写真は、070413、小6算数の授業です。
体積のイロイロな形を求める問題を勉強しました。
小4の面積でも、同じような形が出てきましたよね。
でも、そのときはモチロン平面の2次元です。
小6は、いよいよ3次元ということで。
私たちが今暮らしている世界に近づいてきましたよ～。
基本的には、その世界は4次元と言われています。
3次元の空間が、もう１つ別な方向に曲がるようです。
その方向とは時間という方向です。
これを証明したのが、アインシュタインの相対性理論です。
別の言い方で説明すると・・・。
基本的に私たちが生活している「空間」は3次元です。
4次元とか5次元の「空間」は存在しません。
ただし「時空間（時間が加わった空間）」は4次元ということです。
余計にこんがらかったりして・・・。
さらに、別の考え方だと・・・。
次元が上がるときに、常に時間が伴っている考え方もあります。
●0次元が 点
●1次元が 点の移動と時間（点の残存）で線
●2次元が 線の移動と時間（線の残存）で面
●3次元が 面の移動と時間（面の残存）で立体
●4次元が 立体の移動と時間（立体の残存）で時空間
とにかく、私たちが今暮らしている世界は・・・。
物理学的には、4次元の世界と言えるようですね。
ドラえもんが誕生した未来の世界が4次元ということではないようですな～。
さて、写真の左半分は、解ける問題です。
すべての辺の長さがでていますからね♪
立体をスキなところで切って、それぞれの体積を求めます。
ラストに、2つの体積をドッキングさせて終了です。
もしくは、1つの直方体と考えて、すべての体積を求めてみる。
そして、本当はない部分の体積を求めて、すべてから引いてみる。
自分のやりやすい解き方で求めてくださいね。
さて、問題は写真の右半分の問題です。
すべての体積はわかっているのですが、ある1辺だけわかりません。
これを求めるのですね。
やり方を勉強したことがなければ、なかなか難しい問題です。
まず、前後にわけて前の部分の体積を求めます。
そして、すべての体積から前の部分を引きます。
後ろの部分の体積が出ますよね。
そうしたら、わからない辺の長さを□にして・・・。
□を含んだ、後ろの体積の式を作ればいいわけです。
そして、□について解けば、答えが出ます。
この□を使った式ですが・・・。
「計算の関係」として、小4で出てきます。
ちょうど今、「式と計算」として、小5でも勉強しています。
中学の方程式の基礎でもあるので、バッチリできたほうがいいところですよ～。
中学では「x」を使った式として、どこにでも出てくることになります。
ちなみに、立体のある部分で時間と共に点が動いていくような問題・・・。
つまり、4次元の問題！（←と言えなくもない？）
中学受験の算数だと出題されますよ～。
中学生になると、時間と共に図形が変化する問題は、たまに出てきます。
お楽しみに☆（←楽しくないかも？）
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