MuGa 数学編

2.1　真理は数学に

　2.1.1　真理を求めて
　　2.1.1.1　真理とは
　　　□真理とは何でしょう
　　　○知りたいことが全てです
　　2.1.1.2　数学とは
　　　□哲学が独断論的なものとなる理由
　　　□数学と哲学の認識方法の違い
　　　□グローバルとローカルで関係づける
　　2.1.1.3　数学に決めた
　　　□数学を選んだ理由
　　　○数学者になるということ
　　2.1.1.4　認識と対象
　　　□カントの認識と対象との関係
　　　■一年間の浪人生活は充実していた

　2.1.2　数学科
　　2.1.2.1　数学で考える
　　　□コギトの世界
　　　□ブルバキは記号だらけ
　　　□認識の七段階
　　　□全て、数学として考えている
　　　□純粋理性批判７　哲学のやり方と数学のやり方
　　　□数学で考えることに集中
　　　○わたしたちが相手にしているのは、無限なんだからね
　　2.1.2.2　数学への思い
　　　□数学は不変なものを定義する
　　　□大学に入った時
　　　■数学の体力不足
　　2.1.2.3　解析概論の世界
　　　□高木貞治の解析概論
　　　□常に一人の世界にいた
　　　□解析概論だけの世界
　　　○右脳だけで合格した
　　　●高木貞治の解析概論とは
　　2.1.2.4　四方教授の真理
　　　□リーマン面の概念
　　　○数学教室から多元数理に名前が変わった
　　　○リーマン幾何学で多様体

　2.1.3　多様体を発見
　　2.1.3.1　幾何学の独立
　　　□物理の世界から数学の対象を拡大
　　　□歴史・社会への拡大
　　2.1.3.2　近傍系を規定
　　　□アルバは近傍系
　　　□ローカルとグローバルの視点
　　2.1.3.3　擬似空間を作る
　　　□私の思考の武器は多様体
　　　■｛TL、AL、TG、AG｝という次元で考える
　　　■リーマン証明は正しい
　　2.1.3.4　空間の接続
　　　□グローバルから見ていく

　2.1.4　社会は多様体
　　2.1.4.1　多様体モデル
　　　□社会をグローバルとローカルに分けた
　　　□数式モデルで理解できれば、応用がきく
　　2.1.4.2　インバリアント
　　　■インバリアントを規定する
　　2.1.4.3　無限次元空間
　　　□自分の場所は求めない
　　　□無限次元に住んで、旅している
　　2.1.4.4　リーマン予想
　　　■リーマン予想から無限次元を見る

2.2　トポロジーの考え

　2.2.1　社会の先行事例
　　2.2.1.1　市場の多様性
　　　□会社の仕組みを変える時がきた
　　2.2.1.2　図書館は支援
　　　■本はグローバルな世界観を作り出した
　　2.2.1.3　歴史は時空間
　　　□宇宙空間にはさまざまな歴史が浮かんでいる
　　2.2.1.4　社会は集合
　　　□位相幾何学を社会に適用する
　　　□サファイア循環を創造した
　　　○部分と全体を見るというのは、数学編から生まれた

　2.2.2　ゼロから構築
　　2.2.2.1　文系は小変更
　　　□概念を感性化し、直観を概念化する
　　　○『ファインマン物理学』で物理学を教える新しい方法
　　　○メルケルは科学者です
　　　■理系の考え方と文系の考え方
　　2.2.2.2　理系の空間意識
　　　□数学的に考えるのが、私の課題です
　　　□マッピングは近傍から空間の対応関係
　　2.2.2.3　不変で接続
　　　□トポロジーはDNAで考えること
　　　□双方向の連続性が成立すれば、空間がつながる
　　　□モデル化とは不変性を使って、擬似空間を設定
　　2.2.2.4　論理を配置
　　　□数学は不変から空間を創造する
　　　□理系と文系の発想の違い
　　　■ゼロから始める

　2.2.3　複雑性で理解
　　2.2.3.1　数学の論理
　　　□仕事で数学を使って、経験則を理論化
　　　○複雑なことを避ける時こそ、複雑性が必要
　　2.2.3.2　モランの複雑性
　　　□疑ってかかる態度が欠かせない
　　　□複雑性理論で空間を観念化
　　　□モランの『複雑性とは何か』
　　2.2.3.3　変化は周縁から
　　　□変化は周縁から生まれる
　　　□ハイエクの複雑現象としての社会構造体
　　　□複雑性は部分と全体の相互関係を求める
　　　■複雑性のシミュレーターがほしい
　　2.2.3.4　ルーマン複雑性
　　　□複雑性の縮減という機能を担うのが意味
　　　□トポロジーはスパイラルを起こさない

