中3数学 平成22年度 埼玉県公立高校 前期入試の面積

写真は、本日100218、中3の数学の授業です。

前日（100217）に新聞「埼玉県公立高校入試」が入りましたね。
その数学、面積の問題を解説しています。
写真を見ると、パッと見は「なにコレ？」と思うかもしれません★

でも、平成16年度～平成21年度の面積の問題と同じですよね。
とにかく、斜線の面積の部分だけを求めようとしないこと。
全体の面積を出して、いらない部分をひくと答えのパターンです。

埼玉県公立高校入試、数学の面積は、いつもこのパターンです。
過去問を勉強した中3生なら、アセることはありません。
「また、いつものパターンか～」と思ってくださいね♪

写真の図形より、斜線部分の面積を求めましょう。

わかっているのは、「AB＝AC＝4cm」で「∠BAC＝90°」です。
三角形は、点対称になっていますね。
半円が2つ入っています。

（1）まず、BCを求める

「1：1：√2」の、ベタな直角二等辺三角形ですよね。
その1辺、BCを求めましょう。

1：√2＝4：x
　　 x＝4√2

BCは「4√2」となります。

（2）全体の面積を求める

大きい半円の面積を求めましょう。

　4√2×4√2×π×1/2
＝32π×1/2
＝16π

右にある、逆三角形を求めましょう。

　4×4×1/2
＝16×1/2
＝8

つまり全体の面積は「16π＋8」となります。

（3）マイナスする部分の面積を求めまる

小さい半円の面積を求めましょう。

　4×4×π×1/2
＝16π×1/2
＝8π

左にある、三角形の面積を求めましょう（右と同じですが）。

　4×4×1/2
＝16×1/2
＝8

つまり、ひくところの全体の面積は「8π＋8」となります。

（4）ラストは、全体からひくところの面積をひく

　16π＋8－（8π＋8）
＝16π＋8－8π－8
＝8π

答えは「8π平方cm」となりますね。

北辰図書さんからの入試問題分析がFAXで届きました。
数学は、易問も多いが難問も同じくらい多い。
問題の難易度の二極化が激しいという分析でした。

この面積は、過去問をしっかり勉強した人にはカンタンかも？

中3理科 埼玉県公立高校 前期入試前日の「月」

写真は、100215、中3理科（と社会）の授業です。

100217の新聞に「埼玉県公立高校入試　問題と解答」がありました。
22年度（2010年度）、前期入試の問題になります。

いやあ～、理科は「月」が出ましたね☆（←「炭坑節」ではない）
埼玉県公立高校前期入試の前日、「月」を勉強していましたよ♪
ドンピシャで予想的中です。

前の週（100208）の理社では・・・。
「月」「イオン」「仕事」「遺伝」の移行措置分も勉強しました。
新聞を見ると、イオンも出題されています。

移行措置分が、なにか出題されると思っていたのです。

それにしても、22年度前期入試問題の「月」は・・・。
前日の理科の勉強とほとんど同じ問題でした。

● 日食の月の位置
● 太陽の直径が月の直径の約400倍の理由
● 太陽が天球上を移動している理由

けっこう基本的なことばかりでした。
中3生に聞くと「だいたい大丈夫」とのことで・・・。

そして、写真の問題は入試問題よりも難しいものです。
だから、しっかり板書しています。

問題
「下弦の月と上弦の月は、いつごろどの方角の空に見られるか。次のア～エからそれぞれ選び、記号で答えなさい」

ア　真夜中　東の空
イ　夕方　東の空
ウ　明け方　西の空
エ　夕方　南の空

まずは「下弦の月」と「上弦の月」の見え方を知っていること。
さらに、この問題が難しいのは、図もなにもないところですね★
アタマの中だけで考えられる人は・・・いるのでしょうか？

まずは、それぞれの月の地球からの見え方です。
「下弦の月」は、月の左半分が見えた状態です。
「上弦の月」は、月の右半分が見えた状態です。

まずは図を描いて、それぞれの月の位置を把握することですね。

そして、自分のいるところが・・・。

● 夕方ならば、どう東西南北になるか？
● 真夜中ならば、どう東西南北になるか？
● 明け方ならば、どう東西南北になるか？

それを書き込むことですね。
そうすると、写真のような東西南北になります。
そして、どの方向に見えるのかもわかります。

「下弦の月」は、ア「真夜中　東の空」が正解です。
「上弦の月」は、エ「夕方　南の空」が正解です。
図を描かない限り、カンペキな正解は難しいかもしれません。

さて、中3生に前期入試のでき具合を聞くと・・・。
共通して、ある教科が難しかったとのこと。
「過去問よりも、ずっと難しかった」ということで★

後期入試まで、緊張感を途切れさせないことだと思います。
理社は悪くないようですが、まだまだ練習するところはあります。
2月のラスト（プラス3月最初）まで、気を抜かず勉強しましょう☆

