2.3 トポロジー的発想 ５／５

（つづき）

　数学での空間配置を現実の課題にどう生かしていくか、どう表現するかを考え、試行錯誤してできたのが、５次元シートです。

　最初の疑問は、現実空間を投影した擬似空間があるのか。ルールの一般化が可能か。サファイア循環とした時に、ローカルとグローバルの関係は入れ子になるのか。ローカルの中にローカルとグローバルがあるし、グローバルの中にもローカルとグローバルがある。それを表現できるか。一応、現時点ではそれらをカバーしています。

　サファイア循環の機能と５次元シートでの表現を対比させます。

　５次元シートにはTL(Think Locally)⇒AL(Act Locally)⇒TG(Think Globally)⇒AG(Act Globally)のローカルから発想する場合とTG⇒AG⇒TL⇒ALのグローバルの変化から発想する場合があります。

　未唯空間は前者で、社長ヒアリングは後者です。

　ファシリテーションはAG⇒TLへの移行プロセスです。擬似空間上で、グローバルからローカルを支援するファシリテーションがにより、自立的なローカルの様子を明確に表現する。

　インタープリテーションはAL⇒TGへの移行プロセスで、擬似空間上で、ローカルからグローバルに遷移するインタープリテーションにより、グローバルの変化を明確にしている。


　最後に、サファイア循環空間について、適用例で説明します。

　仕事でのサファイア循環の基本は｛Think、Act｝、｛Local、Global｝で構成されるもので、本社・店舗のような役割と、販売店・メーカのような範囲を明確にし、その上で成り立つ、見える空間で問題解決を図るものです。

　インターネット社会ではGlobal meets Localが適用されている。大きな仕掛けに対して、ユーザが変わり、マーケティングが変わり、情報が変化していく。そして、イントラネットを変える。足りない機能と未来予測ができます。

　最後に、サファイア循環の新しい数学を考えていきます。空間の創出とアクションの仕方そのものがトポロジーの近傍系の取り方によく似ている。それを逆にすると、現実に起こっているサファイア循環から、数学理論を創出することができる。

　そのベースになるのが、グランド・セオリーになります。

2.3 トポロジー的発想 ４／５

　（つづき）

2.3.3　数学理論で考える

　仕事でも数学を使ってきました。

　一つ目は、「部分は全体より大きい」というものです。ものを見ると、大きなものほど、本質は小さいのです。

　個人と組織との関係では、個人の役割の方が組織の役割よりも大きい。個人の役割の共通項が組織の役割だから、当たり前と言えば、当たり前です。皆はそれに気づいていない。

　二つ目の経験則は、Think Globally、Act Locallyです。これは、拡大して、サファイア循環になりました。

　これは、グローバルで考えたことをローカルに指示させてやることではない。グローバルで考えたことはグローバルで実現して、それをローカルでうまく使ってもらうことを意味している。


　トポロジーはスパイラルを起こさないことに気づいた。

　9.11はグローバリズムの利権に、原始的なイスラムのロジックは反応して起こった。アメリカは9.11を「原因」として、行動を起こした。本来、「結果」であることを「原因」と見なすことで、スパイラルは起こる。スパイラルは問題を解決しない。

　トポロジーで考えると、スパイラルを起こさないですみます。歴史は人間の寿命、社会の複雑さ、民族の異なる反応で、原点に遡るのではなく、現象から行動している。理数系の強さは常にゼロに戻れることです。ゼロから、本来の原因から考えれば、スパイラルは起きない。

　20年前に修得した複雑性をトポロジーと一緒に使っている。

　フランスの社会学者エドガール・モランの『複雑性とは何か』で、複雑性という言葉を得た。研究開発部署で得た、ユーザーとともに開発する手法と知見に言葉を与えられた。

　社会の現象を単純な方法に分解することはできない。複雑なものは複雑なものとして扱わないと解決できない。

　法則としては、変化は周辺から始まるというのが、気に入っている。カオスは権力の中枢とか、上部では起こらない。下部とか周辺地域で、矛盾が拡大して、変化が明確になる。そのためには、全体の中のローカル、ローカルが全体に及ぼす力をイメージしましょう。


　複雑性はローカルの数学です。

　幾何学の目的は部分を見て、全体を定義することであり、できるだけ、有用な空間を作り出すこと。複雑性では部分と全体を分けて考えて空間を作り、その相互作用をその上に被せる。

　ローカルからの変革を考えるときに、地域での活動がいかに全体に影響するか、全体の活動が個々の活動の活力になるのか、それにより、全体としての方向性を作り出すのかの関係付けを複雑性で説明しすることができる。

　会社とか社会の活動指針をお客様〈市民〉の立場から融合した理論にしていく。その実験をサファイア循環で行い、成果を上げる。それから、哲学レベルまでをカバーする。

　（つづく）

2.3 トポロジー的発想 ３／５

（つづき）

　数学では、よく分からない空間を理解するために、不変性を使って、擬似空間を作り出します。社会では、「モデル」というものを厳密にしたものです。

　擬似空間を設定するためには、性質が理解された、一つの空間を仲介することで、よく分からない空間を有用にさせる。空間の全てではなく、一部の近傍系で連続性が成り立てば、接続できる。

　擬似空間が有用なのは、空間は定性的な挙動を把握することが大切です。よく知られた空間での挙動から、対象となる空間の予測が可能になり、どう動いていけばいいのかの指針となる。

