中2数学 篠津中、第3回定期テスト対策 二等分線の入った角度

写真は、241107、中2数学の授業です。

241108の新聞に「さいたま市　学力検査中止　問題漏洩か」がありました。

埼玉新聞のネット記事は、↓をクリック。
https://news.yahoo.co.jp/articles/c56cf634de618a1aa1ff8601a8f2713765f78c8

この「学力検査」とは、埼玉県の地区ごとに行う、中3生の実力テスト・・・。
統一した名前だと、「校長会テスト」と呼ばれるものです。
埼玉県・白岡市だと「東部地区学力検査」という名前になっています。

1年に3回くらい中学校で実施されます。
その地区の中で、偏差値が出るので・・・。
学校の先生は、進路指導がしやすいかなと思います。

なぜなら、学校の5段階の成績だけでは・・・。
「本当の学力」がわからないからです。
「本当の学力」≒「埼玉県公立高校入試で点を取れる学力」ですかね。

新聞記事を少し見てみましょう。

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埼玉県・さいたま市は、241106に予定していた校長会テストを中止。

市の教育委員会に、匿名の投書が届いた。
241105、開封すると・・・。
「校長会テストの問題の画像が、生徒の間で広がっている」とのこと。

さいたま市の校長会テストは・・・。
市立中学校58校と埼玉大学付属中学校が対象。
2024年度は、9月、11月、来年1月の3回実施される予定だった。

埼玉県の私立高校の一部は、合否の参考にしている。
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この新聞記事からは、問題漏洩の原因は何も書いていません。
上のネット記事を見ると、過去には・・・。
ザックリ言うと「ネットのリンクから漏洩」ということがあったとか。

今回も、そうなのか？
それとも・・・？

さて、埼玉県白岡市・篠津中、第3回定期テストが迫りましたね。
241120＆241121です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

過去問より、二等分線の入った角度の問題を解説しています。

問題「四角形ABCDがある。∠ABCの二等分線をBF、∠ADCの二等分線がBFと交わる点をEとする。∠BAD＝112°、∠BCD＝82°のとき、∠DEFの大きさを求めなさい」

よくある二等分線が入った角度の問題は・・・。
三角形の中に、平べったい三角形が入っている問題ですね。
同じ形で、2種類ありますが。

その問題は、基本なので・・・。
写真の問題は、その問題をもとにした発展問題だと思います。
ただ、角度の問題の原則として、わかる角度から出していければと。

それでは、解説を一緒に見てみましょう。

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四角形ABCDの内角より、●×2＋○×2の角度は？

→　360－（112＋82）
　＝360－194
　＝166

その半分の、●＋○の角度は？

→　166×1／2＝83

四角形ABEDの内角より、∠BEDは？

→　360－（112＋83）
　＝360－195
　＝165

ラスト、一直線より、となりの∠DEFは？

→　180－165＝15

答えは、「15°」です。
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この書き方でなくても大丈夫です。
文章で根拠をしっかり書いてみましたが。

↑確認してみてくださいね。

そこまで難しくはないと思うのですが・・・。
中2の塾生、誰も解けず・・・。
え～、けっこう数学ができる子どももいるのですが★

今回の過去問の証明問題は・・・。
すべて記述で書く問題が1問でした。
穴埋め問題はなく、例年よりも少ないと思います。

ちなみに、証明問題について、子どもの解答用紙を見ていると・・・。
わからないわけではないけど間違えてしまうのは、以下の2つです。
難しくてわからない・・・という場合でなく。

1つは、2つの図形において、三角形や辺の対応の順番。

上の点から左回りなら、どちらもそうすることですね。
「△ABCと△DEF」で対応が合っているとすると・・・。
「△ABCと△DFE」なら対応が合っていないので減点となります。

もう1つは、左の図形の辺や角度は左辺に、右の図形の辺や角度は右に書くこと。

たとえば「△ABC（左）と△DEF（右）において」だとします。
「AB＝DE」ならいいですが・・・。
これを「DE＝AB」としていると減点となります。

特に、図形が一部重なっていると間違えることが多いですね。

こちらのほうも気にしたほうがいいと思います☆

↑明後日は、土曜復習講座。角度の問題を再度勉強したいです。

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中3理社 北辰テスト対策講座（2024年度・令和6年度 第6回）

写真は、241102、中3北辰テスト対策講座（理社）です。

241027、衆議院選挙でしたね。

国レベルの選挙は、基本、欠かさず投票に行っています。
私は、今回に限らずいつもなのですが・・・。
税金をムダに使ってほしくないというのが、第1に来ることが多いです。

今回の結果は、自民党＆公明党が、過半数割れということでした。
でも、少し割れただけだし、自公以外は細かい感じもします。
税金を国民のために使って、よりよい日本にしてほしいと思っています。

さて、写真は理科だけですが・・・。
この週は、平日の通常指導で、北辰の過去問を解いています。
平日に3教科（国数英）、本番前日241102の土曜日で2教科（理社）です。

北辰図書の公式HPは、↓をクリック。
https://www.hokushin-t.jp/

理科の問題を見てみましょう。

大問4　問5「実験で用いたものと同じ濃度のうすい塩酸50.0㎤に石灰石4.50gを入れたところ、石灰石は気体を発生して一部溶けましたが、溶け残りがありました。この溶け残った石灰石をすべて溶かすために必要なうすい塩酸の体積は何㎤か求めなさい。また、計算の過程や考え方も書きなさい。ただし、溶け残った石灰石をすべて溶かすために用いるうすい塩酸も、実験で用いたものと同じ濃度であるものとします」

「思考力・判断力・表現力」が必要な問題ですね。
フリーのスペースに、自分の考え方を記述していきます。
部分点も出ますから、できるところまで書いていきたいです。

実験の表は、すでに出ています。
ここでは、うすい塩酸30.0㎤をそれぞれ入れています。

● ビーカーA　石灰石の質量・・・0.50g　発生する気体・・・0.20g
● ビーカーB　石灰石の質量・・・1.00g　発生する気体・・・0.40g
● ビーカーC　石灰石の質量・・・1.50g　発生する気体・・・0.60g
● ビーカーD　石灰石の質量・・・2.00g　発生する気体・・・0.72g
● ビーカーE　石灰石の質量・・・2.50g　発生する気体・・・0.72g

それでは、解答例を一緒に見ていきましょう。

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ビーカーA、B、Cは、石灰石がすべて反応している。
ビーカーD、Eは、塩酸のほうがすべて反応している。

ビーカーBの数字がわかりやすい。
石灰石1.00gが塩酸と反応すると、0.40gの気体が発生する。

ビーカーD、Eより。
0.72gの気体を出す石灰石の質量は？

　　石灰石　：　気体　＝　石灰石　：　気体
→　1.00：0.40＝x：0.72
　　　　　0.4x＝0.72
　　　　　 40x＝72
　　　　　　 x＝1.80（g）

石灰石4.50gと過不足なく反応する塩酸の体積をV㎤とすると？

　　塩酸の体積：石灰石の質量　＝　塩酸の体積：石灰石の質量
→　30.0：1.80＝V：4.50
　　　　　1.8V＝135
　　　　　　 V＝75.0（㎤）

ラスト、追加する塩酸の体積は？

→　75.0－50.0＝25.0（㎤）

答えは、「25.0㎤」です。
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この解き方、やり方でなくても大丈夫です。
私は説明するので、人に伝わりやすい書き方になっています。