バレンタインデーの新事実（3）

写真は、チョコレートです。

ある女性の話です。
その女性は、職場の女性から「友チョコ」をもらったそうです。
しかも、売っているレベルに近い、手作りのものでした。

その職場の女性は、彼氏にも手作りチョコをあげましたが・・・。
2009年は、彼氏からのお返しがなかったそうです。
職場の女性は「あげがいがない（怒）」と言っていたとのことで★

こんなことが重なると、どうなるでしょうか？
今後、男性がチョコをもらえなくなる時代が来るかもしれませんね。
アビットの男の子も、くれぐれもお返しはするように★

すでに多くのことについて、女性が主導権を握っている時代です。
書籍『婚活時代』（山田昌弘・白河桃子　著）を読みましたよ。
「男は女性に選ばれるために自分を磨け」とありました。

さて、「友チョコ」率は、ダントツ1位の72.6％でした。

今までの常識を変えていかなければいけません。
モチロン、売るほうがですね。
特に学生さんについては、買うのも、もらうのも女の子です。

しかも「友チョコ」は、手作り合戦をすることが多いわけですよね。

● 「友チョコ」向け、手作り商品の開発
● 手作りレシピをHPで紹介する
● とにかく、女の子目線で選んでもらえるものにする

このような、新しいサービス・商品が開発されますね。

今までの習慣は、すでにガラッと変わっていることがありますよね。
それをいち早く感じて、察知して、勉強して・・・。
新しいサービス・商品を開発するのが大切ですね。

学習塾の場合、私立中学受験は相変わらず熱が入っていますが・・・。
人数としては一段落して、前年度並みという感じのようです。
そして今、勢いがあるのはどの分野なのかと言われています。

一説には、公立の中高一貫校の人気が高まっているということです。
モチロン、地域や学校によって熱は違うと思いますが。

私立中のようにおカネはかからない。
でも、質の高い教育をしてくれるかも。
保護者の方には、そのような期待があるのでしょうね。

そうだとすると、塾の新しいサービス・商品が見えてきますよね。
中高一貫校受験用の指導コースを設置するということです。
地域によっては、このコースの人気が高いようですよ。

アビット新白岡校でも、「伊奈学園中対策講座」がありますよ☆
国私立受験レベルのテキストで、理社を勉強します。
また、試験内容に合わせて、作文の勉強もします。

今後も、いち早く新たな需要を感じ取る必要があります。
そして、「ほしい」と思われるサービスを作ることですね。
とても勉強になった、バレンタインデーの新事実でした☆

バレンタインデーの新事実（2）

写真は、チョコレートです。

バレンタインデーの新事実が発覚しました。

100130の新聞に「『友チョコ』贈るバレンタイン」がありました。

「友チョコ」というのは、知っていましたが・・・。
近年では、これがバレンタインデーのメインになっているようです。
ちなみに「友チョコ」とは、女の子が女の子にあげるものですね。

江崎グリコが、10～20代の女性500人に調査をしました。
ここで、「友チョコ」がメインになっている新事実が発覚します。
2009年のバレンタインデーで、チョコをあげた相手です。

● 女友だち　72.6％
● 父親・兄・弟　57.0％
● 男友だち　29.4％
● 彼氏　28.6％

・・・「女友だち」がトップという結果が出ました。
これほどまでとは！
しかも、ダントツでトップとは★

そういえば、数日前にこんなことを言う女性がいたのですね。

「チョコレートなんて、女性のほうが絶対スキだと思う。自分が見てると、ほしくなるものばかりだし。なんで、バレンタインデーって、女性が男性にあげるって決めたのかな～。逆ならいいのに」

これを聞いたときの私は、この新聞記事を読む前でした。
だから、「そうかもね～」くらいに反応していたのですが★
近年は、この女性の言ったとおりになっているということです。

やはり、女性のほうがチョコレートに興味があるのでしょうね。
モチロン、男性だってもらえればウレシイのですが・・・。
女性のほうが、チョコ「そのもの」に興味があるという感じです。