　2.2.4　販売店モデル
　　2.2.4.1　空間配置
　　　■現実空間を投影した擬似空間があるのか
　　2.2.4.2　ローカル発想
　　　□サファイア循環と５次元シート表現を対比
　　2.2.4.3　循環社会モデル
　　　□数学モデルから起因した社会モデル
　　　□近傍系の概念を拡大とコミュニティの拡大
　　　□サファイア循環空間の適用例
　　2.2.4.4　数学理論
　　　□サファイア循環の新しい数学

2.3　数学は先駆け

　2.3.1　測地法の世界
　　2.3.1.1　算数は具体的
　　　■具体的なモノを抽象化
　　2.3.1.2　地面に書いた
　　　■性質をハッキリさせる
　　2.3.1.3　幾何学の始まり
　　　□アレクサンドリアの女性哲学者
　　　□人間の認識の世界が変わってきた
　　2.3.1.4　モノから離れる
　　　■物理のツールとしての有効性

　2.3.2　幾何学の限界
　　2.3.2.1　幾何学原論
　　　□位相幾何学をベースにすれば、純粋理性批判を超えられる
　　　□経験則が論理に発達
　　2.3.2.2　方法序説
　　2.3.2.3　デカルト平面
　　　□ローカルがそのままグローバルになった時代
　　2.3.2.4　次元の呪い
　　　□組織は次元の呪いがかけられている
　　　□全体を一つのルールで規定できない

　2.3.3　数学の独立
　　2.3.3.1　次元の呪縛脱出
　　　□特異点は複雑性の歪み
　　　□数学に制約は似合わない
　　2.3.3.2　エルランゲン
　　　■数学はすべてのものから独立
　　2.3.3.3　素直なロジック
　　　□非ユークリッドは現象を素直に見て、理論化
　　　□非ユークリッドの幾何学を創造
　　　□ルールを作れば、空間ができる
　　2.3.3.4　数学自身の数学
　　　■空間を作るのは簡単

　2.3.4　多様体
　　2.3.4.1　ローカルは多様
　　　□数学を選んでよかった
　　　○素粒子論と数学の密接な関係
　　　■数学は大きなヒントとイメージを渡してくれる
　　　■多様体は情報共有の理論付け
　　　■新しい、柔軟な空間を作り出す
　　2.3.4.2　ローカルで把握
　　　□近傍系はグループをイメージしている
　　2.3.4.3　新しい空間へ
　　　□数学は先に行っている
　　　□数学者としての夢は分かること
　　2.3.4.4　歴史予測も可能
　　　□太平洋戦争はLocal meets Global
　　　□無限の意識から有限での行動には、多様体がヒントになる

2.4　社会に適用

　2.4.1　新しい数学者
　　2.4.1.1　行動しない
　　　□自分の意見は人には伝わらない
　　　○根源的に考えるために、哲学と未唯空間の適切表現化
　　2.4.1.2　未来イメージ
　　2.4.1.3　全体から見る　
　　　□数学者の役割は全体を見ること
　　　■社会活動も理数系が主導権をとる
　　2.4.1.4　組織を超える
　　　□組織をトポロジーで見る
　　　●組織の良さは力

　2.4.2　仕事に適用
　　2.4.2.1　影響範囲抽出
　　2.4.2.2　実験結果空間
　　　□幾何学は右脳の世界、超アナログの世界
　　2.4.2.3　サファイアネット
　　　■超アナログはリテラシーを求めない
　　2.4.2.4　数学は使える
　　　□数学を現実の世界につなげる
　　　□数学は強力な武器すぎる。プロセスが説明できない
　　　■デジタルを超えた
　　　■数学でグローバルから脱却

　2.4.3　社会モデル
　　2.4.3.1　空間配置
　　　□未唯空間の構造化
　　　□数学の空間配置
　　　■連続的に変わるか
　　2.4.3.2　人の行動の規定
　　　■先読みしたものをどう表現するか
　　2.4.3.3　活性化モデル
　　　□モデル化には関数が必要
　　2.4.3.4　社会を捉える
　　　■環境問題への適用