↑前フリのあるプリントを配布しているので、簡略化して書いています。

各問題で、正答率（正解）と通過率（部分点も含む）が出ています。
この問題の通過率は4.4％と、難しいです★

この回、北辰テストの偏差値【SS 70】以上は、全体の2.4％ですから・・・。
そのトップ層と少しが、点を出しているのでしょうか。
普通の子どもは、途中まででも何かしら書ければいいかなと思います。

さて、埼玉県の私立高校入試では・・・。
高校の先生と保護者＆中3生が個別相談をして、合否の可能性を探ります。
その場では、ここで出ている北辰テストの偏差値を使うことが多いです。

私立高校は・・・。

「7月以降の北辰偏差値で、よいところ2回の平均」

・・・それを基準に、合否の可能性を言ってくれることが多いですね。

私立高校のコースごとに、北辰偏差値の基準が決められています。
本当に守られる「基準」と、ひとまずの「目安」とに分かれますが。
目安の場合は、本当にその偏差値がなくても合格の可能性があります。

偏差値が、その私立高校の、そのコースの基準や目安に届いていれば・・・。
「まあ（受験してもらえば）、大丈夫でしょう」と言われます。
「この偏差値があれば、この高校のこのコースで勉強していける」ということ。

あとは入試当日、私立高校の入試問題で・・・。
60％くらいを取れば、合格することが多いです。
まあ、60％くらいは理想で、必ずしもそこまでいかなくていい場合も・・・？

次回、12月（第7回）の北辰テストは、レベルが2つに分かれますね。
国語、社会、理科は共通で、数学、英語はレベルが分かれます。

● 通常の学力検査問題タイプ
● 発展の学校選択問題タイプ

「学校選択問題タイプを選んでしまうと、偏差値が不利になるのでは？」

以前、中3生で、そう心配していた子どももいましたよ。
たしかに、そう思うかも。

でも、それほど心配しなくてもいいのではと思っています。
偏差値は、有利・不利が出ないように、北辰で調節されます。

ちなみに、2023年度、12月（第7回）の数学の偏差値を見てみると・・・。

● 通常タイプ　点数が46点で、偏差値【SS 50.0】
● 発展タイプ　点数が18点で、偏差値【SS 50.1】

いや～、かなり差をつけていますよね。

さらに見てみると・・・。

● 通常タイプ　点数が83点で、偏差値【SS 70.0】
● 発展タイプ　点数が58点で、偏差値【SS 70.1】

これを見ると、数学に自信があるなら・・・。
少し上の点を取れば、偏差値がハネるということですよ♪

2025年度（令和7年度）埼玉県公立高校入試、学力検査にて。
「学校選択問題」を実施する公立高校は・・・。

浦和、浦和一女、浦和西、大宮、春日部、川口北、川越、川越女子、川越南、熊谷、熊谷女子、熊谷西、越ケ谷、越谷北、所沢、所沢北、不動岡、和光国際、蕨、市立浦和、市立大宮北、川口市立

・・・の22校です。

学力検査で学校選択問題を受けるなら・・・。
「迷わず行けよ、行けばわかるさ！」の精神で、ビビらずに。
学校選択問題タイプで腕試しをするべきでしょう。

また、私立高校に持っていける北辰偏差値は・・・。
明日本番の11月（第6回）と12月（第7回）、あと2回だけです。

まだ偏差値が基準に足りていない中3生もいるかと思います。
それでも、自分の学力よりも少し高めな私立高校を志望する場合・・・。
この2回で、自己最高の偏差値を叩き出してほしいと思っています☆

↑この日は、K君の偏差値が、理科【SS 66.7】、社会【SS 67.0】、高い☆

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小学生 漢検受検間近（2024年度 第2回）

写真は、241004、小学生、「国語読解＋漢検」の個別指導です。

漢検の第2回、一般会場受検の日が迫ってきましたよ。
241020の日曜日です。

会場は、埼玉県、さいたま新都心駅から近くの・・・。
ホテルブリランテ武蔵野になりました。

ホテルブリランテ武蔵野の公式HPは、↓をクリック。
https://www.hotel-brillante.com/

今までは、大宮の会場と浦和の会場しか行ったことがありません。
初の会場は、どこにあるのか、地図を見てもイマイチ不明でした。
私は検定日に引率をするので、前日に下見に行きましたよ。

下見、そこそこ迷いました～★

私、方向音痴的なところがあり、道とかダメなんです。
おまけに、スマホもうまく使えません・・・（←昭和的）。
いや～、下見に行っておいてよかった♪

さて、非受験小学生の保護者様は、子どもにどんな勉強をしてほしいですか？

「学校では、わからないところもないようだし、まあ学校の宿題くらいで」

・・・そのような感じが多いかと思います。
私は、「公立小学校＋α」の内容を勉強するといいと思っています。
より鍛えておくと、中学校にて勉強で活躍できるからです。

「学校のカラーのテストは70点くらい取れているし、いいんじゃない？」

・・・これも、よくある感じかと思います。
私は、70点くらいだと、「どうかな～、大丈夫かな～」と思っています。
これは、中学校に進学すると「学年順位」という形で目に見えてきますよ。

「勉強させようにも、中学受験もしないし、目標がないので・・・」

・・・これも多いと思います。
私は、そういう小学生には「検定」を絡ませるといいと思っています。
「目標」が設定できると、やっと「行動」につながりますからね。

そんなわけで、アビット新白岡校では・・・。
小学生が「国語読解＋漢検」を勉強していることが多いです。
普通の学力の子どもなら、セットで勉強していけますよ。

● 小4　「小4国語読解（教科書準拠でない）＋漢検6級」
● 小5　「小5国語読解（教科書準拠でない）＋漢検5級」
● 小6　「小6国語読解（教科書準拠でない）＋漢検4級」

・・・基本のカリキュラムは、このようになっています。

あとは、入塾時期や学力によって、漢検の級は違うこともあります。
これは、算数と違って、個別に勉強しているので可能なのです。
算数は、その学年の「集団指導×個別指導」となりますね。

2024年度は、小5のT君が、漢検5級。
小6のA君も、入塾したばかりなので、イキナリ漢検4級はキツイかなと。
2024年度は、漢検5級を勉強することにしました。

毎年、2月くらい～10月中旬まで、「国語読解＋漢検」指導で。
10月中旬にある、第2回の検定を目指しています。
四字熟語、対義語・類義語の意味なども、しっかり教えていきますよ。

そして、第2回の検定が終わったら・・・。
10月中旬～2月くらいまで、英検の指導に入ることが多いです。
これも、子どもに合った級にしていますよ。

2024年度の小学生2人は、毎週・・・。
漢検5級のテキストを宿題で勉強してきて、確認テストを受けます。
テキストが終わったら、9月くらいから、漢検5級の過去問を毎週解きます。

過去問は、漢検5級の13回分の問題が入っていますが・・・。
10月の初めに終了しました。
最後は2人共、だいたい160点くらいは取れていましたね。

漢検5級の合格点は、毎回70％程度。
200点満点中、140点が合格点となります。
過去問で180点くらい取れていると安心ですが、160点ではどうか？

漢検の検定は、普段は行かない大きい会場で受検することが多いです。
今回は、さいたま新都心の初の会場、式場の一室での受検ですね。
とてもよい経験になるのではと思っています。

そんなところで、非受験の小学生は検定を絡ませるといいですよ～。
日々の確認テストで、合格点を取り・・・。
本番の検定も合格すれば、「勉強のやる気」も上がることでしょう♪

「中学校で困らないように、小学生はどう勉強させたらいいかしら・・・」

そんな小学生の保護者様、いませんか？

ぜひ、お待ちしています☆

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中2数学 篠津中、第2回定期テスト対策 立体の中を点が動く問題

