中3理社 北辰テスト対策講座（平成25年度 第7回）

写真は、131130、中3の北辰テスト対策講座です。

私立高校単願の子どもは、最後の北辰テストになりましたね。
やり始めたときは、「ええ～、8回もあるの！？」でしたが・・・。
ここまでくると、あっという間に第7回という感じですよね。

私立高校の希望のコースに・・・。
まだ偏差値【SS】が足りていない子どももいます。
最後の第7回は、自分のできる限りの【SS】を取ってほしいです。

悔いのないように・・・。

以下の問題は、難易度MAXの「D問題」です。
北辰テストの理科は、決まって計算問題が「D問題」ですよね★
毎回、2～3問あります。

問題「抵抗の値が異なる電熱線a～cとスイッチなどを組み合わせて、回路をつくった。電源装置の電圧は6Vで一定とする。スイッチ①～⑤をいろいろ切りかえて電流を流した。結果をまとめると、表のようになった」

問：電熱線bの抵抗は何Ωですか。

イキナリ、電熱線bのΩが出るわけではありません★
その前に、電熱線aや電熱線cのデータをとりましょう。
そうすると、電熱線bのデータもわかりますよ。

オームの法則の式と、直列・並列の特徴は・・・。
最低限覚えていないと、計算に入れません。

アビット新白岡校では、北辰テスト対策講座の前に・・・。
ほぼ必ず、電流・電圧の計算の復習プリントを解いています。
第1回～第7回の講座で、覚えられたと思います。

詳しい解答の流れは、穴埋め式のプリントを自作しています。
けっこうスムーズに考えていけると思いますよ。
それでは、一緒に見ていきましょう。

回路1は、電熱線aと電熱線cの直列回路になっています。

電熱線aの電圧は、表より2Vです。

だとすると、電熱線aのVは？

→　6－2＝4（V）

回路1を流れる電流は、表より0.2Aです。

電熱線aのΩは？

→　2／0.2＝10（Ω）

電熱線cのΩは？

→　4／0.2＝20（Ω）

回路2は、電熱線aと電熱線cの並列回路になっています。

それぞれの電熱線にかかる電圧は、表より6Vです。

電熱線aのΩは、上の計算より10Ωなので、電流は？

→　6／10＝0.6（A）

回路2全体の電流は、表より0.8Aです。

電熱線bを流れるAは？

→　0.8－0.6＝0.2（A）

したがって、電熱線bのΩは？

→　6／0.2＝30（Ω）

答えは、「30Ω」でした。

↑図と共に、確認してみてくださいね。

なんと！　この「D問題」は、教室で1人だけ正解しました☆
それは、まだ【SS】が足りていない子どもでしたね。
これは、明日もうまくいく可能性がありますよ～♪

中3の9月から開始している「入試対策講座理社」・・・。
これが、うまくいっている感じがしますね。
全体的に、中3生の理社はよくなっています♪

普段の勉強では、私がいろいろお助けすることができます。
でも、試験会場の栄東高校では、ひとりでの闘いになりますね。
自分（と家族）の希望は、自分の手でつかみ取ってほしいです☆

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中3数学 2つの直角三角形から求める三平方の定理

写真は、131128、中3数学の授業です。

まだ、この時期としては、昼間は暖かいですね。
131128、埼玉県・白岡市の最高気温は、15℃でした。
ただ、夕方以降は風も出てきて、急に寒くなるような★

この日は、北辰テスト対策週なのですが・・・。
その前に、テキストの大事なところを授業で教えました。
質問があったところなので。

もう、中3最後の「三平方の定理」まで終わっています。
今は、入試に出てきそうな図形のテキストを勉強しています。
立体になると、難しくなりますよね★

数学は、まだまだ知っておいたほうがいいネタが多数です。
「三平方の定理」のテキストは、最低限という感じですね。
実際には、それを元に、いろいろ難しい問題が作られます。

