☆

それが、「熟成博多明太子」です。

↑写真は、熟成博多明太子です。

判定員の斉藤先生や横崎さんも言っていましたが・・・。
ソースのバランスがちょうどいいというか。
具がなくても、パスタとソースだけでおいしい♪

値段は540円で、パスタ専門店よりも安いですね。
量は多くないので、あっという間に食べてしまいました。
まだ、食い足りない・・・★

そんなわけで、29点のパスタも追加で注文しましたよ。

満点に1点だけ足りない29点は、「カルボナーラ」です。

↑ファーストキッチンのパスタ、2皿目です。

カルボナーラは、私がイチバン好きなパスタなのです。
どこのカルボナーラでも、カルボナーラならおいしいと。
540円で量は少なめですが、おかわりなので満足しました♪

ハンバーガーだけにこだわっても、ライバルが多いですからね★
「もうひとつ、高いレベルの売り物を作ろう」
バーガーとパスタの2トップで、個性が出ていると思います。

2トップというと、何かあるかなあと考えましたが・・・。
まず思い付いたのは、ユニクロでした。

以前大ヒットしたフリースに加えて・・・。
ヒートテックという大ヒット商品が生まれました。
「冬の2トップ」という感じがしますね。

あとは、何かあるかなあと考えましたが・・・。
次に思い付いたのは、新日本プロレスでした。

昔、単独トップだったアントニオ猪木が衰えてくると・・・。
「複数スター制」といって、2トップを売り出しました。
それが、長州力と藤波辰巳（現・辰爾）でした。

この2人の抗争は、大ヒット商品になりましたよね。

何かひとつを限りなく磨いて、1トップで勝負すること。
そうではなく、2トップを作り、それで勝負すること。

どちらにしても、「自分の会社はこうだ！」と決めつけないで・・・。
時代やニーズを感じて、臨機応変に動くことでしょうか☆

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アビット新白岡校、新年度が始まります（2014年度）

写真は、集団指導の授業風景です。
教室長のプロフィールは、画面の左をクリック。

篠津中、または白岡東小、篠津小など、白岡市の小学校に通うお子さんの保護者様へ。

以下のようなことを思ったことはありませんか？

□01　勉強は他人との比較でなく、自分との勝負だと思う
□02　静かなところで、じっくり自分の勉強をしたい
□03　多人数の塾で、思うような成果が出ない
□04　学校と同じ形態の勉強では、意味がない
□05　しっかりとした授業で、学校の先取りをしたい
□06　学校の授業よりも、発展した内容を勉強したい
□07　個別に教わる時間があったほうがいい
□08　ずっと1対1で先生が見ていなくても、勉強していける
□09　「勉強のやり方」を学んで、効率的に勉強したい
□10　「勉強のやる気」をつくって、自分の望みを叶えたい
□11　春休み、夏休み、冬休みに計画的に勉強し、学力を上げたい

5つ以上にチェックがついたら、以下を読んでみてくださいね。

アビット新白岡校、いよいよ2月から新年度の指導が始まります。

↑個別指導教室の指導風景です。

この時期、アビット新白岡校では体験指導を行います。

「新年度の勉強、大丈夫かなあ・・・」
そう思っていれば、学校よりも先取りして勉強していきましょう。
「学校の授業で復習」になるのが、できる人のパターンです。

興味ある方は、気軽に問い合わせのお電話をしてくださいね。

平日のお問合せは、14：00～22：00まで。
電話番号は、0480－93－9818です。
普段の日曜日・祝日は、お休み（休校）です。

土曜日は、対策講座などがあるときは教室にいます。
そのときは、確実にお問合せにお答えできます。

時間外、休校でも、転送電話で教室長のケータイにつながります。
ただし、車内にいるとき、店内にいるときなどは出られません。
朝は9：00くらいから、夜は23：00くらいまで出られますよ。

