拡散方程式の不思議

　　今回の話題は科学です。<o:p></o:p>

昔、拡散方程式を勉強しました。<o:p></o:p>

粒子や熱や電圧が拡散する挙動を偏微分方程式にしたものです。１式です。<o:p></o:p>

粒子の濃度（C）、温度（T）、電圧（V）等の時間変化と位置変化を<o:p></o:p>

方程式で表しています。ここに使われる物性値は拡散係数Dだけです。<o:p></o:p>

（電圧の伝搬の場合は抵抗と静電容量の積RCだけ）<o:p></o:p>

一般の拡散方程式では１式の1/CR の替わりに拡散係数Dを書きます。<o:p></o:p>

x=0, t=0 でステップ電圧E₀を加えた時、この方程式の解が解析的に解かれており、誤差関数を含む２式が知られています。<o:p></o:p>

これを図で表現したのが下の16・3図です。<o:p></o:p>

　　（関口忠著　電気回路Ⅱ　オーム社より）<o:p></o:p>

粒子が出現した地点からいかに大きい距離xの所で見ていても、そこでは粒子がx=0の位置に出現した瞬間から僅かながらその影響が現れ始めます。これは粒子の<o:p></o:p>

速度が光速を超すことが可能であるということを意味します。<o:p></o:p>

このことはアインシュタインの特殊相対性理論、「物質や電気信号（V）は<o:p></o:p>

光速を越す速度で移動できない」という理論と合っていません。<o:p></o:p>

以前から、特殊相対性理論との不整合に気付いていましたが<o:p></o:p>

現在でも、私の中では解決できていない課題です。<o:p></o:p>

残念ながら、この不整合を関口先生に直接お尋ねする機会を逸してしまいました。

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