問題「二等辺三角形の頂点Bから辺OAにひいた垂線とOAとの交点をHとしたとき、AHの長さを求めなさい」

図を見ると、直角三角形ができあがっています。
だから、とにかく三平方の定理で・・・と思うのですが。
それには、BHが出ていないと答えが出ません。

そんなときは、1つの三角形だけで考えないようにしましょう。
上にもうひとつ、大きめの直角三角形がありますよね。
そこと合わせて考えると解けますよ♪

まず、わかっている長さを図に記入していきましょう。
OAは9cmとわかっています。
それなら、OHは（9－x）cmとなります。

あとは、文字が2種類になりますが・・・。
BH＝ycmとしてしまうのがポイントです。

「文字が2種類だったら、三平方の定理で式をつくっても答えが出ないのでは？」

そう思うかもしれません。
たしかに、1つの直角三角形ではムリです。
先ほど言ったように、2つを組み合わせればいけます。

● △OHBにおいて、三平方の定理の式をつくる

→　（9－x）2乗＋y2乗＝9の2乗

これを、「y2乗＝」の式に直してください。
答えは、「y2乗＝18x－x2乗」になります。

● △HABにおいて、三平方の定理の式をつくる

→　x2乗＋y2乗＝6の2乗

これを、「y2乗＝」の式に直してください。
答えは、「y2乗＝36－x2乗」になります。

● ラスト、連立方程式の代入法で解く

どちらの式も「y2乗＝」の式ができあがりました。
ということは、「y2乗＝」の先の数字は、どちらも同じです。
先の数字を「＝」でつなげますね。

→　18x－x2乗＝36－x2乗

答えは、「x＝2（cm）」となります。

↑途中の式は、写真をクリックして確認してみてください。

この日の北辰過去問、数学の最高偏差値【SS】は・・・。
【SS 68.5】が出ました～♪
過去問で出るということは、本番でも可能性ありますよ。

まだ、私立高校の望みのコースに・・・。
北辰テスト【SS】の足りない子どももいます★

私立高校に見せる北辰テスト【SS】は・・・。
今回の北辰テスト第7回、131201が最後になりますよ。

「過去問で取れても、本番ではどうせ・・・」
みたいなことを言うのは、やめておきましょう。

やる前から、自分でそんなことを言っていては・・・。
残念ながら、そうなる確率が高いです★

「やる前から負けること考えるバカがいるかよ！」（byアントニオ猪木）

これ↓を見て、気合いを入れ直してほしいですね。
http://www.youtube.com/watch?v=XbN4E4ielD8

勉強は、自分次第でどうにかなる場合が多いと思いますよ。
まずは、後ろ向きのことを言わず、前向きに。
そして、それに見合うように、日々努力していきましょう☆

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『成功をめざす人に知っておいてほしいこと』レポ（5）

◆◇◆『成功をめざす人に知っておいてほしいこと』リック・ピティーノ著（Discover）より◆◇◆

ひたむきな努力なしに成功する方法というのは偽物です！

はじめは、注目すべき内容のまとめです。
次にアビットからの補足となります。

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⑤失敗への恐怖をバネにする

もし誰からも期待されていない状況に置かれたら、あなたはどうしますか？

自分は幸運だと思って楽をしながら、いずれ成功が訪れるのを待ちますか？

しかし、成功とはそういうものではありません。
本当の偉大さは強いプレッシャーから生まれます。

楽をして成功しようとしている限り、いつまでたっても平凡なままです。

なぜなら、成功を招き寄せるのは、「ひたむきな努力」と「失敗への恐怖」だからです。

この最後の部分に注意してください。
あなたは失敗を恐れなければならないのです。

どの分野であれ、成功者に尋ねたら、正直な人は必ずそれを認めます。

失敗への恐怖がモチメーションを高め、成功へと駆り立てる原動力になるのです。

プレッシャーがかかるとき、人はみな、程度の差こそあれ失敗を恐れます。

しかし、それでいいのです。

失敗への恐怖を有効に活用すれば、大きな力を発揮することができます。
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リラックスすると、どうなるでしょうか？