　2.4.4　数学でまとめる
　　2.4.4.1　まとめる生活
　　　□全てを捨てる覚悟
　　　□デカルト並の生活規範
　　2.4.4.2　サファイア循環
　　　□新しい数学の説明は相手によって分ける
　　　□本に表すこと自体に意味がある
　　　□新しい数学で述べること
　　　□TLAGがユークリッド空間。TLALが近傍系
　　　■ゲーデルの『不完全性定理』
　　2.4.4.3　TGALの事例
　　　□適用事例で理解を深める
　　2.4.4.4　持続型社会
　　　■オープンにして、偶然に任せる
　　　■哲学への昇華

2.5　数学の理論化

　2.5.1　TGALの循環
　　2.5.1.1　Think Locally
　　　□社会の変化はThink Locallyから始まる
　　　□社会の変化はThink Locallyから始めるしかない
　　2.5.1.2　Act Locally
　　　■行動のために意識と知識を融合させる
　　2.5.1.3　Think Globally
　　　□Think GloballyとThink Locallyの難しさ
　　　□ThinkとActの方が重要
　　2.5.1.4　Act Globally
　　　□グローバルとローカルの関係
　　　□ネットワークがAct Globallyとは！

　2.5.2　対応する機能
　　2.5.2.1　ポータル機能
　　　■事務局よりもライブラリが先
　　2.5.2.2　コラボ機能
　　　□コラボレーションは近傍系をつくる
　　2.5.2.3　ライブラリ機能
　　　□ライブラリは座標系が持ちます
　　　□ライブラリが関数
　　2.5.2.4　ネットワーク機能
　　　■ツールの自由度を保証するネットワーク

　2.5.3　近傍系の発想
　　2.5.3.1　近傍系
　　　□未唯空間の数学モデル
　　　□近傍系の発想を一つの理論にする
　　　□近傍系を使った多様性という概念を入れ込む
　　　□局所性が創発的な群生理論を理解する鍵
　　　□近傍系での情報共有
　　　■理論的な根拠は何か。なぜ、そう言えるのか
　　　■近傍系・座標・関数・逆関数は定義できた
　　2.5.3.2　位相空間
　　　□インターネット構造のベースはトポロジー
　　　○近傍系チェーンはSNSで効果確認済
　　　■特異点をカバーリング
　　2.5.3.3　多層化
　　　□特異点は多層化につながる
　　2.5.3.4　構造化
　　　□考えることの近傍化
　　　■特異点は特異ではない。有用です

　2.5.4　グループ連鎖
　　2.5.4.1　基本空間
　　　□位相を決めるもの
　　2.5.4.2　グループ設定
　　2.5.4.3　ライブラリ集約
　　　□ローカルから情報を集めて、全体を理解
　　2.5.4.4　組織を取り込む
　　　□ローカルから情報を集める状態方程式
　　　□既存の隙間をぬって、新しいものを作る

2.6　数学をつくる

　2.6.1　μとの対話
　　2.6.1.1　自分の時間
　　　■トポロジーの考え方の再確認
　　2.6.1.2　超アナログ
　　　□近傍チェーンでの貼り合せ
　　2.6.1.3　日々の訓練
　　2.6.1.4　無為の世界

　2.6.2　空間をつくる
　　2.6.2.1　アナロジー活用
　　　□アナロジーを武器に跳びます
　　　□アナロジーを理解してほしい
　　　□アナロジーで考える
　　　□数学はアナロジー
　　　○新しい空間を創造して、予測が立てられる
　　　■相対性原理を社会に生かす
　　2.6.2.2　空間をつくる
　　　■ローカルの集まりが全体ではない
　　2.6.2.3　ゆさぶる
　　　■現実から理論化し、理論から現実を見ていく
　　2.6.2.4　新しい空間
　　　□新しい数学は何が新しいのか。新しさを確認
　　　□未唯「空間」を作る
　　　□未唯空間は無限次元

　2.6.3　ジャンルに適応
　　2.6.3.1　仕事のスタンス
　　　■ローカルが変わると全体が変わる
　　2.6.3.2　歴史のシナリオ
　　2.6.3.3　社会のシナリオ
　　　■新しい空間は位相間の接続で考える
　　2.6.3.4　図書館が先行

　2.6.4　新しい数学展開
　　2.6.4.1　近傍系の連鎖
　　　□個人の近傍化のイメージ
　　　□近傍で考えられる人
　　　□個人と近傍とのアナロジー
　　　■新しい数学の展開の第一段はエッセイの作成
　　2.6.4.2　μをイメージ
　　　■キャッチフレーズに説明を与える
　　2.6.4.3　グランドセオリー
　　　□因数分解は空間論です
　　2.6.4.4　実践で変える
　　　□数学編のロジック
　　　□新しい数学をつくる
　　　■数学編の新しい数学