さて、一体どんな「友チョコ」をあげているのでしょうか？

● 女の子同士でカワイイチョコを作って交換し合う
● ラッピングにこだわる
● クッキーなどのチョコ風味の菓子もあり

女の子同士だと、このように盛り上がるようですね♪
イベントになっている状態です。
たしかに、男にあげるよりも楽しそうです・・・★

女の子・女性が、女友だちにあげる割合です。

● 中学生　94％
● 高校生　84.7％
● 大学生　65％
● 23～29歳の社会人　30％

う～ん、学生さんは「友チョコ」多いですね！

そうなると、今までの常識を変えていかなければいけません。
え？　なにを変えるって？

・・・それは次回ラストへ。

バレンタインデーの新事実（1）

昨日（100213）は、「公立高校　前期入試対策講座」でした。
中3生は、またまた長丁場、お疲れさまでした～。
最後のガンバリが、結果に結びつくことを願っています☆

さて、100211、池袋サンシャインシティに参戦しました。

バレンタインデー風景の写真が、ほしくなったからです。

↑やっぱり、チョコレートの特設売場は賑わっていますね♪

サンシャインシティには、有名なチョコレート屋さんが・・・。

↑「GODIVA（ゴディバ）」が入っています。

↑バレンタイン限定の「ピンクハート　コレクション」があります。

これは、2粒入りで￥840となっています。
1粒あたりは￥420となりますね★

でも、もはやブランドイメージと合わせて、芸術品のような・・・。

↑GODIVAではありませんが、ピンクのケースが目を引きました。

↑近寄ってみると、なんともカワイイ熊のチョコです。

教室の子どもに、チョコがもらえそうか聞いてみることがあります。
小学生の男の子だと、けっこうもらっている印象ですね。

仲良しの男友だちに、妹やお姉さんがいると・・・。
もらえる個数がUPとか♪

中学生の男の子だと、あんまり話がはずみませんね～★
中学生くらいになると、けっこうイケてないと難しいのかも・・・。
女の子も、気軽にクラスの男の子にあげるという年代ではないかも。

自分のことを振り返ってみても・・・話がはずまなそう★

ところで、バレンタインデーには、女の子が男の子にチョコをあげる・・・。
それとは違う習慣が、最近では多いようです。
バレンタインデーの新事実とは？

・・・それは、次回へ。

2010年度 埼玉県公立高等学校 前期募集入学志願確定者数（志願先変更後）

100213の新聞に「2010年度　埼玉県公立高等学校　前期募集入学志願確定者数」が掲載されました。

詳しくは、埼玉県教育委員会のHP↓をクリック（100210分）。
http://www.pref.saitama.lg.jp/A20/BQ00/22nyushi/22zenki_kakutei.pdf

全日制の志願者は、49855人です。
全日制の前期入試競争率は、1.49倍です。

2倍以上の高校が、18校・20学科ということです。
かなり高めの倍率に見えますね★

前期入試は、入学許可予定数を80％前後に設定しています。
だから、前期・後期合わせれば、それなりの倍率なのが・・・。
前期入試だけで考えると、高めの倍率に見えていますよね。

まあ、今年度は「高校無償化」「不況」の影響があります。
公立高校の人気が実際に高いのは、間違いないところですね。

目に付いた、普通科と総合学科の倍率を書いておきますね。
最初の倍率が、今年度の倍率です。
カッコ内の倍率が、昨年度後期入試の倍率です。

そして、あるデータより、偏差値【SS】もつけてみましょう。
21年度の後期入試をもとにしていますよ。
あくまでも、“めやす”ですからね。

上尾　　　　　      1.83（1.44）【SS 56.5】
伊奈学園総合　  1.48（1.58）【SS 58.3】
浦和　　　　　      2.27（1.83）【SS 69.9】
浦和第一女子　  2.38（1.74）【SS 68.0】
浦和西　　　　     1.98（2.05）【SS 62.2】
浦和東　　　　     1.48（1.43）【SS 49.3】
大宮　　　　　      2.01（1.56）【SS 68.4】（←理数科の方がSS高い）
春日部　　　　     2.06（1.61）【SS 65.9】
春日部女子　　   1.72（1.21）【SS 56.2】
春日部東　　　    1.60（1.33）【SS 58.9】
久喜　　　　　      1.40（1.05）【SS 50.2】
白岡　　　　　      1.27（1.06）【SS 44.2】
杉戸　　　　　      1.41（1.21）【SS 54.0】
不動岡　　　　     2.05（1.45）【SS 63.4】
宮代　　　　　      1.03（1.03）【SS 41.9】
与野　　　　　      1.98（1.67）【SS 55.5】（←理数とSS同じくらい）
市立浦和　　　    2.73（1.97）【SS 65.5】
久喜北陽　　　    1.09（1.13）【SS 51.9】