戦うためのエネルギーが作られなくなる。
脳や手足に酸素が少ししか運ばれなくなる。

結局、勝負には勝てないということです★

たとえば、格闘技を考えるとわかりやすいと思います。

アドレナリンが出ているときは、あまり痛みを感じません。
そして、心の高まりがあるほど・・・。
「相手を倒してやる」という気迫がでると思います。

逆に、リラックスしているとどうなるでしょうか？

気を抜いているときに1発よいパンチをもらうと・・・。
それだけでKOされてしまうかもしれません★

心が高まっていなければ・・・。
相手を倒すための闘争心も、わかないかもしれませんね。

問題は、身体が動かなくなるほど緊張すること、力が入ること。
その手前の緊張ならよいのだと思います。

さて、勉強ではどうでしょうか？

数学などで解けない問題が何問かあると焦ってしまい・・・。
他のできる問題も間違える。
もしくは、他のできる問題をじっくり解くことを忘れてしまう。

そんなことがあるかもしれません。

勉強の場合も、軽い緊張ならよいと思います。
集中力や注意力も増すからです。

ただ私は、「よい点を取らなきゃいけない」と思うと・・・。
あまりよい結果が出ないような気がしています。

だから、本来できる子どもに対して・・・。
北辰テスト本番前には、次のように言うことが多いですね。

「リラックスして、解ける問題を確実に解いてきて。どうしても難しい問題もあるはずだけど、それにこだわらないで」

「人は幸運の時は偉大に見えるかもしれないが、真に向上するのは不運の時である」
　（フリードリヒ・フォン・シラー　Friedrich von Schiller　ドイツの詩人、歴史学者、劇作家、思想家）

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『成功をめざす人に知っておいてほしいこと』レポ（4）

◆◇◆『成功をめざす人に知っておいてほしいこと』リック・ピティーノ著（Discover）より◆◇◆

ひたむきな努力なしに成功する方法というのは偽物です！

はじめは、注目すべき内容のまとめです。
次にアビットからの補足となります。

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④アメはムチよりもはるかに効果がある

モチベーションはコミュニケーションと深いかかわりがあります。

たんに命令するのではなく、ほんの数秒間理由を説明するだけで相手の心理に天と地の違いが生じるのです。

あなたは私生活でも仕事でも人々とコミュニケーションをとらなければなりません。

その際、アメはムチより効果があることを思い出す必要があります。

人々はなぜ用事を頼まれているのかを知りたがります。
「これは命令だ」と言うだけでは動いてくれません。

実際、それは相手に反感を抱かせ、そっぽを向かせるだけですから、おそらく最悪のセリフです。

親や教師、監督、経営者など、自分がどんな立場でも、それは基本的に同じことです。

もちろん、命令口調で言わなければならないこともあります。

しかしそんなときですら、ほんの数秒でも時間をとって説明し納得させれば、相手のモチベーションに大きな違いを生じることを知っておく必要があります。
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「単なる命令より、その理由を知りたいと思う」
私もそうです。

私が、以前していた仕事のことを思い出しました。
私が、その店舗のリーダーをしているとき・・・。
副リーダーに言われたことがあります。

それは私の、新卒の新入社員への対応についてでした。
「あなたの説明はクドイ」と★

私はよかれと思って・・・。
その行動をする理由を、いちいち伝えていたのでした。

まあ、そのときは副リーダーの言ったことに・・・。
ややカチンときたと思います★

少し時間が流れ、私が転勤するときだったかと思います。
私が教えていた新卒の新入社員から・・・。
手紙をもらうことがありました。

そこには、こんなことが書いてありました。
「いつも、“なんでこう言うか（するか）”を教えてもらい、わかりやすかった」

いつも、それがいいとは限りませんが・・・。
このときは、説明をしたのがよかったようです♪

副リーダーは、仕事について自分ではわかっています。
だから、私の説明をクドイと感じた気がします。

でも、私は副リーダーに説明をしていたわけではありません。
何もわからない新卒の新入社員に説明をしていたわけです。

そんな経験からも・・・。
「なんで、これをするのか」を言えるといいですよね。

私の仕事だと・・・。
子どもに「なんで勉強するのか」を言うことが多いです。

大人は、命令するだけではいけません。
子どもに「なんで勉強するのか」を伝えること。

そして、子どもの勉強に対するモチベーションを上げていくこと。
それこそが、最も重要な大人の仕事だと思います☆

「人に自分の意見を押し付けようとするのは、そもそも間違いだといえる。暗示を与えて、結論は相手に出させるほうが、よほど利口だ」
　（デール・カーネギー　Dale Carnegie　アメリカの実業家、作家、ビジネスセミナー講師）