2.7　制約から脱却

　2.7.1　制約から脱却
　　2.7.1.1　行動を規制
　　　□自由な空間とは
　　2.7.1.2　ローカル規定
　　2.7.1.3　グローバル規定
　　　□数学の自由度
　　2.7.1.4　多様な空間
　2.7.2　ローカル発想
　　2.7.2.1　特異点は歪み
　　　■デカルト平面には戻れない
　　2.7.2.2　意味ある空間
　　　□近傍の耐久性
　　　□ローカル発想ではなく、あくまでも近傍系
　　　■コミュニティの定義も近傍系のロジック
　　2.7.2.3　多層な社会構造
　　　■特異点解消も武器に
　　2.7.2.4　カバーリング
　　　■多様な空間のイメージ

　2.7.3　数学モデル
　　2.7.3.1　空間構造の解析
　　　□数学者はアナロジーで飛び回る
　　　■新しい数学の本を現在の本と対比
　　2.7.3.2　周縁から変化
　　2.7.3.3　擬似空間の挙動
　　　□政治・経済のアナロジーは面白い
　　　□未唯空間を「空間」に
　　　□数学の適用事例は変革です
　　　■基本的な理論構造解析
　　2.7.3.4　モデルの進化
　　　□リアルな世界との対比
　　　■抽象的な概念の具体化

　2.7.4　空間の創造
　　2.7.4.1　自分自身の空間
　　　□数学者は正しい
　　2.7.4.2　多様な価値観
　　　□自由度を再考している
　　　□イヤなものは省く、自由度
　　2.7.4.3　自己組織化
　　　■マルクスは循環を考えたのか
　　2.7.4.4　革命に向かう
　　　□既存の位相を変えていく
　　　■無限次元空間を旅する

2.8　内なる数学

　2.8.1　数学手法を駆使
　　2.8.1.1　個人の近傍化
　　　□内なる世界のシミュレーション
　　2.8.1.2　トポロジー思考
　　　□トポロジーの先は、グローバルのグローバル、ローカルのローカル
　　　□トポロジーで新しい民主主義
　　2.8.1.3　ローカルに戻る
　　2.8.1.4　市民主体社会

　2.8.2　ジャンルに適用
　　2.8.2.1　自分・生活編
　　2.8.2.2　仕事編
　　　□モデル化のプロセス
　　　□皆のために考える
　　2.8.2.3　社会編
　　　■数学の要素が強いので、個別には説明できない
　　2.8.2.4　歴史編
　　　□生まれてきた理由

　2.8.3　国を変える
　　2.8.3.1　自律した生活
　　　■数学で将来に向けて、今やること
　　2.8.3.2　価値観で集合
　　　■哲学と数学を活かそう
　　2.8.3.3　自分たちでやる
　　　□社会をどう変える
　　　■社会の変化を予測するための新しい数学
　　2.8.3.4　地域と市民
　　　□数学が真にいきる世界は、全ての基本の数学で歴史認識でき、それを皆が信じれば、歴史は変わります。自分の中にある世界で数学理論を完成させます。
　　　□数学の行き先はどうなる
　　　□多様体の先には何がある

　2.8.4　歴史を変える
　　2.8.4.1　二極化
　　　□ローカルのローカルとグローバルのグローバル
　　　□トポロジーの次
　　2.8.4.2　国を超える
　　2.8.4.3　数学的世界観
　　　■数学での図解表現
　　2.8.4.4　次の世界に向う

小さなクルマには正義がある

『正義のクルマ、軽自動車』より

軽自動車のサイズは、全長3400m以下、全幅1480m以下、全高2000m以下という規格が設定されていて、エンジンの排気量も６６０ａ以下に制限されている。乗車定員も４名以下でなければならない。韓国にも「軽」があるそうだが、日本の「軽」に比べてボディサイズや排気量などがやや大きい。

日本の「軽」規格は、世界でも最小クラスに相当する自動車規格であり、ほかの国にはない日本独自の自動車規格なのだ。そして日本では、このサイズと排気量の「軽」が、多くのユーザーから支持されている。

「軽」に限ったことではないが、いまの時代、小さなクルマには正義があると思う。　小さなクルマであれば、鉄鋼や樹脂などの資源を使う量が少ない。省資源の時代において、そのこと自体が正義となるだけではない。一台あたりの資源消費量が少なければ、外国から輸入する鉄鉱石や原油を運んでくるためのコストを少なくすることにもつながる。