写真は、241003、中2数学の授業です。

241001の新聞記事に、「小学校の時間割　毎日6コマは子に過剰」がありました。

「週5日制なのに6日制時と同じまで膨張　集中力無くイライラも」
「子が安心できる教育課程へ　時数のあるべき形を現場から提起して」

・・・ともあります。

記事を少し見てみましょう。

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例えば、小学4年の標準時数は・・・。

1977年改定の週6日制の指導要領下では、1015コマ。

「ゆとり教育」が最も進んだ1998年段階では、945コマに減少。

2017年改定では、週5日制なのに週6日制と同じ1015コマ。
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これだと、わかりにくいかもしれません。

わかりやすい、小学5年の時間割例も載っていましたよ。

● 1998年（週5日制）・・・5時間が2日、6時間が3日
● 2017年（週5日制）・・・5時間が0日、6時間が5日

小学生としては、MAX（？）の「すべて1日6時間授業」になっています。

私の小学生の頃は、毎日6時間なんてなかったようなと思っていたら・・・。
その頃は、毎週土曜日にも授業があった気がします。
たしか、4時間授業で、給食を食べないで帰ると思ったのですが。

授業前に、小学生に聞いてみましたよ。

「毎日6時間で土曜日休みと、平日5時間授業増えるけど毎週土曜日授業、どっちがいい？」

答えは、全員「土曜日が休みのほうがいい」とのこと。
もちろん、それで慣れてしまっているというのもあると思いますが。
それでいて、「6時間目は眠い」と言っている子どもも・・・★

中学校の部活は、外部コーチが見てくれることが多くなりつつあります。
小学校も、5時間授業を増やして・・・。
あとは好みや希望に応じて、外部を使ってもらうことにするか。

● 学校だけだと心配、より勉強しておきたい子ども（集団塾、進学塾）
● 学校が難しい子ども、学校の復習をしてほしい子ども（個別指導塾）

・・・どちらも、民間にありますからね。

サッカーも、バスケも、野球も、水泳も、ピアノも、習字も・・・。
民間（クラブチーム、教室）があるでしょう。
勉強も、学校では減らして、あとは民間で、外部コーチで、とするか。

さて、埼玉県白岡市・篠津中、第2回定期テストが迫りましたね。
241008の1日です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

定期テスト過去問より、1次関数、点の動く問題を解説しています。

問題「図のような三角柱で、点Pが秒速1cmで、D→A→C→Fの順に辺DA、AC、CF上を動く。点PがDを動き始めてからx秒後の三角錐PDEFの体積をy㎤として、次の問に答えなさい」

（1）点Pが次の辺上を動くとき、yをxの式に表しなさい。また、xの変域を求めなさい。

　①辺DA上
　②辺AC上
　③辺CF上

（2）点Pが辺DA、AC、CF上を動くときの、三角錐PDEFの体積の変化のようすを表すグラフをかきなさい。

（3）三角錐PDEFの体積が10㎤のときは、点PがDを動き始めてから何秒後ですか。

1次関数の後半、難易度が高い、点が動く問題です。
とはいえ、長方形、正方形、直角三角形あたりの中で点が動くなら・・・。
何度も勉強したので、ぜひ正解させてほしいところです。

たまにある台形だと、特に難しいことがありますね★

今回は、かなりめずらしい、立体の中を点が動く問題となりました。
学校のワークに載っているかなと思いますが、あまり見ない・・・。
うわ～、イヤだなと思ったのですが。

「トランキーロ！」、焦らなければ、わりとできそうです。

立体の中を点が動く問題、埼玉県公立高校入試でも出題されます。
近年だと、2023年度、学力検査問題、学校選択問題の両方で。
増える式・減る式などではなく、「最短距離」の問題として出題。

やはり、この定期テスト過去問の問題は、めずらしいような。

それでは、一緒に解説を見ていきましょう。

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（1）点Pが次の辺上を動くとき、yをxの式に表しなさい。また、xの変域を求めなさい。

どの辺に点が動いているときでも、三角錐の体積の公式を使う
「y（㎤）＝底面積（△DEF）×高さ（距離＝速さ×時間）×1／3」
底面積は、ずっと同じで、高さが変わっていく

①辺DA上　体積が増える式（体積の高さが増えていくので）

→　y＝（6×5× 1／2）×x× 1／3
　　y＝5x

「0≦x≦3」DA＝3cm、DからAまで3秒で移動

②辺AC上、体積が変わらない式（体積の高さが変わらないので）

→　y＝（6×5× 1／2）×3× 1／3
　　y＝15

「3≦x≦9」AC＝6cm、AからCまで6秒で移動

③辺CF上、体積が減る式（体積の高さが減っていくので）

体積の高さは、「動くはずの全体の長さ－動いた長さ＝残りの長さ」
つまり、「（3＋6＋3）－x ＝ 12－x」が高さとなる
減るときの式が、イチバン難しいと思う

→　y＝（6×5× 1／2）×（12－x）× 1／3
　　y＝5（12－x）
　　y＝－5x＋60

「9≦x≦12」CF＝3cm、CからFまで3秒で移動

（2）点Pが辺DA、AC、CF上を動くときの、三角錐PDEFの体積の変化のようすを表すグラフをかきなさい。

各座席を見回って、かけているか確認

（3）三角錐PDEFの体積が10㎤のときは、点PがDを動き始めてから何秒後ですか。

①「y＝5x」のとき、途中で10㎤になりそう、式にy＝10を代入

→　10＝5x
　　5x＝10
　　 x＝2（秒後）

②「y＝15」のときは、10㎤にならない、ずっと15㎤なので

③「y＝－5x＋60」のとき、途中で10㎤になりそう、式にy＝10を代入

→　10＝－5x＋60
　　5x＝50
　　 x＝10（秒後）

答えは「2秒後、10秒後」です。
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この書き方でなくても大丈夫です。
私は、子どもに伝わりやすいと思う書き方で書いてあります。

↑確認してみてくださいね。

私は、この1次関数から「できる・できない」の差が広がると感じています。
中2の数学では、イチバン難しいかなと。
いくらでも、難しい問題に持っていける感じがあります。

この点が動く問題が、イチバン難しい部類かなと思いますが・・・。

他にも図形的な問題だと・・・。

● 線が2本あって、x軸やy軸も使って三角形を作り、その面積
● 三角形の面積を2つに分ける、2等分線の式
● 線が1本か2本あって、その中の四角形

あとは・・・。

● 「速さ・時間・距離」系（グラフが途中で折れ曲がる）
● 水道料金や電気料金系（文章問題が多いか）
● 水槽の中の水が、入ってきたり出ていったり

・・・これらも、難しい部類だと思います。

中3になると、「2乗に比例する関数」が登場。
より難しくなりますよ。
この中3の関数と、中2の関数がドッキングした問題がよくあります。

やはり、中2の1次関数ができていたほうがいい・・・。

定期テスト、第2回にして山場の1次関数、できに期待しています☆

↑立体の中で点が動いても、平面で点が動く問題ができるなら、大丈夫そう♪

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中3数学 篠津中、第2回定期テスト対策 y＝ax2乗、面積が等しい三角形

写真は、241002、中3数学の授業です。

241002の新聞記事に、「9月平均気温　過去2番目の暑さ」がありました。

記事を少し見てみましょう。

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241001に気象庁が発表。

2024年、9月の全国の平均気温は、平年より2.52度高い。

2023年、9月の全国の平均気温は、平年より2.66度高かった。
この2023年が、最も暑かった。

したがって2024年は、統計を開始した1898年以降、2番目に暑かった。
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この記事を書いている241002、まだ暑いです。
私はまだ、スーツの上下は出していません。
夏の格好（長袖のYシャツ）のままで、衣替えをしていない状態です。