↑集団指導教室での「学び合い」の風景です。

「体験指導って、どんなことをするの？」
そう思う保護者の方とお子さんは、多いようですね。
内容がわからないと心配でしょう。

アビット新白岡校では、体験指導に4回来てもらえます。
新小4、新小5（2月）だけは週1回指導なので、4週間で4回です。
他の学年は、週2回なので、2週間で4回です。

毎時間、実際の集団指導に入ってもらい、個別指導まで行います。

「一度、体験指導に行くと、あとから勧誘の電話がきそうで・・・」
そんな心配をされる保護者の方も多いようですね。
電話が頻繁にかかってくると、わずらわしいでしょう★

アビット新白岡校では、体験指導後の勧誘の電話はいたしません！
こちらも、電話をしたくないんです★
どうぞ、安心して体験指導に来てくださいね。

どの学年も、学力の診断をさせてもらうことがあります。
集団指導を聴いて、そこから勉強を進めていける力が必要です。
また、体験指導のプリント代は、4回分で￥500です。

アビット新白岡校は、集団と個別をリンクさせた「完全指導」です。
周囲の塾さんとは一味違う「勉強の仕組み」になっています。
「自分で勉強しやすい！」と言ってくれる、お子さんの声が多いです。

モチロン、公立の小・中学校よりも濃い内容で勉強を進めましょう。
小5と小6の算数は、かなり大切な内容が入っています。
もしここの取り組みが薄いと、中学生の数学が難しくなります★

↑個別指導教室の指導風景です。

さて、2014年度（平成26年度）、新学年の指導について。
2月中からの曜日は決定で、3月からの曜日は予定です。

◆ 新小4（現小3）

● 2月中　月曜日（週1回）
● 3月から　月曜日（週1回）

◆ 新小5（現小4）

● 2月中　月曜日（週1回）
● 3月から　水曜日・金曜日（週2回）※週1回でも可

◆ 新小6（現小5）「本科コース」

● 2月中　水曜日・金曜日（週2回）※週1回でも可
● 3月から　火曜日・木曜日（週2回）※週1回でも可

◆ 新小6（現小5）「ソフト中学受験（私立＆伊奈学園中受験）コース」

● 2月中　水曜日・金曜日（週2回）
● 3月から　火曜日・木曜日・土曜日（週2.5回）※入試用理社（月2回）入る

◆ 新中1（現小6）

● 2月中　火曜日・木曜日（週2回）※週1回でも可
● 3月から　水曜日・金曜日（週2回）※週1回でも可

◆ 新中2（現中1）

● 2月中　水曜日・金曜日（週2回）※週1回でも可
● 3月から　火曜日・金曜日（週2回）※週1回でも可

◆ 新中3（現中2）

● 2月中　火曜日・木曜日（週2回）※週1回でも可
● 3月から　火曜日・木曜日（週2回）※週1回でも可
● 9月から　月曜日・火曜日・木曜日（週3回）※入試用理社入る

「新しい学年からは、勉強を頑張りたいなあ」
そんな、前向きなお子さんのお役に立ちたいと思っています☆

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『お願い！ランキング』30点満点続出！ ふらんす亭

写真は、130707、埼玉県・大宮駅近くの「ふらんす亭」です。

130618、深夜のテレビ番組『お願い！ランキング』を見ました。

この日は、「美食アカデミーでした」。

『お願い！』の「美食アカデミー」ランキングは、↓をクリック。
http://www.kansou.me/bisyoku/bisyokutop.html

3人の美食家「ちょいキビ判定員」が・・・。
「ほんとうにおいしいランキング」を作成します。
3人の持ち点は10点ずつで、満点は30点です。

今回は、ふらんす亭です。

ふらんす亭の公式HPは、↓をクリック。
http://www.francetei.com/

ステーキとカレーが得意な洋食店です。

ふらんす亭は、30点満点が2つ出ましたよ～☆

↑その2つが、店頭の写真メニューに載っています。

ひとつ目の30点満点は、「柚子こしょうチキンステーキ」です。

↑キレイな色をしていますよ。

判定員のひとり、斉藤先生が、こんなにほめるのもめずらしい☆

「理想的な焼き方ね。サクサクサクって音がするもん。カリカリなんです。そして黄金色。私の好きな鶏の焼き方。735円じゃない、お値段もすごい気に入りますよね。本当にこれ、いい商品だと思います。私は大好きです」