・・・次回ラスト。

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『成功をめざす人に知っておいてほしいこと』レポ（3）

◆◇◆『成功をめざす人に知っておいてほしいこと』リック・ピティーノ著（Discover）より◆◇◆

ひたむきな努力なしに成功する方法というのは偽物です！

はじめは、注目すべき内容のまとめです。
次にアビットからの補足となります。

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③長所に目を向ける

私は監督として、選手たちがポジティブな感情を持つように絶えず努めなければならないことを学びました。

人々に技術を習得させるときは、「自分はできる」と確信させる必要があります。

たとえば、バスケットボールの選手に「君はロングシュートが下手だ」と言い続ければ、おそらくその選手はロングシュートがうまくなりません。

販売員に「君は無能だから売ることができない」と言い続ければ、その販売員はいつまでたっても業績を伸ばすことはできないでしょう。

子どもに「お前はばかだ」と言い続ければ、その子どもは実際にそうなる可能性が高まります。

しかし、リーダーがポジティブな姿勢になり、相手が「自分は良くなる、うまくなる、賢くなる」と確信するのを手伝えば、彼らはそのビジョンに向かって努力するようになります。
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保護者の方の話を聞いていると・・・。
どうしても、子どもの短所に目が行くことがあるようです★

子どものほうも・・・。

● 自宅なので気楽にしている
● 親なので言い返す
● 自分の好きなものに囲まれて楽しく遊んでいる

・・・そんなこともあるでしょう。

その結果、保護者の方はどうなるでしょうか。

● 子どもへの説教が多くなる
● 子どもと言い合いになる
● 勉強についての期待が減ってくる

・・・そうなるかもしれません。

でも、そんな子どもも・・・。
一歩家の外に出ると、意外に評価が高いこともあります♪

「しっかり挨拶できる」「まじめだ」「よく気が付く」など。
自宅ではないので・・・。
ある程度、よそ行きになっていることもあるでしょうが。

でも、それでいいのだと思います。
子どもの評価は、家族以外の誰かがすることが多いですからね。

保護者の方が、他人から自分の子どもの高い評価を聞いたら・・・。
それが世間の基準なのかもしれません。

他人からの高い評価を、上手に子どもに伝えましょう。

● 「近所のあの人が、こんなことを言って褒めていたよ」
● 「塾の先生が、よくやっていると褒めていたよ」
● 「学校の先生が、頑張っていると言っていたよ」

それで、子どもを盛り上げていけばいいのです。

家の中の接し方も、前向きにしていくといいと思います。
子どもが、家の外の評価に近づくように・・・☆

「前を向いて期待していれば『できる』可能性が見えてくる」
　（ボブ・プロクター　Bob Proctor　アメリカの哲学者）

・・・次回へ続く。

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『成功をめざす人に知っておいてほしいこと』レポ（2）

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②自分の気分をコントロールする

もちろん、いつも最高の気分でいることはできません。

しかし、ネガティブな答え方をして、わざわざ相手を巻き添えにする必要はないのです。

私たちは朝起きたときに自分の気分を選ぶことができます。
それはごく単純なことです。
爽やかな気分で目覚めて、それを持続させればいいのです。

その反対に朝から不機嫌でいることもできますが、そんなことでは誰からも相手にされません。

もちろん、現実を無視して毎日を能天気で暮らすべきだと主張しているのではありません。

しかし、自分の置かれた状況を直視し、その中のポジティブな要素を見つければ、人生の質が大きく向上するのは事実です。

意欲的な人は毎日を新しい機会ととらえ、元気いっぱいでベッドから起きて一日のスタートを切ります。

彼らは目標を達成するために寸暇を惜しんで一生懸命に働きます。
あなたも心がけ次第でそういう人になることができるのです。
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勉強のできる子どもは、自己コントロール力があると思います。
あまり、勉強に対してマイナス（ネガティブ）なことを言いません。
思っていても、外に出さないのだと思います。