ただし9月下旬から、インナーだけ替えましたよ。

9月中旬までの、ドライ系の半袖Tシャツから・・・。
9月下旬から、綿の半袖Tシャツに衣替え（？）しています。
ヒート系の半袖Tシャツは、12月上旬からか・・・。

インナーは、四季に合わせて（？）・・・。

● 春（3月～4月）・・・綿の半袖Tシャツ
● 夏（5月～9月）・・・ドライ系の半袖Tシャツ
● 秋（10月～11月）・・・綿の半袖Tシャツ
● 冬（12月）・・・ヒート系の半袖Tシャツ
● 冬（1月～2月）・・・ヒート系の長袖Tシャツ

・・・だいたい、こんな感じで衣替えしているはず。

5月～10月くらいは、子どもから、「ずっと一緒だ」と言われるのですが・・・。
見えないところを、細かく変化させていますよ。
とにかく、クールビズの期間が長くなりましたね～、半年間か。

ちなみに、241002、埼玉県・白岡市の最高気温は33度★
ネットで見た限りですが、たしかに暑かったですね～。
例年、10月って、30度超えたかな・・・？

さて、埼玉県白岡市・篠津中、第2回定期テストが迫りましたね。
241008の1日です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

過去問より、y＝ax2乗、面積が等しい三角形の問題を説明しています。

問題「図のように関数y＝x2乗とy＝2x＋3が、2点A、Bで交わっている。次の各問いに答えなさい」

（1）2点A、Bの座標を求めなさい。

（2）△AOBの面積を求めなさい。

（3）△AOB＝△APBとなる放物線AB間にある点Pのx座標を求めなさい。

2024年度、第2回定期テスト、授業の進行が速いですね。
もう、「関数y＝ax2乗」が、すべての試験範囲となっています。
2023年度だと、その前の「2次方程式」まででした。

ちなみに、現時点でのアビット新白岡校の授業の進行は・・・。
「相似な図形」「円」が終わっていて、「三平方の定理」の基本が終了。
あとは、三平方の定理を含んだ、図形の応用問題だけとなりました。

あ、「標本調査」もありました・・・、1週で終わりますが。

写真の問題、どれも、けっこうベタな問題なので・・・。
スラスラできるといいですね。
写真の問題は、2023年度の過去問、第3回を使っていますよ。

それでは、解説を一緒に見ていきましょう。

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（1）2点A、Bの座標を求めなさい。

まず、交わっているグラフで連立方程式、x座標だけ求める

→　　　　    x2乗＝2x＋3
　　   x2乗－2x－3＝0
　（x－3）（x＋1）＝0
　　　　　　　　 x＝3
　　　　　　　　 x＝－1

あとは、y＝x2乗の式に、xの値を代入、y座標を求める

→　y＝3の2乗＝9
→　y＝（－1）の2乗＝1

答えは、「A（－1、1）、B（3、9）」です。

（2）△AOBの面積を求めなさい。

△AOBを変形すると、ラクに面積が求められる

点Aからx軸に垂線を引く、点Bからx軸に垂線を引くと・・・。
左右の三角形の高さの位置がずれる、でも底辺と高さは変わらない
左右の三角形の面積を、それぞれ求めて足さなくても、1回で済む

下の写真では、ひとつの赤い三角形に変形している

→　4×3× 1／2＝6

答えは、「6（単位なし）」です。

（3）△AOB＝△APBとなる放物線AB間にある点Pのx座標を求めなさい。

△AOBの底辺が辺ABとすると、高さは原点Oまでの距離となる
原点Oを通り、y＝2x＋3と平行な補助線を引く
その補助線とy＝x2乗の交点が、△AOBと同じ面積の三角形の高さとなる

直線ABと平行で、原点Oを通る直線の式（補助線）は？

→　y＝2x

この式と、y＝x2乗の交点は？

→　　　x2乗＝2x
　　x2乗－2x＝0
　 x（x－2）＝0
　　　　　 x＝0
　　　　　 x＝2　☆

答えは、「2」です。
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この書き方でなくても大丈夫です。
私は、子どもに伝わりやすいと思う書き方で書いてあります。

↑確認してみてくださいね。

中3生が高校に提出する学校の成績は、この2学期でラストです。
3学期が終了する前に、埼玉県公立高校入試は終了します。
だから、1学期と2学期で「中3」1本の5段階評価、内申点が作られます。

高校に提出される学校の成績は・・・。

● 「中1」3つの学期を総合して1本
● 「中2」3つの学期を総合して1本
● 「中3」2つの学期を総合して1本

・・・これで、1年間では「9教科×5段階＝45点満点」です。

もちろん、3年間では「45点×3年分＝135点満点」となります。
ほとんどの子どもが、中3では評価を上げていますね。
学校の先生も、中3で低い評価は付けたくないとは思います。

さらに、この各学年の内申点は、公立高校ごとに比率が変わります。

たとえば、不動岡高校は、「中1：中2：中3 ＝ 1：2：3」です。
中3の45点満点が、3倍にもなって評価されることとなります。
中3が高い中3生と低い中3生、けっこうな差がつきそうです。

中2から2倍ですから・・・。
「中3から頑張るぞ～」といっても、すでに周囲より低いかも。
中2も頑張っておかないと、手遅れになりかねない★

特に、中3の内申点は落とせないということがわかりますか？

これが、埼玉県公立高校入試を受験するときの「持ち点」となります。
「持ち点」は、高い方が当然有利です。
「当日の入試がイマイチだったけど、内申点で助かった～」ということも。

北辰テスト（埼玉県の模試）の偏差値が高ければ、何よりです。
当日の入試で、高い点数が取れる可能性が高いということなので。
ただ、内申点が低いと、願書を出す段階で他の受験生に負けています★

「偏差値と内申点」、この両輪が回っていれば、勝負は有利に進みます。
自分の「持ち点」を最大限に上げておくこと。
今回と、次回の第3回定期テスト、目一杯勉強しておきましょう☆

↑特に数学での高い点数、期待しています☆

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中1数学 篠津中、第2回定期テスト対策 正負の数、10枚のカード

写真は、241001、中1数学の授業です。

240930の新聞記事に「猛暑の日数　記録的」がありました。

「7～9月　さいたま　平均11.7 → 42日」ともあります。

「猛暑日」というのは、最高気温が35度以上の場合ですね。
ちなみに、最高気温が30度以上だと「真夏日」です。

埼玉県・白岡市の公式記録的なものは、ないかと思うので・・・。
授業の前に、白岡市に近い、埼玉県・さいたま市を話題にしました。

「1991年～2020年の平均は、7月から9月の3ヵ月で、11.7日だって。猛暑日、今年は何日でしょう？」

子どもの回答は、どの学年でも倍の20日くらいが多かったかなと。
最高は、60日だったかな、危険・・・★

ネットを見ていると、白岡市よりも都会のさいたま市は・・・。
いつも、最高気温が1度くらい高かった気がします。
白岡市、最高気温が34度というのは、かなり見たような。

まあ、猛暑日でも34度でも、どちらも暑いには変わりありません。

来年、2025年も「記録的」なんて言っている気が・・・★

さて、埼玉県白岡市・篠津中、第2回定期テストが迫りましたね。
241008の1日です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

過去問より、正負の数の文章題、10枚のカードの問題を解説しています。

問題「机の上に、1から10までの正の整数が書かれた10枚のカードがある。それぞれのカードの裏には、表（おもて）の数と絶対値が等しい負の整数が書かれている。これら10枚のカードのうち2枚を裏にし、残りをそのままにしたときに見える10個の整数の和が43であった。裏にした2枚のカードの表（おもて）に書かれている正の整数の組をすべて求めなさい」