もちろん、もっとたくさん公立高校はあるのですが・・・。
白岡地区で候補に挙がりそうな高校を、ひとまず書きました。
旧大宮地区にも、公立高校はたくさんありますよね。

もちろん、白岡地区から電車やバスを使って通学が可能です。

中上位校を受験する場合は、倍率が高いですよね。
前期入試だけで、あきらめないことだと思います。
後期入試も含めて、埼玉県の公立高校入試ですからね。

公立高校を受験する中3受験生は、タイヘンですよね。
「もう、前期で合格してしまいた～い！」
誰もがそう考えていることでしょう★

でも、倍率が1倍以上の場合は、誰かしら不合格になります。
もしそうなっても、緊張感を持ち続けることです。
塾で決められた勉強＆自分なりの勉強を続けることですよ。

中3受験生、今現在の勉強は、やはり過去問（模擬問題）を解くこと。
そこで、できない・わからない問題が出てきたら・・・。
教科書、参考書、今まで使っていた教材に戻って確認し直しです。

でいないところが発見されたら、チャンスだと思いましょうね♪
それを埋めれば弱点がひとつ減り、合格に一歩近づきます。
ただし、今から新しい教材に手をつけることはありません。

入試当日は、邪念をなくしましょう。

● 「これは見たことがある、カンタンだ」
● 「難しい～、解けそうにない・・・」

どちらも、邪念です。

カンタンと思えば気が緩み、ミスをしやすくなります。
難しいと思えば悲観的になり、脳は答えを出そうとしません。
「思い（想い）」というのは、とても重要なものです。

あなたは、今まで自分なりに勉強をしっかり取り組んできたのですか？
それだったら、次のことだけ考えてください。
どんな問題が出題されても、集中して一生懸命に取り組むこと☆

中1数学 回転体 サンドバックの表面積（2）

写真は再び、100127、中1数学の授業です。

この回転体が「ファイティングバッグ」というのは、前回書きました。
このファイティングバッグ、体積はカンタンなんですよね。
上の長い円柱と下の平べったい円柱を足せばいいだけです。

ここでは、少し手間のかかる表面積を求めていきましょう。

（1）まず、上の長い円柱の表面積を求めます。

側面積の横の長さは、底面積の円周の長さと同じですね。
「直径×π」になるので、「4×π＝4π」です。
側面積は「タテ×横」なので、「4×4π＝16π」となります。

上にある円の底面積は、「2×2×π＝4π」です。

この上の長い円柱の下にある円の底面積は・・・。
下の平べったい円柱の底面積とくっ付いています。
だから、展開図にも描かないでムシしておきますね。

上の長い円柱の表面積の合計は「16π＋4π＝20π」となります。

（2）次に、下の平べったい円柱の表面積を求めます。

下の平べったい円柱、上面の円の底面積は・・・。
先ほどの通り、上の長い円柱の下面の底面積とくっ付いています。

まず上面の円の底面積は、「3×3×π＝9π」です。
上の長い円柱の下面の底面積は、「2×2×π＝4π」です。
上面の円から、下面の円を引くと「9π－4π＝5π」です。