2つ目の30点満点は、「牛すじカレー」です。

↑「牛すじカレー」がきましたよ。

「牛すじ」って、そんなによい部分ではないですよね？
でも、時間と手間をかけて、トロトロになっています。
そして、「深い味」のカレーになっていると思いました。

私はカレーが好きで、どんなカレーでもおいしいですが・・・。
これは、特にうまいです～♪

斉藤先生も、牛すじをほめていますね。

「お店がね、ほんとにお客様に美味しいものを食べさせようと思って、やっぱりほんとにコツコツ作った味わいが出てるんですよ、ここに」

高価な食材を使えば、おいしいことは間違いないですが・・・。
そうでなくても、テマヒマかけること。
そして、相手に喜んでもらおうと思うこと。

それは、どんな仕事にも通じるものですよね。

塾の場合だと、やはり子どもによって、できることが違います。
どうしても、そうなるものですが・・・。
なるべく、その子どもの目一杯を引き出すことですね。

テマヒマかける、相手のことを考えて対応する。
小さい規模の塾の場合、初めから成績上位だ・・・。
そんな子どもばかり来てくれるわけではありませんからね。

↑なるべく美しく盛り付けました。

「牛すじカレー」は、いつか3杯くらい食べたいですね☆

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小6算数 直方体の展開図から体積を求める

写真は、140123、小6算数の授業です。

140123、埼玉県では、私立高校受験が始まった週です。
この日で1つか2つ、私立高校受験の学力検査が終わりましたね。
中3受験生、お疲れさまでした。

でもまあ、事前に個別相談のある私立高校受験です。
真の意味で「ガチ」ではないような気がします。
むしろ、個別相談で使う北辰テストの偏差値のほうが「ガチ」★

「ガチ」なのは、140303の埼玉県公立高校入試となりますね。

まだまだ、しっかり勉強していきますよ☆

さあ、小6の問題を見てみましょう。
中学生でも解けるでしょうか？

問題「図は、直方体の展開図です。この展開図全体の面積が548?のとき、この直方体の体積を求めなさい」

かいてある情報は、「22cm」と「12cm」だけです。
え～、これだけかい！と★
なかなか難しい問題だと思いますよ。

まず、わかる辺から長さを求めていきましょう。

展開図を完成させたとすると・・・。
12cmとくっつく辺が、同じく12cmになりますよね。
だから、12cmの辺が何ヵ所か出てくると思います。

だから、12cmをドンドン記入していきましょう。

そうすると、上の部分にて・・・。
「22－12＝10（cm）」の辺も出ます。
そして、10cmの辺が何ヵ所か出てくると思います。

10cmもドンドン記入していきましょう。

さて、上の部分に、四角形が2連の横長の長方形が1つ。
真ん中あたりに、四角形が2連の縦長の長方形が1つ。
この2つの面積を出してみましょう。

全体の面積548?から・・・。
「縦×横」がわかっている長方形の面積2つを引けばいいのです。

→　548－12×10×2（個）＝548－240
　　　　　　　　　　　　　　　 ＝308

ということは、2連の長方形1つの面積も出ますね。

→　308÷2＝154

2連の長方形には、どうしてもわからない辺の長さが1ヵ所。
短い辺のほうの辺の長さがわからないので、□cmとします。
そうすると、□の式が立てられますね。

→　□×22＝154
　　　　　□＝154÷22
　　　　　□＝7

これで全部の辺の長さが出ましたよ。

辺の長さが3種類ある直方体ということがわかりました。

ラストは、直方体の体積を求めましょう。

→　12×10×7＝840

答えは、「840?」となります。

↑長方形と辺の場所を確認してみてくださいね。

非受験の小6が解いているので、なかなか難しいですが・・・。
ひとりだけ、正解した子どもがいましたよ♪
よくできるな～。

小6算数の授業は、来週のあと1回になりました。
2月からは、中1数学「正負の数」の勉強が始まります。
この問題よりも、カンタンだと思いますよ☆

↑真剣に問題に取り組んでいます。

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『お願い！ランキング』30点満点、華屋与兵衛の「特上ロースカツ膳」