勉強のできる子どもといっても、私が知る限りでは・・・。
必ずしも勉強が好きなわけではありません。

● 「（好きじゃないけど）目標があるので」
● 「（好きじゃないけど）やるべきことだから」
● 「（好きじゃないけど）宿題なので」

・・・そして、黙って行動に移ります。

それは、大人の仕事に似ています。
多くの大人が・・・。
好きだから、今の仕事をやっているわけではありませんからね。

勉強ができない子どもは、自己コントロール力がないといえます。
勉強に対してマイナスのことも、すぐ口に出ます。
「やる気がない」「わかんない」「もう捨てた」・・・。

そして、自分から・・・。
ますます勉強ができなくなっていく可能性があります★

その差は、どこから来るのでしょうか？

私は、小さい頃からの生活習慣が影響しているのかなあと思います。

たとえば・・・。

● 後片付けができる
● 朝しっかり起きることができる
● 家のルールを守る

これらのことで・・・。
子どもは、自己コントロール力をつけているのではないでしょうか。

生活習慣がついていない場合は、どうなるでしょうか？
それよりもハードルの高い勉強習慣は・・・。
なかなかつきにくいということになります★

特にハードルの高いものは、本人だけで越えるのが難しいです。
まずは、生活習慣から自己コントロール力をつけていくこと。
それは、周囲の大人の対応が大切だと思います☆

「人間は自分に起こった問題を環境のせいにするくせを止めねばならぬ。そして自分の意思を再び訓練することを学ぶべきだ」
　（アルベルト・シュヴァイツァー　Albert Schweitzer　フランスの神学者・哲学者・医者・オルガニスト・音楽学者）

・・・次回へ続く。

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『成功をめざす人に知っておいてほしいこと』レポ（1）

◆◇◆『成功をめざす人に知っておいてほしいこと』リック・ピティーノ著（Discover）より◆◇◆

ひたむきな努力なしに成功する方法というのは偽物です！

はじめは、注目すべき内容のまとめです。
次にアビットからの補足となります。

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①自尊心とは「自分を尊敬し信頼する姿勢」のこと

自尊心とはたんなるプライドのことではなく、自分に対して価値を感じる気持ちのことです。

「謙虚な姿勢で自分を尊敬し信頼する姿勢」と定義できると思います。

私は監督としての長年の経験から、自尊心の高い人は偉大な業績をあげることを発見しました。

彼らは自分を励まし、長期的な目標を設定し、夢を実現します。
進んでリスクをとり、物事を成し遂げます。

それとは対照的に、自尊心の低い人は目標が定まらず、すぐに挫折してしまうのが特徴です。

能力があるのに業績をあげることができず、規律に従わず、物事を途中で投げ出し、絶えず不満を言い、批判に屈しやすく、他人をうらやみます。

自尊心の低い人は精神的に弱く、失敗するように自分を設定しているので、そんな人と一緒に仕事をして業績をあげるのは至難のわざです。

低い自尊心は、その人の成功を阻むおそれがあります。
もしあなたがそんな精神状況にあるなら要注意です。
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自尊心とは、自分を尊敬し信頼する姿勢のことです。
これは、どのように作られるのでしょうか？