これで、ドーナツのような面積が出ましたよ。

側面積の横の長さは、底面積の円周と同じです。
「直径×π」になるので、「6×π＝6π」です。
側面積は「タテ×横」なので、「2×6π＝12π」となります。

さらに、下の平べったい円柱は、下面の底面積もあります。
これは「3×3×π＝9π」です。

下の平べったい円柱、表面積の合計は「5π＋12π＋9π＝26π」です。

（3）ラストは、上下の円柱の表面積をドッキングです。

「20π（上の長い円柱）＋26π（下の平べったい円柱）＝46π」
答えは、「46π平方cm」となります。

式を分けて、少しずつ求めていくのがオススメです。
モチロン、自分で展開図を描き、数値を入れながら。
根気よく、丁寧に☆

中1数学 回転体 サンドバックの表面積（1）

写真は、100127、中1数学の授業です。

中1の数学も、終盤戦になりました。
立体の表面積を勉強しています。
ややレベルが高い、回転体の表面積を求める問題です。

このクルクル系は、埼玉県の高校入試問題でも出題されます。

中1の知識だけでなく、中3の三平方の定理を使う場合もありますが。
平成19年度の1（9）の問題がそうですね。
円すいを2つ合わせたものがクルクル回ります。

平成18年度の1（9）は、中1の知識だけで解けますよ♪
トイレットペーパーの体積のものです。
名前がヘンかもしれませんが、問題を見てくれれば納得しますよ★

まあ、とにかく入試問題に直結することは間違いありません。

写真左の平面図形が、直線ABを軸にして1回転します。
まずは、どんな立体になるか、見取り図が描けることですね。
この時点で、この問題が解けるか、解けないかに分かれます★

クルクル回ると、格闘技の練習に使うあるものになりませんか？
主に打撃系で、パンチやキックの練習に使うもの・・・。
そうです、サンドバックの形ですね。

実際には、天井から吊るすタイプではありません。
地面に置くスタンディング式のものですね。
名前は、ファイティングバックというのが一般的でしょうか。

ファイティングバックは、↓をクリック。
http://item.rakuten.co.jp/f-road/c/0000000108/

中身も、砂が入っているわけではありませんよ。
砂だと、叩いたら痛そうですな～★
衝撃吸収材が入っていることが多いようです。

そんなわけで、格闘技ファンだと楽しくなってしまいます♪
まあ、格闘技ファンは、教室内で私だけだと思いますが・・・。
ひとりでテンションが上がっているという★

・・・肝心の問題の解き方は、次回ラストで。

高校入試の倍率がオカシイ？（2）

埼玉県内公立高校進学希望者は、約50000人です。
この中の多くが、第8回北辰テストを受験すると考えています。
最後の目標として、直近の判定として活用したいですからね。

091215時点で、ある高校の新聞での倍率は約2倍。
募集人数は200数十人で、志望者400数十人ということです。
これは、けっこう難しくなる倍率です★

そして、100110の第8回北辰のデータを見てみます。
このある高校は、400人弱は第一志望で書かれているだろうと。
第8回北辰は、公立志望者の多くが受験しているだろうと。

・・・すると、ある高校を選んでいたのは、200数十人でした★

だいたい予感はありますが、北辰図書さんに確認します。

北辰図書さんによると、第8回北辰を受験したのは・・・。
約29000人とのこと。
公立志望者は、約50000人いるのですが★

おそらく、中3生の7～8割くらいは塾へ通っていると思います。
50000人を3割減らすと、35000人ですよね。
このくらいは、まだ塾へ通っていても不思議ではありません。

そして、塾へ通っていれば第8回北辰を受けるはずですが・・・。
実際に受けたのは、約29000人ということで。
「もう、第8回はいいや」という子どももいくらかいるようですね。

かなりザックリですが、公立志望者から考えると・・・。
約半数は第8回北辰を受験してないと考えると、つじつまが合います。
だから新聞の発表に比べて、半分の志望者になっているのですね。

モチロン、高校にもよると思いますが。

そんなわけで、あくまでも「目安」ということで。
第8回北辰テスト、第一志望の順位を活用していきましょう。
高校にもよりますが、だいたい「倍」すると近くなるのかも？

100205と100208は、埼玉県公立高校前期入試の願書の出願日です。
志願先変更は、100209と100210です。
今週（2月の第2週）には、確定した前期入試の倍率が発表されますよ☆

平成22年度 埼玉県公立高等学校 前期募集入学志願者数（志願先変更前）

速報です！

本日（100208）の18：30に発表されましたよ。
平成22年度、埼玉県公立高校、前期入試の倍率です。
私もそうですが、みなさん気になっていましたよね。

この『ブログ・アビット』のアクセス数も、急増していますから★

埼玉県教育委員会のHP内に発表されていますよ。
さあ、↓をクリックしてください。
http://www.pref.saitama.lg.jp/A20/BQ00/22nyushi/22zenki_shigan.pdf

あれ？　100115の発表よりも倍率が上がっているような・・・★
2倍以上が増えた気がします。
1倍に達していなかった高校も、ラクラク1倍以上に？

まあ前期入試は、募集定員の80％前後の合格数ですからね。
少し前回よりも倍率が上がったように見えるでしょう。
落ち着いて、普段やっている勉強を続けましょうね。

志願先の変更は、100209と100210の2日間です。
まだ少し変わりますが、大きくは変わらないでしょうね。
詳しい分析は、志願先の変更のあとに予定です☆