写真は、140113に参戦した、華屋与兵衛です。

140107、深夜のテレビ番組『お願い！ランキング』を見ました。

この日は、「美食アカデミーでした」。

『お願い！』の「美食アカデミー」ランキングは、↓をクリック。
http://www.kansou.me/bisyoku/bisyokutop.html

3人の美食家「ちょいキビ判定員」が・・・。
「ほんとうにおいしいランキング」を作成します。
3人の持ち点は10点ずつで、満点は30点です。

今回は、「華屋与兵衛（はなやよへい）」です。

華屋与兵衛の公式HPは、↓をクリック。
http://www.hanayayohei.co.jp/

雰囲気がよくて、やや価格帯が上の和食のファミレスです。

華屋与兵衛では、30点満点が1つ出ましたよ～☆

それは、「特上ロースカツ膳」です。

値段は、1743円（税込）と、私にとっては高級品の部類です★
でも新年ですし、おそらく1回限りしか食べませんから・・・。
奮発して、注文しましたよ。

↑写真は、特上ロースカツ膳です。

こんなにブ厚いとんかつは、おそらく食べたことありません。
ゴマをすって粉状態にして、とんかつにふりかけるのも初。
その上に、ソースもかけますよ。

やっぱり、おいし～い。
油っぽくなくて、ブ厚いのに柔らか～い♪
調理法に秘密があるようですよ（『お願い！』のHP参照）。

これが「特上」の味なんですね。
ゆっくり一切れ一切れ、味わって食べました。

判定員のひとり、和食料理人の村田明彦さんのコメントです。
「普通のトンカツ屋さんの域のトンカツではなくて、和食屋さんのトンカツという感じがしますよね。胸に残らないとか」

↑とんかつのブ厚さが伝わるでしょうか？

基本的に、価格帯が上だからでしょうか。
店内は広くて、テーブルも広く、お客さんも静かな感じでした。
私たちの隣では、中高年の女性2人が楽しそうに話していました。

若者が多くてにぎやかな・・・。
安いメニューの豊富なファミレスとは逆ですね。
たとえば、サイゼリヤとか。

モチロン、どちらが上ということはありません。
どちらも独自の戦略を持った、1流のお店だと思います。
まあ、私はサイゼリヤに行くほうが、圧倒的に多いですが★

また、華屋与兵衛で、「特上」を食べるときが来るか・・・？

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『お願い！ランキング』30点満点、ピザハットの「厚切アンガス牛の贅沢！とろけるビーフシチュー」