やはり、ひたむきに努力して・・・。
自分のレベルを上げていくことが必要だと思います。

自分のレベルが上がったと感じると、何が起こるでしょうか？

基本的には・・・。

● 相手を気遣う
● 相手に優しくする
● 相手に親切になる

・・・このようになると思います。

自分に自信や余裕があるので・・・。
他人のことを思うことができるようになるのです☆

篠津中の子どもからも、聞くことがありますよ。
「すごく勉強ができる人に、学校で教えてもらった」と。
教えてくれる子どもは、きっと自尊心が高いのだと思います。

逆に自尊心の低い子どもは、どのような特徴があるでしょうか？
全般的に、マイナスの思い込みが激しいですね★

それを言動で出すことも多いです。

不満を言うのは・・・。
「自分のせいではない、他人のせいだ」
・・・そう言いたいのでしょうね。

それを言うことで、自分の精神が安定するように思うのです。

もし、自分のせいだと思っていたら・・・。
恥ずかしいので外に出さないでしょうから★

また、最初にマイナスの言動で予防線をはる場合もあります。
その上で、うまくいかなくても・・・。
「ほら、言った通でしょ」という感じです。

始めから問題を避けている、問題から逃げている印象です★

これらは、自分のレベルが上がりにくい状態を表しています。

原則、黙って前向きに努力していけばよいと思います☆

「自信は成功の第一の秘訣である」
　（ラルフ・ワルド・エマーソン　Ralph Waldo Emerson　アメリカ合衆国の思想家）

・・・次回へ続く。

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ファミリーマートの「ウォーズまん」

写真は、ファミリーマートの「ウォーズまん」（180円）です。

ファミリーマート（ファミマ）は・・・。
時々、おもしろい肉まんを作りますよね♪

ファミリーマートの公式HPは、↓をクリック。
http://www.family.co.jp/

2011年は、ゲーム『ドラゴン・クエスト』シリーズの・・・。
「スライム肉まん」がありました。
それは残念ながら、食べ逃しました★

「スライム肉まん」は、↓をクリック。
http://www.family.co.jp/company/news_releases/2011/110905_01.html