また、鉄鉱石を精錬して鉄鋼にするなど材料を加工するときのエネルギー消費も少なくなるから、小さいこと、軽いことは、なにかにつけて省資源・省エネルギーにつながっていく。資源・環境のため、地球のためによいことが、加速度的に積み重なっていくからだ。

もちろん、クルマが使われるときの燃費においても「軽」は有利だ。現在は「軽」より燃費のよい（イブリッド車もあるので、小さな「軽」だから単純に有利ということにはならないが、前述のように大きくて重いガソリン車に比べたら、「軽」が燃費で有利なのは間違いない。

2012年５月上旬の時点で、軽自動車の燃費ベストテンは17ページの表のようになっている。（イブリッド車を除く登録車の一位はデミオ（マツダ）の25.0/リットルだから、いまは「軽」が登録車に燃費で負ける時代ではなくなった。かつて10・15モードで24.0/リットルを記録し、長らく燃費トップを続けていたフィット（ホンダ）も、JC08モードで計測すると20・６㎞／リットルになり、登録車のなかでベストテンにも入らない状況だ。これはアイドリングストップ機構を採用していないことも大きな理由である。

小さな「軽」には、ほかにもいろいろなメリットがある。それを順に紹介していこう。

小回りがきいて取り回しがしやすいのが、典型的な「軽」のメリットだ。「軽」の最小回転半径は、一般的には４・５ｍ程度である。２リッター級のＦＦ車が５・４ｍ程度あるのに比べたら、８掛けくらいの数値となる。

ボディが小さくて小回りがきくので、都市部の狭い路地や地方の山道・農道などで威力を発揮する。狭い駐車場などでも苦労することが少ない。

日本は、国道でも大型車が擦れ違えないような区間があるほどだが、これが市町村道になるとさらに狭くなる。市町村道の車道部の幅員は、平均が３・５ｍ程度というデータもあり、これだと「軽」でないと擦れ違えないことになる。

ボディが小さいことによる駐車のしやすさも見逃せない。「軽」の全長と全幅を掛け算すると、面積は５・を少し超える程度だ。５ナンバーサイズの小型セダンだとこれが７・５・程度になるから、ざっと３分の２くらいの面積しか「軽」は使わない。小回りのよさと合わせて、車庫入れのときに苦労することが少ないのが「軽」の特徴である。

「軽」には女性ユーザーが多いので、それを意識して運転のしやすさに配慮したクルマが多い。というか、女性ユーザーに使われることを前提にクルマづくりがなされているのが普通だ。いまでは２ベダルで乗れるＡＴ車だけの設定という車種が増えているし、パワーステアリングの装着も常識である。

また、シートリフターやチルトステアリングなどの採用によって、最適なドライビングポジションを得やすくした「軽」も多い。ただし廉価グレードでは、これらの装備を外すことで、低価格を実現する例もあるので注意が必要だ。最適なドライビングポジションを得られるということは安全運転にもつながるので、廉価グレードといえども標準装備にしてほしい。

（ンドルを前後方向に動かすテレスコピックステアリングになると、装備していない車種が「軽」に多いことはたしかだ。現実には「軽」に限った話ではないのだが、「軽」にはまだまだ努力する余地があるのもたしかである。それでも「軽」は、基本的に運転しやすいクルマだと考えていい。

運転のしやすさが結果として事故の少なさにつながるという意味では、「軽」は事故を起こすことが少ないクルマといえる。各種統計をみても、「軽」が第一当事者になった事故の発生率は、普通車・小型車の７掛けくらいである。

室内の広さだって文句のないレベルだ。いまどきの「軽」のリアシートに座ったら、「軽」を知らない人は驚くと思う。大人が余裕で足を組めるくらいの居住空間が確保されているからだ。タント（ダイ（ツ）やパレット（スズキ）などの超（イト系と呼ばれるジャンルのクルマでは、前後方向と上方向に大きな余裕がある。

強いていえば、横方向がやや狭い。ドライバーがシフト操作をしようとしたとき、手が助手席の人の体に触れてしまうことがある。でもそれくらいのことを除けば、「軽」の広さは文字どおり十分なものである。

ほかにもワゴンＲ（スズキ）やムーヴ（ダイハツ）などのハイト系のモデルを中心に、ワンボックスカー、ＳＵＶ、スポーツカーなど、さまざまなタイプの車種がそろっている。各メーカーの「軽」を合わせると、登録車と変わらないくらい豊富なラインナップが用意されている。