写真は、250220、中2数学の授業です。
埼玉県白岡市・篠津中、第4回定期テストが迫りましたね。
中1と中2は、250225&250226です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。
私、2025年は、250227から本格的な花粉症の症状が出ました。
例年よりも、やや遅いでしょうか。
この週は、最高気温が17℃とか16℃とか、暖かい日が続きました。
いつの間にか、花粉が大量に飛んでいたようです★
250227は、教室での授業中に、くしゃみを連発。
鼻も、30回くらいかみましたよ。
花粉症、仕事に差し支えまくりです★
その日の夜、いつものように終電で帰って、家の中を探すと・・・。
ありました、去年の使い残しの花粉症の薬。
早速、夜飲んで寝ると、翌朝はくしゃみ連発はなし。
ただ、250228、夜になると、また症状が出ましたが・・・。
また今年も、高い花粉症の薬を買うときがきましたね★
これって、自分の体質の責任、つまり自己責任なのか?
花粉症の人、日本に30%くらいいると思いますが・・・。
何%になったら、杉の植え過ぎや、杉の管理しなさ過ぎの責任となるのか?
例えば、工場の煙で、地域住民の健康に被害があったら・・・。
工場の責任、「ただちに排煙を止めなさい」となると思いますが。
杉については、国の責任だと思うのですが。
まさか、花粉症の人が50%を超えても・・・。
「自分で高い薬を買いなさい」と言われるのか?
私が生きている間に、なんとか明確な答えが知りたいと思っています。
さて、過去問より、問題を見ていきましょう。
問題「直線lは直角二等辺三角形ABCの直角の頂点Aを通る直線で、BD、CEはそれぞれB、Cから直線lにひいた垂線です。このとき、BD+CE=DEとなります。これを証明しなさい」
出ました、「引き算の証明」「足し算の証明」ですね。
形は、とてもメジャーなものなので、必ず勉強しているはずです。
ただ、この証明、しっかり勉強すると4パターンあるのです。
一方の角度で、引き算か足し算か。
もう一方の角度で、引き算か足し算か。
4パターンを解説しているワークなどは、私は見たことがありません。
だから、私は「復習プリント」で4パターンを作りました。
子どもは、「面倒だ」と言っていますが・・・★
この問題、実際は穴埋めです。
ガチで解いたら4パターンあるので、採点が大変になります。
私が定期テストを作るとしても、穴埋めにするでしょうね。
それでは、解説を一緒に見てみましょう。
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△DBAと△EACにおいて
∠ADB=∠CEA=90°・・・①
△ABCは、直角二等辺三角形であるから、BA=AC・・・②
直線DEより
∠DBC+∠EAC+∠BAC=180°で、∠BAC=90°だから
∠DAB=180°-90°-∠EAC・・・③
△EACで、三角形の内角の和は180°であるから
∠ECA+∠EAC+∠AEC=180°だから
∠ECA=180°-90°-∠EAC・・・④
③④から、∠DAB=∠ECA・・・⑤
①②⑤より、直角三角形で、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいから
△DBA≡△EAC
合同な図形の対応する辺は等しいから、
BD=AE、AD=CE
したがって、BD+CE=AE+AD
AE+AD=DEであるから、BD+CE=DE
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実際は、穴埋めでよかった・・・。
↑確認してみてくださいね。
今回、試験範囲のメインは・・・。
二等辺三角形、直角三角形、平行四辺形の証明、確率、箱ひげ図です。
けっこう、試験範囲が広いですよ。
私が図形の証明で重要視していて、できるようになってほしいのが・・・。
この、「引き算の証明」「足し算の証明」ですね。
同じ部分を引いたり足したりすると、合同が証明されるという。
普段アビットで使っている教材にも、学校の教科書にも出ています。
でも、できない子どもは、それを考えようとしないので・・・。
それで逃げてしまうと、「上位の人」ではなくなりますね★
ただ見てわかる「考えない」証明なら、ある程度誰でもできるので・・・。
「上位の人」になるなら、「引き算の証明」「足し算の証明」ができるといい。
「考える」部分ができると、いいかと思います。
↑数学の高得点、期待しています☆
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