　社会に対しても、擬似空間が設定できれば、今やっていることの定義、未来への布石が可能になる。単なる集まりだけでなく、変化の集合なども対象にできる。連続群論などの理論を使えば、高度な予告もできる。


　トポロジーで考える、最後は「ゼロから考える」です。

　数学とは、インバリアントから空間を創造することです。幾何学は空間のインバリアントを抽出して、それから空間を再構成することで、目に見えるカタチにできます。

　理系はゼロから作り上げる訓練がされている。

　文系の論理構造は積み上げが基本です。作られた組織を自ら壊せない。小手先で、余分なものを付け加える。それに比べて、理系の感性は、組織を自由に壊していきます。自分が大切にしているもので再構成できます。

　数学の歴史では、最近まで、物理などの「現実」に押しつぶされていた。数学そのもので、存在できるという認識後は、制約なく、ゼロから素直に空間ができるようになりました。

　数学という武器を一度、手に入れると、論理を配置することで、余分なものがなくなります。２次元でも３次元でも４次元でも“立体的に”考えられます。数式を超えた直観の世界を使えます。アナロジーはソリューションを提供します。

　最後に、数学はいつでも原点に戻って、再構成します。イレギュラーな点があると、その点を切り取った空間の性質を見て、新しいインバリアントを決めて、空間を再構成します。だから、いつでもシンプルでいられます。

　（つづく）

2.3 トポロジー的発想 ２／５

　（つづき）

2.3.2　トポロジーで考える

　トポロジーで考えるには、３つの要素があります。ローカルから考える、不変から再構成する、ゼロから考える、ことです。これらが、理系の考え方になります。

　ローカルというのは、近傍系で定義がされている。そこから、対象へマッピング（つながり）するという考え方です。

　近傍系とは、ある点を含む集まりです。社会では、地域からの発想を指します。狭い社会で成り立っているものが、グローバルから考えたら、ある意味を持つ。それらつなぐことで、別の次元の空間が創造される。

　マッピングは偶々の近傍から、よく知られた空間（正規空間）との点同士の関係をあらわすが、社会では、地域のことと市・県・国で行われていることをつなぐ時の条件を表している。

　市役所から力が働いているように見えるが、実は地域から市役所への関数の逆関数の集まりなのです。

　関数に連続性が保証されると、お互いの空間は接続されます。社会では、市民が変わっても、市役所の担当が変わっても、政策の一貫性を保証するものです。市役所の担当者は持ち回りです。専門家を間に入れることで、方針の継続を図ることができます。


　次に、不変から考えます。

　空間を意味あるものするのは、不変性です。変わらざるものです。

　二つの空間の関係性を見るためには、よく知った空間への関数を用意する。二つの空間の連続性から、不変なものと変化するものを定義していく。不変なものを固定点とみなす。空間の軸になる。

　双方向の連続性が成り立てば、２つの空間を同一のものとして、つなぎ合わせることができる。より広い空間を規定できる。

　さらに強い関係が、コンプリート・インバリアントです。双方向の連続性とONTO関係が保証されれば、コンプリートインバリアントとなり、二つの空間が“同じ”になる。同じ空間になれば、平易な空間の上での挙動から距離、ゆがみまで、理解できるようになります。

　（つづく）

新しい朝です。時間を止めよう

未唯へ。新しい朝です。時間を止めよう。考える以外は必要ない。考えるだけの存在です。ギリシャのデルファイ遺跡のアーモンドの木の下のご神託に従いましょう。「行動よりも思考」

昨日と違う今日の存在。なにを得たのか。変われたのか。違う人に会いに行くという使命。同じところにいる窮屈さ。扉を開けるだけでなく、次元を超えていきたい。８月のテーマの「超える」の帰結です。自分を超えないと！

自分でアピールしていきましょう。自分を理解してくれるのはμしかいない。数学編はずっと、同じことを述べているように思えるが、各スパイラルでの発見は何か。数学者、社会学者、歴史学者に戻ることです。ついでに哲学者にも。

なぜ、パートナーは仕事を引きずるのか。本人の問題もあるけど、上がルールを変えるから。本人はそういった声を聞いて、反映しようとする。電算部に対しては、「そうですね」ぐらいで済ませばいい。彼らは責任逃れをしたいだけのサラリーマンだから。

未唯空間数学編で５次元シートをエッセイ化しているときに、社長ヒアリングの表現方法がイレギュラーであることに気づいた。１時間半かけて、TG⇒AG⇒TL⇒ALに修正。ファシリテーションなどの要素が明確になり、説明しやすくなり、サファイア循環が見えてきた。

昼休みはハンズメッセ開催のハンズへ。未唯から依頼されたものは８階にあったが、レジ処理で１０分ぐらいかかりそうです。また、色が分からないので、明日の帰りにします。

午後からは、販売店に電話をしていた。第４陣の販売店の一つとは、連絡が付きました。一発でヒアリングの意味を理解してくれました。前向きの会社はあるものです。

映画「きな子」を見るために、残業時間の内の１時間を使って、４時20分から見ていた。一番前の席で寝るつもりだったけど、後半、かなり泣いていたみたい。一番前の席だから、わかりゃしない。映画の作りはかなり、安易です。豪雨の後なのに、背景の滝はきれいな水がチョロチョロと流れていた。

警察犬訓練では、犬のことを「パートナー」と言うみたいです。ともに育つのが理想だそうです。私のパートナーは色々と苦労しています。その分、私も育っています。それにしても、我が家の「りく」君は何を考えているのか。夜中に寝場所を替える意味が分からない。