写真は、131229に教室で食べた、ピザハットのピザです。

131217、深夜のテレビ番組『お願い！ランキング』を見ました。

この日は、「美食アカデミーでした」。

『お願い！』の「美食アカデミー」ランキングは、↓をクリック。
http://www.kansou.me/bisyoku/bisyokutop.html

3人の美食家「ちょいキビ判定員」が・・・。
「ほんとうにおいしいランキング」を作成します。
3人の持ち点は10点ずつで、満点は30点です。

今回は、「ピザハット」です。

ピザハットの公式HPは、↓をクリック。
https://pizzahut.jp/pc/top

アビット新白岡校の、中3年末入試特別講習のときに注文しました。

ピザハットでは、30点満点が1つ出ましたよ～☆

それが、「厚切アンガス牛の贅沢！とろけるビーフシチュー」でした。

↑パッケージはコレです。

けっこういい値段しますね。
Mサイズを注文したのですが、2880円です。
Lサイズとなると、3980円ですよ★

私は事前に、中3に煽りを入れておいたのです。
「『お願い！ランキング』で、川越シェフが満点をつけたピザを頼むぞ～」
だから勉強を頑張ろう、という意味合いですね。

↑上にのっている牛肉がポイントです。

アンガス牛は、独特のおいしさでした。
なにより、こんなにとろけるような牛肉を食べたことないです～♪
高くなると思いますが、お肉だけたっぷり食べたい・・・。

判定員のひとり、川越シェフも言っていました。
「お肉だけでも単品で売ってないかなって思うぐらい。ただ、ただ美味しかったです」

肉が苦手なTさんは・・・。
「（牛肉を）誰か食べて～」と★
ありがたく、男性陣でいただきましたよ。

ちなみに、もう1枚同時に注文したのは・・・。
「かにクリームグラタンと厚切りイベリコ豚の贅沢ミートのhalf & half（Lサイズ）」
今回の『お願い！ランキング』とは、関係ありませんが★

↑イベリコ豚とグラタンがうま～い。

私には、年に1、2回の宅配ピザです。
「ぜいたく品」の位置づけですね★
ピザパワーで、志望校に合格するといいなあと思っています☆

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小5算数 2回計算する割合

写真は、140117、小5算数の授業です。

140117の時点で、学校も「割合」を勉強していますね。

アビット新白岡校では、「割合」を長めにやっています。
小5算数は、あと「変わり方」で終了です。
2月からは、小6の算数に進みますよ。

テキストを使っての小5「割合」は、この日でラストです。
ただ、この内容は難しいところなので・・・。
また、「復習プリント」などを勉強してもらうと思います。

割合の基本の式は、「全体×割合＝割合の数」。

たとえば、「100×0.7＝70」。
「100円の0.7は70円」という感じです。
基本的に、これだけ覚えて、わからないところは□にしています。

あと、本当は基本の式と同じなのですが・・・。

● 増える式　□×（1＋割合）＝△
● 減る式　□×（1－割合）＝△

・・・この2つの式も練習していますよ。

たとえば、「100×（1－0.3）＝70」。
「100円の0.3使ったら残りが70円」という感じです。
買い物のときの計算や、お店の仕事としても重要です。

「お店が損するように割引したら、大変だぞ～」と。
将来の仕事に絡めて勉強できるのも、「割合」のいいところです。
勉強する理由が、明確に伝わりますよね♪

さて、文章題2問を見てみましょう。

左の問題「320ページある本を、1日目には全体の4割を読み、2日目には残りの7割5分を読みました。読み残しているのは、何ページありますか」

右の問題「ジュースがあります。兄が全体の36％を飲み、妹が残りの50％を飲んだところ、残りが240mlになりました。最初、ジュースは何mlありましたか」

写真には、線分図がしっかりとかかれていますが・・・。
テキストは、モチロン文章だけですよ★

線分図を自分でかければ、文章が理解できています。
線分図がかける人は、できる人ということですね☆

線分図がかけると、目で見て問題がわかりやすいです。
だから、下の式の通りでなくても式が立てられるはずです。

左の問題を解いてきましょう。

まず、1日目の式を作り、残りのページを出します。

→　320×（1－0.4）＝320×0.6
　　　　　　　　　       ＝192

次に、2日目の式を作り、残りのページを出します。

→　192×（1－0.75）＝192×0.25
　　　　　　　　　　      ＝48

答えは、「48ページ」となります。

ちなみに、1本の式にまとめてもいいですよ。

→　320×（1－0.4）×（1－0.75）

あとは、普通に解いてくださいね。

右の問題を解いていきましょう。

線分図をかくと、いいことありますよね～♪
兄が飲んだあとのジュースの量は、カンタンにわかります。
妹が50％飲んで、残りが240mlなので・・・。

→　240×2＝480（ml）

こちらから求めると、あとは兄の式を作って解くだけです。
最初にあったジュースがわからないので、□にしましょう。

→　□×（1－0.36）＝480
　　　　　   □×0.64＝480
　　　　　　　　     □＝480÷0.64
　　　　　　　　     □＝750

答えは「750ml」です。

ちなみに、1本の式にまとめてもいいですよ。

→　□×（1－0.36）×（1－0.5）＝240

あとは、「□の式」を解いてくださいね。

↑できましたか？

この文章問題で使った、割合の「減る式」ですが・・・。
結局は、基本の式「全体×割合＝割合の数」と同じになります。

割合ができない子どもは・・・。
なんとなく「わり算！」「かけ算！」と言って、定まりません★

原則、「割合の式は、かけ算」で統一して・・・。
あとは、わからない数字を□にして式を作るのがおススメです☆

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中3数学 平成24年度 埼玉県公立高校入試問題 2つの関数

