「接触を８割減らさなければならない」
「東京の実効再生産数は、３月１４日に２．６，４月１０日に０．５だった」
などの話が飛び回っています。
クラスター班の西浦教授などの話を集めると、以下のようなストーリーのようです。
Ｒo：基本再生産数
Ｒe：実効再生産数
ｐ：接触削減率（－）
「新型コロナクラスター対策専門家のツイートを誤解か」の動画に映っているホワイトボードの数式では、
Ｒo＝２．５ （Ａ）
Ｒe＝（１－ｐ）Ｒo＜１ （Ｂ）
ｐ＞１－１／Ｒｏ＝３／５＝０．６ （Ｃ）
とあります。
これらから、西浦教授の考え方が分かります。
（１）基本再生産数Ｒｏを２．５としている。
（２）基本再生産数Ｒｏに（１－接触削減率ｐ）をかけた値が実効再生産数Ｒeとなる。
（３）実効再生産数Ｒeが１未満であれば、新規感染者数は減少していく。
（４）接触削減率ｐが０．６であれば、新規感染者数は増えも減りもしない。
（５）接触削減率ｐが０．６超であれば、新規感染者数は減少する。
以上のように、基本再生産数Ｒｏと接触削減率ｐから求めた実効再生産数は、「推定実効再生産数Ｒe」とも言えるものです。
一方、実際の新規感染者数の実績の推移から、実効再生産数が算出できます。それを「実績実効再生産数Ｒr」とここでは呼びます。
新規感染者数の推移から実績実効再生産数Ｒrを算出する計算式は、以下のようになっているようです。
実行再生産数(R)の計算式を見つけました。
One of my favorite things is ...
Ｒr＝Ｋ²（Ｌ×Ｄ）＋Ｋ（Ｌ＋Ｄ）＋１ （Ｄ）
L=平均潜伏期間(latent period)=7日,
D=平均潜伏感染期間(latent infectious period)=9日,
K=対数成長速度,
Ｒr＝６３・Ｋ²＋１６・Ｋ＋１ （Ｅ）
対数成長速度Ｋは、その直前の感染確認者数の推移から算出します。２０日ピッチの推移、あるいは５日ピッチの推移を見ているようです。５日ピッチの場合、
Ｋ＝（ＬＯＧ（過去５日間の感染確認者数計）ーＬＯＧ(さらにその前の５日間の感染確認者数計））／５日間 （Ｆ）
さて、「５日ピッチで感染確認者数が倍増」という場合について見ると、
（過去５日間の感染確認者数計）／(さらにその前の５日間の感染確認者数計）＝２
ですから、
ＬＯＧ（過去５日間の感染確認者数計）ーＬＯＧ(さらにその前の５日間の感染確認者数計）
＝ＬＯＧ（（過去５日間の感染確認者数計）／(さらにその前の５日間の感染確認者数計））
＝ＬＯＧ２＝０．３０ （Ｇ）
従って、
Ｋ＝（ＬＯＧ２）／５＝０．０６ （Ｈ）
となります。これを上記（Ｅ）式に代入すると、
Ｒr＝２．１９となります。
逆に、「５日ピッチで感染確認者数が半減」という場合について見ると、
ＬＯＧ（過去５日間の感染確認者数計）ーＬＯＧ(さらにその前の５日間の感染確認者数計）
＝ＬＯＧ（（過去５日間の感染確認者数計）／(さらにその前の５日間の感染確認者数計））
＝ＬＯＧ（０．５）＝－０．３０ （Ｉ）
Ｋ＝（ＬＯＧ（０．５））／５＝－０．０６ （Ｊ）
Ｒr＝０．２６
それでは最初の
「東京の実効再生産数は、３月１４日に２．６，４月１０日に０．５だった」
に戻りましょう。
Ｒr＝０．５の場合について逆算を行うと、Ｋ＝－０．０３６となり、途中は省略しますが、「８日間で半減」のペースであると算出できます。
Ｒr＝２．６ではＫ＝０．０７７、「４日間で倍増」です。
一方、東京の新規感染確認者数の推移実績については、「都内の最新感染動向」にグラフがあります。
３月２４日頃に増加傾向となり、４月１１日頃まで増加が継続しています。しかしこの間の増加の程度について、
Ｒr＝２．６、「４日間で倍増」
ほどではないように見受けられます。
また、４月１１日頃から減少に転じましたが、決して急減ではなく、じわじわ低減、あるいは横ばい、と見るべきでしょう。
Ｒr＝０．５、「８日間で半減」
ほどではないように見受けられます。
結局、政府の専門家会議が発表した
「東京の実効再生産数は、３月１４日に２．６，４月１０日に０．５だった」
については、どうにも合点がいきません。
取り敢えず、実効再生産数の意味合い、新規感染確認者数の推移との関係、については理解することかできました。
以上のような準備の元、これからの行動指針については、次の記事で検討します。
