数独の解き方 紙と鉛筆の限界

新聞などによく出題されていますように９Ｘ９の升目に数字を埋めるパズルが数独です。これを解くのはかなり難しいものです。ここでは、紙と鉛筆でできる正統的な解法を説明します。（主に原理の説明です。）これから数字を埋める升目を未決定升と言うことにします。未決定升のすべて対して、入ることが可能な数値を選び出して、小さい数から先に書き出します。1か2か3が候補の場合は123と書きます。

a.　この時、書き出した数が1桁であれば、この升にはこの数値が入ります。
b.　同じ行（または列または３X３のブロック）において、その升にのみ入ることが可能な数
がある場合にはその数値が入ります。（三行・三列だけに着目する手法と類似しています。）
ｃ.　同じ行（または列または３X３のブロック）の中に、2つの升に12と12があった時、（二国同盟と仮称します）2つの升には1と2が配分され、この行の他の未決定升に1と2は入れません。
d. 同じ行（または列または３X３のブロック）の3つの升に3種類の数値があった時、（三国同盟と仮称します）例えば123,12,23や12,23,31など。3つの升には1と2と3が配分され、この行の他の未決定升に1と2と3は入れません。
e. 同じ行（または列または３X３のブロック）の中のn個の升にn種の数字のみがあった時
（n国同盟と仮称します）n個の升には、これらのｎ種の数字が配分され、この行の他の未決定升にn種の数字は入れません。

以上のa.b.c.d.eを繰り返し実行して変更の余地が無くなったら終了です。大抵の問題は上記のa.b.c.d.eの繰り返しにより解くことができます。
しかし、この段階で、どうしても９X９の升目全部に数字を埋めることができなければ、この問題は超難問であり、紙と鉛筆で解けるのはここまでです。

さらに先に進むためにはコンピューター・プログラミングを援用する必要があります。
これはかなり手間がかかるので、シンプルに実行することを目指して、現在私はそのプログラムの構想を練っているところです。

天野宗歩と「四香同視」

天野宗歩（1816-1859）は江戸末期の将棋指しでした。第十一代名人　大橋宗桂の弟子で棋力は抜群で、全国を巡って腕を磨き、実力十三段と言われましたが、出自が伊藤家でないために、家元世襲持回り制の当時にあっては名人位に就くことが適いませんでした。しかし、後に棋聖と呼ばれた程の名手で、スピードと捌きを基本にする将棋を集大成して現代将棋の基を築きました。
宗歩は少年時代に師匠の大橋宗桂から「四香同視」の教えを受け、終生これをモットーにしました。将棋は最初に駒を並べた時、四隅に香車があります。（写真）この４枚の香車をいつも視ながら戦うこと、すなわち「盤面全体を常に把握していること」と言う教えであり、将棋において特に大切なことではないかと思われます。

３Kと１F

かつて「３K」の職業は嫌われていました。「３K」は「汚い、きつい、危険」な職場のことですが、今でもこうした職場は沢山あると思われます。林業などはその代表的な例であり、いつも人手不足の状態にあるとのことです。結婚したい男性像として「３高」というのもありました。高収入、高学歴、高身長のことだそうですが、こういう男性をうまく射止めるのは、なかなか難しいのではないでしょうか。
さて次に、新 将命（あたらしまさみ）氏が言う、できるビジネス・リーダーに求められる「３Kと１F」について紹介します。
ここで言う「３K」は「各論、結果、行動力」です。
総論賛成、各論反対と言われることがよくありますが、物事を具体的に進める時には各論こそが重要です。「着眼大局、着手小局」の小局が各論でしょう。結果が大事なのは言うまでもなく、行動力こそが、ビジネスを成功させる鍵なのでしょう。続いて「１F」のFはFunであり、楽しみながら明るく行動することが成功への秘訣のようです。

　 子曰、知之者不如好之者、好之者不如樂之者　　は「論語」にある言葉です。
（子曰く、之を知る者は之を好む者に如かず、之を好む者は之を樂しむ者に如かず）
このように昔、中国の孔子の頃にも似た思想がありました。

世界天文年

今年は国連が定めた世界天文年2009であり、日本も共同提案国として、国連やユネスコで積極的な活動をしているということです。今年はガリレオ後400年になります。
1609年の11月の末にイタリアのガリレオは、それまでに作った望遠鏡の中から「かなり良好」な一本を手にとり、月を観察することからスタートして数々の発見をしました。
この望遠鏡は、今でもフィレンツェ科学歴史博物館に展示されており、日本でも精密な複製が試みられています。凸レンズと凹レンズを組み合わせただけの単純で、かつ使いにくい望遠鏡ではありましたが、ガリレオはまたたく間に、以下の大発見をしました。
１． 月には、山や谷があり、天体は神の世界ではなく、地球と同じように物質でできた世界である。
２． 空には肉眼では見えなかった、数え切れないほど沢山の星がある。
３． 天の川は無数の微かな星の光の集合である。
４． 惑星は丸く見えるが、恒星は光の点にしか見えない。
５． 木星の周りを４つの月（衛星）が周っている。まるで太陽を周る惑星系のミニチュアのようである。
６． 金星は満ち欠けをする。
７． 土星には奇妙なリングがある。
８． 太陽は自転しており、太陽の黒点は太陽の表面の現象である。

これらの話は望遠鏡と共にヨーロッパ中に拡がり、この頃から近代天文学がスタートしました。天動説と地動説の争いにも、明らかに終止符が打たれたと言えます。
ガリレオの発見はまことに偉大であったと言うべきでしょう。

　　　　海部宣男『望遠鏡400年が開いた宇宙』学士會会報　2009-Ⅵ

故郷

有名な唱歌　故郷（ふるさと）が今回の話題です。

兎追ひしかの山
小鮒釣りしかの川
夢は今もめぐりて
忘れ難き故郷（ふるさと）

如何にいます父母
恙なしや友がき
雨に風につけても
思ひいづる故郷

志をはたして
いつの日にか帰らむ
山は青き故郷
水は清き故郷

この歌は文部省小学校唱歌教科書編纂委員であった高野辰之(1876-1947)が作詞し、同僚の岡野貞一(1878-1941)が作曲し、大正3年(1914年)に第6学年用の教材として採りあげられ、今日まで広く歌い継がれてきました。国文学者でもあった高野辰之の故郷は長野県中野市永江村でした。この村には今でも日本の原風景とも思われる田園と山川が残っていますが、作詞がされた当時は兎追いの行事があり、小鮒も釣れていたそうです。高野、岡野の二人は「故郷」の他にも「春が来た」「春の小川」「朧月夜」「紅葉」などの唱歌を作り、小学校唱歌として残しました。これらの歌は日本人の心の原点となっているように思われます。高野辰之の故郷、長野の田園風景は、今や日本人の「故郷」に対する共通のイメージにまでなった感があります。