近所にある天台宗の名刹、栄福寺のしだれ桜が満開でした。 
2007.1.23に山本八重子が見た月を載せましたが、今回はその続編です。<o:p> </o:p>
明日よりは何処のたれが眺むらん慣れし大城に残す月かげ<o:p></o:p>
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山本八重子（後の新島八重子）が詠んだ歌です。元号が明治に改まった1968年9月22日の夜のことでした。戊辰戦争で西軍が會津若松に殺到した時、八重子は男装して鶴ケ城に入り戦列に加わりました。降伏、開城の前夜、月光を浴びながら銃弾で崩れ残った三の丸の白壁に簪で痛哭の歌を彫りこんだと言われています。<o:p></o:p>
その時八重子が見た月はどんな月だったでしょうか。<o:p></o:p>
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ところでこの歌は資料により歌詞、用字が微妙に異なると星亮一氏が指摘しています。5点の資料にあったこの歌を以下に列挙します。<o:p></o:p>
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あすよりはいづこの誰が詠むらん馴れし大城にのこす月影<o:p></o:p>
「七年史」北原雅長編輯 明治33年<o:p></o:p>
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明日の夜はいつこの誰かなかむらんなれし大城にのこす月影<o:p></o:p>
「會津戊辰戰史」山川健次郎監修 昭和7年<o:p></o:p>
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明日よりは何処の誰が眺むらんなれしお城に残す月影<o:p></o:p>
「明治の兄妹」早乙女貢著 西暦1990年<o:p></o:p>
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明日よりはいづこの誰か眺むらん馴れし御城に残す月かげ<o:p></o:p>
「敗者から見た明治維新」早乙女貢著 西暦2003年<o:p></o:p>
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明日の夜はいつこの誰かなかむらんなれし大城にのこす月影<o:p></o:p>
「山川健次郎伝」星亮一著 西暦2003年<o:p></o:p>
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これら５つの歌における主な相違点は冒頭の「明日よりは」と「明日の夜は」です。八重子が実際にどちらを詠んだかは不明です。<o:p></o:p>
鶴ケ城落城に立ち会った山川健次郎（東京帝大総長）が監修し、會津戊辰戰争の公式記録と言える「會津戊辰戰史」の歌が八重子が実際に詠んだ歌ではないかと思います。<o:p></o:p>
「明日の夜は」という表現の方が、より実感があり、客観的かつ写実的で歌の格調が高いと、短歌に詳しい人が言います。<o:p></o:p>
私は、「明日よりは」の方がいいと思います。<o:p></o:p>
今まで鶴ケ城の主であった會津が破れ、明日からは当分の間、他人の手に渡ってしまう。この悔しさが「よりは」という短い語に凝縮されています。女傑八重子の哀しみと無念さ<o:p></o:p>
が真っ直ぐに伝わって来ます。
戊辰戦争で兄、神保修理と父、神保内蔵助を喪った北原雅長氏と「會津士魂」を著した早乙女貢氏の両者は「明日よりは」を採っていますが、八重子の無念さに共感されたのではないかと思います。<o:p></o:p>
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さて、話は変わって、この時の月がどんなであったかを「月の万年歴」で調べて見ました。下の左の図です。<o:p></o:p>
このような暗い月では、どうもピッタリしないと思いました。書物に書いてあった日時は旧暦で記載してあったのではないかと気付き、旧暦9月22日は新暦ではいつになるかを調べたところ11月6日と判明し、その時の月は、下の右図とわかりました。<o:p></o:p>
八重子の見た月がこのように満月に近い明るい月だとピッタリ落ち着きます。<o:p></o:p>
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旧暦9月22日の月 新暦11月6日の月 月齢 5.6 月齢 18.9<o:p></o:p>
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「数独」の問題において、始めに与えられている初期値の数と正解の数の関係を考察しました。結果をまとめると下の表のようになります。
分類A,B,C,Dは超問題で、正解が唯一ではないのでこれが正当な問題かどうか疑問です。（問題としての要件を満たしていないとも思われます。）既に公表されている数独ソルバー（解答プログラム）では解決ができない問題ではないかと思います。
分類Eは唯一の正解が求められる普通の問題です。
初期値の数が17-22の時は超難問。23-32は中級、33以上ならば初級の問題でしょう。
論理的に解決可能な最も難しい問題の提案とそれらの解決プログラムの考案に関心があります。
最近人気のあるパズル「数独」の解答パターンの数がいくつあるかを考察しました。数年前から考えていましたが、ようやくわかりました。
今朝、解答を閃きました。間違っているかも知れませんが、パターンの数は約3000万でした。 正確に書くと 29,393,280通りです。
数式で表現すると 9!X9X9
!は階乗を表す記号で 9!=9X8X7X6X5X4X3X2X1 です。
「数独」という問題の構造が理解できたことにより、この結果に到達しました。（数日前に約1兆と発表しましたが、3000万が正しいようです。
「数独」のすべての正解パターンは下図のような形式に変形できます。中央の3X3の水色のブロックの中に配置する9つの数字のパターンが色々あります。
この部分の配置のパターン数が9!通りです。各配置に対するファミリーが大きく分けて81通りです。
正解パターンの変形の方法には次の４種類があります。変形動作により、数独の解が正解であることに変わりがありません。依然として正解のままです。
１．i行目とj行目を交換（行は全部で9行）
2．m列目k列目を交換（列は全部で9列）
3．iブロックを含む3行とjブロックを含む3行を交換（交換の種類は3）
4．mブロックを含む3列とkブロックを含む3列を交換（交換の種類は3）
すべての正解パターンに対してこれらの交換を数回、実行すると上図のパターン図に到達できます。この性質の発見が今回の成果です。