写真は、140109、中3数学の授業です。

埼玉県公立高校入試の過去問は、平成24年度まで来ましたね。
前期の過去問で考えると・・・。
年末の3日＋新年の2週間で、5年分が終わります。

あまり、あわてなくても大丈夫ですよ。

さて、ほとんど100％の確率で毎年出題される・・・。
2次関数と1次関数（直線）、2つの関数のミックス問題です。
その年度によって、難易度に差はありますね。

平成24年度は、難しいほうだと思いますよ。
（1）と（2）があるのですが、特に（2）が。
この記事では、（1）を解説していきます。

問題「曲線は関数y＝ax2乗のグラフであり、点Aのx座標は－5、点Bのx座標は5です。点Aを通り傾きがこの曲線の係数と同じaである直線と、この曲線との交点をDとします。点Bから直線ADへ垂線を引いたときの交点をCとしたとき、点Cのx座標は正であり、△ABCの面積が20?となりました」

（1）aの値を求めなさい。

ただ、何もしないで見ているだけでは解けそうにありません。
手を動かすこと、補助線を引くことから始めましょう。

まず、点Cから線分ABに垂線を引きます。
線分ABと垂線の交点をHとします。

△ABCは、問題文より20?です。
底辺は、中心から左右に5の絶対値なので、AB＝10です。
高さをCH＝xとして、式を作りxについて解きましょう。

→　10×x×1／2＝20

これを解くと、CHは「4cm」となります。

次に、△CAHと△BCHを見ましょう。

この2つの三角形が相似であることを証明してください。
証明は、記述するわけではありません。
しっかり書かなくても大丈夫です。

ここで使うのは、「引き算」の証明です。

平成23年度入試問題では、しっかり書く問題にて・・・。
ほとんど、この問題と同じ「引き算」の証明が出ました。
他の年度でも見るので、埼玉県は「引き算」の証明が好きですね。

2組の角がそれぞれ等しいので、△CAH∽△BCHとなります。

↑「引き算」の証明を確認してみてください。

ここで、AH＝tとします。
そうすると、BH＝（10－t）となります。

△CAH∽△BCHが証明されていますので・・・。
対応する辺と辺で、比と比の値の式を作ります。
2次方程式になるので、解いてみてください。

→　t：4＝4：（10－t）

これを解くと、「x＝8、x＝2」となります。

図を見ると、長い方の「t＝8」のほうが答えになるとわかります。

最後に、△CAHを見ます。

直線AC（AD）が含まれている三角形ですから・・・。
その直線の傾きを求めましょう。
傾き＝aは、「yの増加量／xの増加量」です。

x方向に8進んで、そこからy方向に4進んでいますよ。

→　a＝4／8＝1／2

答えは、「1／2」となります。

↑計算を確認してみてくださいね。

これで、やっと（1）が終了です。
（2）は、もっと手間がかかるという・・・★
でも、入試問題後半は、（1）を正解させたいですね。

他のやり方もありますが・・・。
この三角形の相似を使うやり方がいいと思います。
三角形の相似はよく使うので、練習になりますよね。

あとは、やはり「引き算」の証明をできるようにすることです。
中2に勉強した、「合同な図形」の証明に入っていますよね。
中3で勉強する、「相似な図形」の証明にも入っています。

「中3になったら、苦手だった数学を頑張るぞ」
そうは言っても、中1、中2の内容ができていないと・・・。
数学の成果は、上がりにくいと思います★

中1・・・、いや、できれば小5くらいからですね。
算数をしっかり勉強して、できるようにしておきましょう☆
算数と数学は、続き物ですからね。

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