この問題の特徴としては、問題用紙に図などは一切ありません。
上にある問題文が書いているだけです。
上の写真の図は、私が説明のために描いただけです。

図が描けると、どんな式を作ればいいのか、わかってくると思います。
式が作れれば、それを解くのは難しくないでしょう。
私は、けっこう「図を描けるか勝負」のような気がしますよ。

ちなみに、私が最初にこの問題文を読んだとき・・・。
イマイチ、何を言っているのがわかりませんでした★
自分で図を描いて、読み返すと意味がわかりましたよ。

それでは、一緒に解説を見ていきましょう。

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まず、1～10の合計は？

「1＋10＝11」「2＋9＝11」・・・と、両端からセットにしていくと・・・
「11」が、5個できるので

→　11×5＝55

2枚の裏の合計、43との差は？

→　55－43＝12

「6－（－6）＝12」ということで・・・
12の半分の6が裏になったと考えられる
2枚合わせて、6になる組は？

→　（1、5）、（2、4）

答えは2組、「（1、5）、（2、4）」です。
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この書き方でなくても大丈夫です。
私は、子どもに伝わりやすいと思う書き方で書いてあります。

↑確認してみてくださいね。

2024年度、第2回数学、試験範囲のメインは・・・。
「1次方程式の利用」だと思います。
これは、1次方程式の文章問題ということになりますね。

今回の試験範囲は、「1次方程式」全部まで（と聞いています）。
文字式と方程式の計算は、ある程度、誰でもできると思います。
だから、1次方程式の文章問題が解けるかどうかが勝負かなと。

今回使った2023年度の過去問にて、一次方程式の文章題は・・・。

● 買い物
● 過不足
● 速さ・時間・距離（往復）
● 比と比の値
● 過不足（難しめ）
● 割合

・・・合計6問も、出題されていました。

例年より多かったですね～★

1次方程式の文章問題で、メジャーなものの1つは・・・。
「追いかける問題」だと思います。
「速さ・時間・距離」を使うこの問題も、出題されることがありますよ。

私は、必ず線分図を描いてから式を立てるように言っています。
2人のうち、どちらが先に家を出たのかがわかると間違えないでしょう。
線分図を描かないと、決まって間違える子どもが出てきます。

この問題、中3でもたまに解こうとすると、できないことも★
頭の中で考えても難しいと思うので・・・。
中1でも中3でも、正確な線分図を描くことが勝負だと思っています。

中1生は、1学期の第1回定期テストはカンタンだった思いが強いのでは？
中1の最初の勉強内容は、あまり難しいものではありませんからね。
数学も英語も・・・。

でも、2学期の第2回定期テストからは、少し難しくなるかもしれません。
数学は、上の問題のような1次方程式の文章題が入ります。
英語は、3人称単数のルール（doesなど）が入りますよね。

1学期には感じられなかった・・・。
「できる・できない」を、2学期から感じることになるかも。
日々の勉強をしっかりやっておいて、「できる」を感じてほしいです☆

↑写真の文章問題は難しかったですね～。本番の点数に期待☆

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中3理社 北辰テスト対策講座（2024年度・令和6年度 第5回）

写真は、240928、中3北辰テスト対策講座（理社）です。

240918の新聞記事に「『本読まない』6割超」がありました。

「国語世論調査『スマホ・ゲームに時間』」ともあります。

記事を少し見てみましょう。

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2023年度の「国語に関する世論調査」、文化庁が240917に発表。

調査は、2024年、1～3月に実施。
全国の16歳以上を対象に、6000人のうち3559人が回答。

1ヵ月に電子書籍を含め、何冊の本を読むか？
62.6％の人が「読まない」と答えた。

過去の調査では、「読まない」が5割を超えたことはない。
前回の2018年度は、「読まない」は47.3％。

2023年度、読書量が減っている理由は？

● 情報機器で時間が取られる　43.6％
● 仕事や勉強が忙しくて読む時間がない　38.9％
● 視力など健康上の理由　31.2％
● テレビの方が魅力的である　19.8％
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まあ、スマホのパワーですよね。
ゲームといっても、スマホでゲームをしていることも多いとか。
中3生くらいになると、スマホ所持者は、80％くらいかも。

私は、新コロ突入後に、ガラホをスマホに変更。
スマホを持って、3年くらいが経ちました。
メカに弱いので、いまだに使いこなせていませんが★

私は、人よりはスマホを使わないし、YouTubeもあまり見ないのですが。
スマホで、自分用にカスタマイズされたニュースなどを多く見ます。
あと、友だちのLINEグループに投稿することも多いかも。

本は、1ヵ月に1冊読むくらいになっている感じ・・・。
この仕事を始めてからの昔のほうが、断然読んでいましたね。
本は買うのですが、「積ん読」（本を積んでいるだけで読まない）が多いです★

スマホだと「受け身」のイメージ。
本だと「主体的」のイメージ。
本は好きなので、意識して読むようにしたいです。

スマホの短文に慣れてしまわないように・・・。

さて、写真は理科だけですが・・・。
この週は、平日の通常指導で、北辰の過去問を解いています。
平日に3教科（国数英）、本番前240928の土曜日で2教科（理社）です。

北辰図書の公式HPは、↓をクリック。
https://www.hokushin-t.jp/

理科の問題を見てみましょう。

大問4　問5「水とエタノールの混合物である液体A、液体Bについて、その体積と質量を正確に測定したところ、下のような結果が得られました。また、水とエタノールの密度を示してあります。同じ体積あたりの液体A、液体Bにそれぞれ含まれるエタノールについて、その体積の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。また、計算の過程や考え方も書きなさい」

「思考力・判断力・表現力」が必要な問題ですね。
フリーのスペースに、自分の考え方を記述していきます。
部分点も出ますから、できるところまで書いていきたいです。

● 液体A・・・体積2.5㎤、質量2.40g
● 液体B・・・体積2.0㎤、質量1.76g

● 水の密度・・・1.00（g／㎤）
● エタノールの密度・・・0.80（g／㎤）

・・・以上が、出ている資料です。

あとは、密度の公式を覚えていることが必要です。
最初の公式だけ覚えて、あとは変形させれば大丈夫。

● 密度（g／㎤）＝質量（g）／体積（㎤）

● 体積（㎤）＝質量（g）／密度（g／㎤）

● 質量（g）＝密度（g／㎤）×体積（㎤）

いつものことですが、なんだか手間がかかりそう・・・。

エタノールの体積を求めるので、それをxとyにすること。
それぞれの体積はわからないので、「質量の」式をつくって解くこと。
この2つがポイントです。

それでは、解答例を一緒に見ていきましょう。

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液体Aの密度は？　→　2.40／2.5＝0.96（g／㎤）

液体Bの密度は？　→　1.76／2.0＝0.88（g／㎤）

液体Aの体積1.0㎤（Bと同じ体積で考える）に含まれるエタノールの体積をx㎤とすると・・・

エタノールの質量は？　→　0.80×x＝0.80x（g）

水の体積は？　→　（1.0－x）㎤

水の質量は？　→　1.00×（1.0－x）＝1－x（g）

液体Aの体積1.0㎤質量は？　→　0.96×1.0＝0.96（g）

エタノールの体積x㎤は？　
質量の方程式をつくって解く　「エタノール＋水＝液体A」

→　0.8x＋（1－x）＝0.96
　　       1－0.2x＝0.96
　　      100－20x＝96
　　　　     －20x＝－4
　　　　　       x＝0.2（㎤）

