数学、トポロジーは役に立つのか

未唯へ。数学は難しいとか、役に立たないと思っているでしょう。ある面、その通りですが、イメージの世界では、こんなに簡単で、役に立つものはありません。そんな本を見つけました。
『よろず数学問答』410イシに「位相・トポロジー問答」が載っていました。この本は大学生からの質問にイメージで答えています。トポロジーはイメージの世界だから、それは正解ですね。

　問　コンパクト集合の定義をわかりやすく説明してください。

　答　旅行に行くとき、荷物はコンパクトにまとめる必要がありますね。普段使っている無限のアイテムすべては持っていけないので、旅先で必要な有限個のものを精選していく、その有限個で普段の生活がカバーできる、そんな生活をコンパクトという、というのが良いたとえかなと思います。

こんな簡単なことを、難しい式を使うから、皆から数学は敬遠される。

　問　トポロジーは何の役に立つのですか？　トポロジーはどんなことに応用できるのか、またできないのか？　ただの学問なのでしょうか？　数学のことで、こんなことを疑問に思うこと自体ナンセンスですか？

　答　ナンセンスではありません。当然の質問です。トポロジーは、不思議なほど、いろいろなことに応用できることがわかってきています。もちろん、物理ともつながっているし、他の学問に広く応用できます。安心して勉強してください。質問とは関係ないですが、トポロジーに限らず、数学でも他の学問でも、「学問はそれ自体が楽しい」ということも注目したい点てすね。何かのために勉強する、というより、楽しいから勉強する。人間の頭脳は、それはそれはすばらしくできていて、コンピュータなど足下にも及びません。その優れた頭脳を使い惜しんで、錆つかせておくなんて、とてももったいないことです。

こんな感じです。私自身、数学、特にトポロジーをやっていてよかったと思っています。大学の時、友達（知っている人のこと）は旅行に行くけど、私は行けなません。「私は無限次元空間を旅している」と言い聞かせていた。これは、今も変わってはいません。入社後、夜行列車で、「日本都道府県庁めぐり」にしても、日本の位相空間上を移動している感じでした。現実空間と同相の疑似空間で遊んでいました。

この世界を、サファイア循環と一緒に、皆に楽しんでもらいたい、と少し思っています。