とてもかわいいのですが、生地の表面が青色って・・・★

131105からファミマで発売になった肉まんがあります。
マンガ『キン肉マン』に登場する超人・・・。
ウォーズマンの肉まんで、その名も「ウォーズまん」。

私、『キン肉マン』はマンガもアニメも見ていました。
プロレスを題材にした内容で、おもしろかったな～。
コミックスは、「王位争奪編」の20数巻まで持っていました。

ウォーズマンの得意技は・・・。
ベアークロー、スクリュー・ドライバー、パロ・スペシャル。
「コーホー」という呼吸音をよく覚えています。

「キン肉マンVSウォーズマン」は、↓をクリック。
http://www.youtube.com/watch?v=TNMzk5EQ8ZY

私の世代で『週刊少年ジャンプ』を読んでいた人なら・・・。
知らない人はいないくらいの、有名なキャラですね。

↑真上から撮りました。一部ハゲています★

とにかく、丸っこくてかわいい作りですね。
中身は、外見を意識した（？）ブラックカレーでした。
あまりない味の肉まんで、なかなかおいしい♪

↑これが、ブラックカレーです。

「ウォーズまん」は、72万食限定。
これが第1弾と書いてあります。
『キン肉マン』キャラが、続けて発売されそうですね。

第2弾は、12月上旬発売。
第3弾は、1月中旬発売とありました。

予想すると、第2弾は人気のラーメンマン。
第3弾は、主役のキン肉マンのような気がしますが・・・。
とにかく、楽しみです♪

↑「ウォーズまん」に付いている紙（台紙）です。

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中1理科 篠津中、定期テスト対策 食塩水の計算

写真は、131117、中1理科の授業です。

131116の土曜日、中2と中3。
131117の日曜日、中1の定期テスト対策講座を行いました。
主に、理科・社会を勉強しています。

理科の過去問を見ると・・・。
食塩水と砂糖水の濃度の計算問題が、10問も出題されています。
計算だけで、けっこう時間を使いそうです★

写真は、10問の中の3問を説明している最中です。

問題「質量パーセント濃度に関する問題です。以下の問いに答えなさい」

（6）濃度16％の食塩水250gにふくまれる溶質の質量は何gか。

（7）砂糖50gを何gの水に溶かすと、濃度8％の砂糖水になるか。

（8）15％の食塩水300gを沸騰させて何gの水を蒸発させると25％の食塩水になるか。

まずは、濃度の公式を覚えましょう。

「質量パーセント濃度（％）＝溶質の質量（g）／溶液の質量（g）×100」

言葉がわからない場合は、次の言葉を覚えましょう。

「溶液の質量（g）＝溶媒の質量（g）＋溶質の質量（g）」

たとえば、食塩水の場合は・・・。

● 溶液（ようえき）・・・食塩水（全体）
● 溶媒（ようばい）・・・水
● 溶質（ようしつ）・・・食塩

・・・ということになります。

これをもとに、問題を解いていきましょう。

（6）濃度16％の食塩水250gにふくまれる溶質の質量は何gか。

どんな式でもノー問題なのですが・・・。
私は、溶質（塩）をxgにして公式を作ります。

→　x／250×100＝16
　　　　　　x／250＝0.16
　　　　　　　　　　x＝0.16×250
　　　　　　　　　　x＝40

答えは、「40g」です。

（7）砂糖50gを何gの水に溶かすと、濃度8％の砂糖水になるか。

どんな式でもノー問題なのですが・・・。
私は、溶液（砂糖水）をxgにして公式を作ります。
ただ最後は、溶液から溶質を引いて、溶媒（水）を出します。

→　50／x×100＝8
　　　　　　50／x＝0.08
　　　　　　　　50＝0.08x
　　　　　　0.08x＝50
　　　　　　　　　x＝625（←溶液）

→　625－50＝575（←溶媒）

答えは、「575g」です。

（8）15％の食塩水300gを沸騰させて何gの水を蒸発させると25％の食塩水になるか。

中1数学の1次方程式、文章題で勉強しました。
食塩水の計算は、基本、表を使って解いています。

もちろん、小5の割合からキッチリ勉強している場合は・・・。
表を使わなくても、割合の考え方で式をつくってください。
表を使うとカンタンで、一番下の行の式を解いてください。

→　0.25（300－x）＝45
　　　　25（300－x）＝4500
　　　　　7500－25x＝4500
　　　　　　　　－25x＝－3000
　　　　　　　　　　　x＝120

答えは、「120g」です。

↑表は、写真をクリックして確認してほしいです。

中1の数学で食塩水の計算が出ない分・・・。
中1の理科で出ることになりますね。

まあ、勉強している子どもは、小5からやっています。
「全体×割合＝割合の数字」という・・・。
小5からの、割合の一般的な式から考えても解けますよ。

いよいよ、篠津中・第3回定期テスト本番ですね。
前回の順位よりも少し上、自分なりの目標を立てて・・・。
自分なりの精一杯の点数を取ってほしいです☆

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中1数学 篠津中、定期テスト対策 2種類の方程式

写真は、131113、中1数学の授業です。

篠津中の第3回定期テストが、131118＆121119に迫りましたね。
アビット新白岡校では、1～2週間、定期テスト対策指導です。
過去問を勉強することが多いですね。

さて、1次方程式の文章題がテスト範囲です。
文章題は、できる・できないで差がつくところですよね。
ぜひ、できるようにしておきたいです。

問題「鉛筆を何人かの生徒に配ろうと思います。5本ずつ配ると12本あまり、6本ずつ配ると3本足りません」

（1）生徒の人数をx人として、鉛筆の本数についての方程式をつくりなさい。

（2）鉛筆の本数をx本として、生徒の人数についての方程式をつくりなさい。

（1）は、いつもの式でいけるなあという感じです。
解くとしたら、この式ですからね。

「鉛筆全部＝鉛筆全部」の式をつくります。

5本ずつ配ると12本あまるので、「＋12」とします。
6本ずつ配ると3本足りなくなるので、「－3」とします。
この2つは同じ本数ですから、イコールでつなげます。

→　5x＋12＝6x－3
      5x－6x＝－3－12
            －x＝－15
               x＝15

答えは、「15人」となります。

（2）は、指定がなければ、普段は使わない式ですね。
アタマを使う感じで、おもしろいと思います。

「生徒全員＝生徒全員」の式をつくります。

12本引いておけば、5本ずつ配って割り切れる人数です。
3本足しておけば、6本ずつ配って割り切れる人数です。
この2つは同じ人数ですから、イコールでつなげます。

→　x－12／5＝x＋3／6
　   6（x－12）＝5（x＋3）
　　　  6x－72＝5x＋15
　　　  6x－5x＝15＋72
　　　　　       x＝87

答えは、「87人」です。

↑2つ目の式は、ちょっと考えてしまうかも？

同じ問題なのに、違うxで2つの式を立てて解く問題。
これは、中2でも出題されますね。

たとえば、「速さ・時間・距離」の連立方程式の問題です。
同じ問題なのですが・・・。
距離をxにするときと、時間をxにするときがあります。

単なるパターンの暗記ではない感じですよね。
その式の理解が深くないと、2本目の式が出ないかもしれません。
なるべく深く理解しながら、勉強していきたいです☆

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