同様に液体Bの体積1.0㎤（Aと同じ体積で考える）に含まれるエタノールの体積をy㎤とすると・・・

エタノールの質量は？　→　0.80×y＝0.80y（g）

水の体積は？　→　（1.0－y）㎤

水の質量は？　→　1.00×（1.0－y）＝1－y（g）

液体Bの体積1.0㎤質量は？　→　0.88×1.0＝0.88（g）

エタノールの体積y㎤は？　
質量の方程式をつくって解く　「エタノール＋水＝液体B」

→　0.8y＋（1－y）＝0.88
　　　　　 1－0.2y＝0.88
　        100－20y＝88
　　　       －20y＝－12
　　　　　       y＝0.6（㎤）

したがって、同じ体積あたりに含まれるエタノールの体積の比は？

→　液体A：液体B ＝ 0.2：0.6 ＝ 2：6 ＝ 1：3

答えは、「液体A：液体B＝1：3」です。
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この書き方そのものでなくても大丈夫です。
私は説明するので、人に伝わりやすい書き方になっています。

↑前フリのあるプリントを配布しているので、簡略化して書いています。

各問題で、正答率（正解）と通過率（部分点も含む）が出ています。
この問題の通過率は4.1％と、かなり難しいです★

この回、北辰テストの偏差値【SS 70】以上は、全体の2.5％ですから・・・。
そのトップ層あたりが、部分点を出している感じか。
普通の子どもは、途中まででも何かしら書ければいいかなと思います。

さて、もう10月になります、早いですね～。
中3生は、私立高校の説明会に行って、個別相談をしていますか？
埼玉県の私立高校入試は、事前に個別相談をするやり方がほとんどです。

個別相談にて、私立高校の先生に見られる北辰テストの偏差値は・・・。
第3回（7月受験）～第7回（12月受験）までの、よい偏差値2回の平均。
2024年度、私が説明会に行っている私立高校は、これが8割くらいです。

中3生は、「毎月毎月、北辰テストでイヤだ～」と思いますか？
まあ、ほとんどの中3生が思っているかも★
中学校では東部地区学力検査もありますし、たしかに大変だと思います。

でも、回数が多いほうが、よいものを2回出せる確率は上がりますよ。
もし2回勝負ならラクではありますが、両方失敗したらどうします？
「この偏差値じゃ、志望校の○○高校の基準に足りな～い」となります。

宝くじなら、1枚買うより10枚買ったほうが当選確率は上がります。
北辰テストには、お金も時間もかけているわけですから・・・。
「チャンスなんだ！」と思って、前向きに受験するといいと思いますよ。

低い偏差値はイヤなものですが、それは私立高校の先生には見られません。
なるべく早い段階で、自分の高い偏差値BEST 2を叩き出して・・・。
自信を持って、私立高校の個別相談に向かいたいものですね。

私立高校の先生が見るラストの北辰は、12月に受験する第7回です。
現在、偏差値の基準が足りなくても、まだ時間はあります。
最後まで、あきらめないことですね。

埼玉県の公立高校第一志望の中3生は、ラストの北辰が来年の1月です。
公立高校入試直前の、自分の学力を計っておきましょう。
本当に、その志望校で合格しそうなのか、それとも難しいのか？

高校入試直前に張り切って勉強するのは当たり前です。
普段やっている勉強こそ、イチバン大事です。
差がつくのは、普段の勉強ですよ☆

↑この日の最高偏差値は、K君の社会、偏差値【SS 67.9】でした。
　社会の1ケタ通過率の難問、2問中、1問は正解させていました、やるな～♪

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中3理社 北辰テスト対策講座（2024年度・令和6年度 第4回）

写真は、240831、中3北辰テスト対策講座（理社）です。

240831の新聞記事に「台風10号　県内にも大雨」がありました。

「川越市は『緊急安全確保』」ともあります。

台風10号、被害があった県は大変でした・・・。
埼玉県は、来る前に温帯低気圧に変わったと思います。
スピードが遅くて、「自転車並み」→「ジョギング並み」と、さらに遅くなり★

ただし、埼玉県も台風10号の影響は大きかったようです。
240829、240830は、かなり大雨となりました。
この授業の240831と北辰テスト本番の240901は、おさまりましたが。

川越市は、240830、近くを流れる川の浸水被害を見こして・・・。
「緊急安全確保（レベル5）」を出しました。
蓮田市は、240829、突風が吹いて、屋根瓦が飛んだり、物置が倒れたり。

かなりの悪条件が重なって、こんなノロノロ台風となったようですが・・・。
「過去最大」「前例のない」といのは、毎年聞いているような★
来年も、備えが必要という気がしています。

写真は理科だけですが・・・。
この週は、平日の通常指導で、北辰の過去問を解いています。
平日に3教科（国数英）、本番前240831の土曜日で2教科（理社）です。

北辰図書の公式HPは、↓をクリック。
https://www.hokushin-t.jp/

理科の問題を見てみましょう。

大問5　問5「100gの水を入れ、6.0Vの電圧を加えて1分ごとの水温を測定した。ただ、間違えて4.0Vの電圧を加えて実験を始めてしまった。2分後までは、4.0Vで記録をとっていて、その結果はW・ボードの表の通り。間違いに気がついてからは、電圧を8.0Vに上げて実験を続けてみたところ、実験を始めてから5分後の水の上昇温度は、6.0Vの記録と同じ数値になった。電圧を8.0Vに上げた時間は、実験を始めてから何分何秒後か求めなさい。また、その計算の過程や考え方も書きなさい」

「思考力・判断力・表現力」が必要な問題ですね。
フリーのスペースに、自分の考え方を記述していきます。
部分点も出ますから、できるところまで書いていきたいです。

問題文は、本当は先生と生徒の会話形式になっています。
上の問題文は、まとめて書きましたがイマイチかも・・・。

それでは、解答例を一緒に見ていきましょう。

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電圧が4.0Vのとき、水の温度は1分あたり何℃上昇？

→　0.8℃－0℃＝0.8（℃）

その後、電圧を4.0V→8.0Vと2倍にした、電流も2倍に。それでは電力は何倍？

→　4倍（写真のてんとう虫の公式参照）

8.0Vにすると、上昇温度も4倍。1分あたり何℃上昇？

→　0.8℃×4倍＝3.2（℃）

実験を始めてから、t分後に電圧を上げたとすると・・・
合計9℃上昇の方程式を作って解く

→　0.8t＋3.2（5－t）＝9.0
　　　 8t＋32（5－t）＝90
　　　　 8t＋160－32t＝90
　　　　　　　8t－32t＝90－160
　　　　　　　　－24t＝－70
　　　　　　　　　　t＝70／24
　　　　　　　　　　t＝35／12（分）

答えを帯分数にすると？　

→　2と11／12（分）

分数部分を秒に直すと？

→　60秒×11／12＝5×11
　　　　　　　　＝55（秒）

ラスト、何分何秒？

→　2分55秒

答えは、「2分55秒」です。
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この書き方そのものでなくても大丈夫です。
私は説明するので、人に伝わりやすい書き方になっています。

↑確認してみてくださいね。

教室では、前フリが書いてあり、あとは式を書き込むだけのプリントを配布しています。
だから、W・ボードには式だけが書いてありますよ。
すべて書いていくと、時間がかかり過ぎるので。

各問題で、正答率（正解）と通過率（部分点も含む）が出ています。
この問題の通過率は0.8％と、かなり難しいです★
受験者全体から見ると、通過率のほとんどは、△の部分点のようです。