「東京の実効再生産数は、３月１４日に２．６，４月１０日に０．５だった」
などの話が飛び回っています。
クラスター班の西浦教授などの話を集めると、以下のようなストーリーのようです。
Ｒo：基本再生産数
Ｒe：実効再生産数
ｐ：接触削減率（－）
「新型コロナクラスター対策専門家のツイートを誤解か」の動画に映っているホワイトボードの数式では、
Ｒo＝２．５ （Ａ）
Ｒe＝（１－ｐ）Ｒo＜１ （Ｂ）
ｐ＞１－１／Ｒｏ＝３／５＝０．６ （Ｃ）
とあります。
これらから、西浦教授の考え方が分かります。
（１）基本再生産数Ｒｏを２．５としている。
（２）基本再生産数Ｒｏに（１－接触削減率ｐ）をかけた値が実効再生産数Ｒeとなる。
（３）実効再生産数Ｒeが１未満であれば、新規感染者数は減少していく。
（４）接触削減率ｐが０．６であれば、新規感染者数は増えも減りもしない。
（５）接触削減率ｐが０．６超であれば、新規感染者数は減少する。
以上のように、基本再生産数Ｒｏと接触削減率ｐから求めた実効再生産数は、「推定実効再生産数Ｒe」とも言えるものです。
一方、実際の新規感染者数の実績の推移から、実効再生産数が算出できます。それを「実績実効再生産数Ｒr」とここでは呼びます。
新規感染者数の推移から実績実効再生産数Ｒrを算出する計算式は、以下のようになっているようです。
実行再生産数(R)の計算式を見つけました。
One of my favorite things is ...
Ｒr＝Ｋ²（Ｌ×Ｄ）＋Ｋ（Ｌ＋Ｄ）＋１ （Ｄ）
L=平均潜伏期間(latent period)=7日,
D=平均潜伏感染期間(latent infectious period)=9日,
K=対数成長速度,
Ｒr＝６３・Ｋ²＋１６・Ｋ＋１ （Ｅ）
対数成長速度Ｋは、その直前の感染確認者数の推移から算出します。２０日ピッチの推移、あるいは５日ピッチの推移を見ているようです。５日ピッチの場合、
Ｋ＝（ＬＯＧ（過去５日間の感染確認者数計）ーＬＯＧ(さらにその前の５日間の感染確認者数計））／５日間 （Ｆ）
さて、「５日ピッチで感染確認者数が倍増」という場合について見ると、
（過去５日間の感染確認者数計）／(さらにその前の５日間の感染確認者数計）＝２
ですから、
ＬＯＧ（過去５日間の感染確認者数計）ーＬＯＧ(さらにその前の５日間の感染確認者数計）
＝ＬＯＧ（（過去５日間の感染確認者数計）／(さらにその前の５日間の感染確認者数計））
＝ＬＯＧ２＝０．３０ （Ｇ）
従って、
Ｋ＝（ＬＯＧ２）／５＝０．０６ （Ｈ）
となります。これを上記（Ｅ）式に代入すると、
Ｒr＝２．１９となります。
逆に、「５日ピッチで感染確認者数が半減」という場合について見ると、
ＬＯＧ（過去５日間の感染確認者数計）ーＬＯＧ(さらにその前の５日間の感染確認者数計）
＝ＬＯＧ（（過去５日間の感染確認者数計）／(さらにその前の５日間の感染確認者数計））
＝ＬＯＧ（０．５）＝－０．３０ （Ｉ）
Ｋ＝（ＬＯＧ（０．５））／５＝－０．０６ （Ｊ）
Ｒr＝０．２６
それでは最初の
「東京の実効再生産数は、３月１４日に２．６，４月１０日に０．５だった」
に戻りましょう。
Ｒr＝０．５の場合について逆算を行うと、Ｋ＝－０．０３６となり、途中は省略しますが、「８日間で半減」のペースであると算出できます。
Ｒr＝２．６ではＫ＝０．０７７、「４日間で倍増」です。
一方、東京の新規感染確認者数の推移実績については、「都内の最新感染動向」にグラフがあります。
３月２４日頃に増加傾向となり、４月１１日頃まで増加が継続しています。しかしこの間の増加の程度について、
Ｒr＝２．６、「４日間で倍増」
ほどではないように見受けられます。
また、４月１１日頃から減少に転じましたが、決して急減ではなく、じわじわ低減、あるいは横ばい、と見るべきでしょう。
Ｒr＝０．５、「８日間で半減」
ほどではないように見受けられます。
結局、政府の専門家会議が発表した
「東京の実効再生産数は、３月１４日に２．６，４月１０日に０．５だった」
については、どうにも合点がいきません。
取り敢えず、実効再生産数の意味合い、新規感染確認者数の推移との関係、については理解することかできました。
以上のような準備の元、これからの行動指針については、次の記事で検討します。