この回、北辰テストの偏差値【SS 70】以上は、全体の2.5％です。
そのトップ層の子どもでも、ほとんど部分点すら出ないと★
普通の子どもなら、この問題に時間を使い過ぎないようにしたほうがいいかと。

さて、毎年そうですが、北辰テストは2学期最初の第4回から・・・。
真っ当な偏差値の設定になるような気がします。
「夏休みに夏期講習などで勉強して、もう点数取れるだろう」と？

これは例年の傾向だし、他の教科もそんな感じがします。
逆にいうと、中1、中2、中3の1学期は・・・。
けっこう甘めに偏差値が出るような気がします。

ここでいう偏差値は、どのように出しているのでしょうか？

埼玉県の中3生、北辰テスト受験者が全員解き終わって・・・。
北辰のほうで集計し、ガチで平均点を出し、それを【SS 50】としている。
本来、これが正しい偏差値の出し方なのかと思いますが。

北辰テストの偏差値は、そうではなくて・・・。
「今回の問題（の難易度）なら、この点数で【SS 50】にしておこうよ」
・・・そんな感じで、北辰のほうで先に設定（調節）しているようです。

設定したとしても、埼玉県のほとんどの中3生が北辰を受験します。
その中3生の相対的な学力を計るのは、北辰の偏差値ですから。
北辰の中で計っている限りは、信頼できる偏差値だと思います。

ハッキリしているのは、夏休み明けの北辰テスト第4回・・・。
ここからは、高い偏差値を取るのはラクじゃないことです★
部活、特に運動部を引退した子どもも、点数を上げてくる設定なのかも。

中3生は、夏期講習で、できるところを増やしているとすると・・・。
自分が伸びたとしても、他の中3生も伸びていますよね。
だから、偏差値としては変わらないということ（設定）もありえます。

でも、偏差値が変わらないということは・・・。
自分も伸びているともいえそうです。
周囲の伸びに、自分が付いていっている証しだからです。

もちろん、「変わらない」以上の「上がった」成果がほしいです。
夏期講習、北辰特訓講座（全3回）と、中3生は勉強してきましたから。
理社は、夏期講習で使った教材と北辰過去問を見直して覚えてほしい～。

この日の最高偏差値は・・・。
Aさんの理科が【SS 64.6】、K君の社会が【SS 66.2】でした♪
人は人として・・・、みんなそれぞれ“自分の”最高値が出るといいなと。

↑240901、第4回北辰テスト本番の成果、期待しています☆

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中3理社 北辰テスト対策講座（2024年度・令和6年度 第3回）

写真は、240720、中3北辰テスト対策講座（理社）です。

写真は理科だけですが・・・。
この週は、平日の通常指導で、北辰の過去問を解いています。
平日に3教科（国数英）、本番前日240720の土曜日で2教科（理社）です。

北辰図書の公式HPは、↓をクリック。
https://www.hokushin-t.jp/

理科の問題を見てみましょう。

大問4の問5「鉄粉7.0gと硫黄2.4gを反応させたものを三角フラスコCに入れます。ここに十分な量のうすい塩酸を加えたときに発生する気体の質量について考えてみましょう。試験管A、B内には、7.0gの鉄と、4.0gの硫黄があります。鉄と硫黄は、鉄：硫黄＝7：4の質量の比で過不足なく反応することがわかっています。この試験管A、B内の物質に、それぞれ十分な量のうすい塩酸を加えると、試験管A内の混合物からは0.25gの水素が発生し、試験管B内の化合物からは4.25gの硫化水素が発生します。三角フラスコC内の物質に十分な量のうすい塩酸を加えると、何gの気体が発生しますか。計算の過程や考え方も書きなさい」

「思考力・判断力・表現力」が必要な問題ですね。
フリーのスペースに、自分の考え方を記述していきます。
部分点も出ますから、できるところまで書いていきたいです。

問題文は、本当は先生と生徒の会話形式になっています。
上の問題文は、まとめて書きましたがイマイチかも・・・。

まず、2つの反応は、化学反応式で書けたほうがいいでしょう。

● Fe　＋　2HCl　→　FeCl2　＋　H2（鉄＋塩酸→塩化鉄＋水素）
● FeS　＋　2HCl　→　FeCl2　＋　H2S（硫化鉄＋塩酸→塩化鉄＋硫化水素）

それでは、解答例を一緒に見ていきましょう。

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Aについて、鉄7.0gに対して、水素0.25g

Bについて、硫化鉄（7.0＋4.0＝）11.0gに対して、硫化水素4.25g

鉄：硫黄＝7：4で過不足なく反応する
硫黄2.4gと反応する鉄は？

→　鉄：硫黄＝鉄：硫黄
　　  x：2.4＝7：4
　　　    4x＝16.8
　　　     x＝4.2（g）

未反応の鉄は？

→　7.0－4.2＝2.8（g）

反応後にできる硫化鉄の質量は？

→　鉄＋硫黄
　　4.2＋2.4＝6.6（g）

Cについて、鉄7.0g、硫黄2.4gの反応後、うすい塩酸を加えて・・・。
発生する水素をxg、硫化水素をygとすると

まず、水素は？

→　鉄：水素＝鉄：水素
　　7.0：0.25＝2.8：x
　　　　   7x＝0.7
　　　　    x＝0.1（g）

次に、硫化水素は？

→　硫化鉄：硫化水素＝硫化鉄：硫化水素
　　11.0：4.25＝6.6：y
　　　     11y＝28.05
　　　  　   y＝2.55（g）

したがって、発生する気体の質量は？

→　0.1＋2.55＝2.65（g）

答えは、「2.65（g）」です。
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この書き方そのものでなくても大丈夫です。
プリントを作り、そこに前フリが書いてあるので・・・。
W・ボードには、式メインで書いていっています。

↑確認してみてくださいね。

各問題で、正答率（正解）と通過率（部分点も含む）が出ています。
この問題、全体からの通過率は、5.1％と難しいですよ。
通過率のほとんどは、△の部分点のようです★

この回、北辰テストの偏差値【SS 70】以上は、全体の2.6％ですから・・・。
そのトップ層＋αが、点を出しているということでしょうか。
普通の子どもは、途中まででも何かしら書ければいいかなと思います。

さあ、北辰テスト第3回というと、いよいよだなと。
何が、いよいよかというと・・・。
この第3回の偏差値から、私立高校に見られることになるのです。

だいたい、私立高校の各コースの偏差値基準は・・・。
「北辰テスト第3回以降の、よい偏差値2回の平均」で設定されています。
だから第3回以降で、よい偏差値2回を叩き出したいです。

私が、学校説明会に行った限りでは・・・。
「第3回から見る：第1回から見る　＝　8：2」くらいでしょうか。
同じ学校でもコースによって見始める回は違うので、ザックリですが。

偏差値【SS 50】台くらいの子どもは、偏差値は上がったり下がったり。

● 「今回は国語の読解、わりと内容がよくわかったよ♪」
● 「今回は数学が難しくて焦って、正解するはずの問題も間違えた～」

上のセリフは、たまたま偏差値がよかった。
下のセリフは、たまたま偏差値が悪かった。
こんな感じで、安定しないことがありますね。

だから、よい偏差値を2回出すには、数を撃つことです。
4回やっただけでは、よい偏差値は1回しか出ないとしても・・・。
8回やれば、よい偏差値が2回出る可能性が出てきます。

偏差値【SS 50】台くらいの子どもにとっては、確率みたいなものです。
できる限りの回数を、受験していけばいいと思いますよ。

ちなみに、偏差値【SS 65】以上だと、よい方向で安定する気がします。
逆に、偏差値【SS 40】台も、悪い方向で安定しがちです★

偏差値【SS 50】台の子どもは、早めに、まずは偏差値【SS 50】後半・・・。
できれば【SS 60】台に、抜けておきたいです。
単純に言うと、そのほうが高校を色々選べる立場になれますよ♪

偏差値は、人と比べなくてもいいのです。
人と比べて、一喜一憂しなくていい。
過去の自分と比べて、自分に勝つようにしていきましょう☆

↑夏期講習のあとに、理社のレベルが上がっているといいなと。

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中1数学 篠津中、第1回定期テスト対策 自然数の和の求め方

写真は、240625、中1数学の授業です。

240619の新聞記事に「コロンブス　変わる評価」がありました。

「新大陸発見の英雄→植民地主義や人種差別想起」ともあります。

Mrs.GREEN APPLEの新曲「コロンブス」がありましたが・・・。
ミュージックビデオ（MV）が公開されると、すぐに公開停止に。
植民地主義や人種差別を想起させると批判されたからですね。

「日本の教科書　否定的な記述増加」ともあります。
今使っている中学校の歴史の教科書を読んでも、そうですね。
コロンブスについての肯定的な説明は、ほぼありません。

「コロンブス」は、コカ・コーラのCMソングに決まっていたようです。
だとすると、かなりのビッグ・プロジェクトですよね。

歌詞には、「炭酸」「渇いた」「飲み干したい」などもあり・・・。
タイアップの歌詞、作るのが大変だった気がします。

Mrs.GREEN APPLE、「コロンブス」の歌詞は、↓をクリック。
https://www.lyrical-nonsense.com/lyrics/mrs-green-apple/columbus/

そこで、大きな疑問が出てきます。

これほど大きな仕事、かなりの優秀な（？）人たちが大勢関わっているはず。
大勢いるのに、なんでMV公開まで誰も気付かなかったのかということ。
全員が全員、最近の歴史を知らなかったとか・・・？

ネットの記事にあったのですが、理由は大きく2つあるようです。

1つ目は、大勢が関わったがため。

「これだけ大勢の（優秀な）人が関わっているんだから・・・。何か問題あれば、誰か気づくだろう」

・・・という感じ。

でも、大勢であればあるほど難しい・・・。
つまり、人任せになってしまい、言い出す人がいないというか。

心理学的にいうと「傍観者効果」でしょうか。

2つ目は、指摘してプロジェクトが中止になるとオオゴトだから。

「うっかり余計なことを言って、プロジェクトがなくなってしまったら、周囲にどう思われるだろう？」

自分が指摘したせいで・・・。
ビッグ・プロジェクトがなくなったり、遅れたりすること。
本来は指摘したほうがよいことなのですが、重圧を感じるというか。

こちらも心理学的にいうと、何かありそうですが・・・？

ネットの記事、スルドイ分析だと思いました。

さて、埼玉県白岡市・篠津中、第1回定期テストが迫りましたね。
全学年、240627＆240628です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

過去問より、「自然数の和の求め方」の問題を解説しています。

問題「1からnまでの自然数をすべて足した和を、図や言葉を使ってかき、nを使った式で表しなさい」

テストの問題用紙には、上の問題文だけが書いてあります。
図などは、一切ありません。
授業や学校のワークであったのなら、なんとかできるかも・・・。

フリーのスペースに、自分の考え方をかいていく問題です。
「思考力・判断力・表現力」が試されますね。
理屈が合っていれば、どんな図からの説明でもいいと思います。

それでは、解説を一緒に見ていきましょう。

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例えば、1～5段の黒石をすべて足すとすると・・・

1段　　　　　●　○　○　○　○　○
2段　　　　●　●　○　○　○　○
3段　　　●　●　●　○　○　○
4段　　●　●　●　●　○　○
5段　●　●　●　●　●　○

逆向きの白石もすべて足してから、÷2をする
平行四辺形になるので、「縦×横（底辺×高さ）」が、石の個数となる
この場合は、黒石だけなので、「÷2」をする

5段の場合は？

　　タテ×ヨコ÷2
→　5×（5＋1）÷2
　＝5×6÷2
　＝30÷2
　＝15（個）

これが、n段の場合は？

タテ×ヨコ÷2
→　n×（n＋1）÷2
　＝n（n＋1）÷2
　＝n（n＋1）／2（個）

答えは、「n（n＋1）／2」となります。
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これとまったく同じ書き方でなくても大丈夫です。

↑確認してみてくださいね。

さて、中1生は中学受験をしていない限り・・・。
勉強については、今までノンビリ（？）過ごしてきましたよね。
でも、中学生になると、そうノンビリできなくなるかなと思います。

なぜなら、定期テストでは自分の「学年順位」が出ますからね。
基本、3教科、5教科、7教科などで出て、教科ごとにも出ると思います。
ここで、学年内の自分の位置がハッキリしてしまいます。

そのとき初めて・・・。
「ええ～、小学校のときはできてたのに～」
・・・そう思うこともあるかもしれません。

公立の小学校では、「誰もができること」を勉強しているように思えます。
小学生から、できない思いをさせないように、最低限のことを・・・。
それで安心してきた子どもは、自分の学年順位に驚くかもしれませんね。

● 小学生のときから塾などで、「学校＋α」で勉強してきた子ども
● 小学校の勉強だけをしていたが、実はそれ以上の理解力がある子ども

このあたりが、学年順位では上のほうに行くかと思います。
まあ、何にせよ「今」一生懸命に勉強していることが前提ですが。
たとえば、学校のワークは覚えることや理解を含めて、しっかり勉強するなど。

中1の第1回定期テストは、例年は範囲も狭く、内容も難しくありません。
だから、中学校の3年間の中で、最も平均点が高いことが多いです。
私は、「英語と数学は、平均点が90点だから」と煽っていますよ★

私は、数学ができる子どもには・・・。
「100点狙いの90点台なら、できる人だよ」と言っています。
必ず100点でないとダメなんて言いませんよ、機械じゃないんで。

でも、「90点でいいや～」と言っていると・・・。
おそらく80点台以下になってしまうのでは？

だから、普段からそのくらいの勉強をしていて、成果が出ていれば、ですが・・・。
数学ができる子どもは、まずは、100点狙いがいいと思います。

ポイントは、できるはずの問題を間違えないことです。
「これ、今見たらカンタンなのに、単なる計算間違えだった～」
こういう間違いが限りなく少ないので、トップクラスになるのです。

中学生になっても・・・。
「これはケアレスミスだから（大丈夫）」
・・・などと言って、安心している子どもはいませんか？

その子どもは・・・。

● 単に計算ができない
● 計算力が足りない
● 計算が雑、暗算でやろうとして間違える
● 途中の式を書かない、途中の式が雑
● 実は計算のやり方を理解していない
● 練習不足
● 「正解せさよう」という意識が低い
● 注意力が足りない

・・・このあたりが考えられます。

なんにしても、広い意味で学力が低いと思います。

計算すら正解できないのなら、トップクラスにはなれないでしょう★

学校の授業でも扱っていない、学校のワークにも出ていない・・・。
そういう難しい問題を、1～2問入れてくる先生もいます。
私は勝手に、「100点阻止問題」と呼んでいます。

ほとんどの子どもが間違える、そのような問題は気にしないことです。
そこでは、大きな差はつきません（2～5点とかなので）。
「あんなの解けっこない」と、いつまでも悔やむ必要はありませんよ。

「自分ができるはずの問題を必ず取る」ことをしてほしいと思います☆

↑中1、初めての大きい試験、でき具合に期待しています☆

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