写真は、本日100218、中3の数学の授業です。
前日(100217)に新聞「埼玉県公立高校入試」が入りましたね。
その数学、面積の問題を解説しています。
写真を見ると、パッと見は「なにコレ?」と思うかもしれません★
でも、平成16年度~平成21年度の面積の問題と同じですよね。
とにかく、斜線の面積の部分だけを求めようとしないこと。
全体の面積を出して、いらない部分をひくと答えのパターンです。
埼玉県公立高校入試、数学の面積は、いつもこのパターンです。
過去問を勉強した中3生なら、アセることはありません。
「また、いつものパターンか~」と思ってくださいね♪
写真の図形より、斜線部分の面積を求めましょう。
わかっているのは、「AB=AC=4cm」で「∠BAC=90°」です。
三角形は、点対称になっていますね。
半円が2つ入っています。
(1)まず、BCを求める
「1:1:√2」の、ベタな直角二等辺三角形ですよね。
その1辺、BCを求めましょう。
1:√2=4:x
x=4√2
BCは「4√2」となります。
(2)全体の面積を求める
大きい半円の面積を求めましょう。
4√2×4√2×π×1/2
=32π×1/2
=16π
右にある、逆三角形を求めましょう。
4×4×1/2
=16×1/2
=8
つまり全体の面積は「16π+8」となります。
(3)マイナスする部分の面積を求めまる
小さい半円の面積を求めましょう。
4×4×π×1/2
=16π×1/2
=8π
左にある、三角形の面積を求めましょう(右と同じですが)。
4×4×1/2
=16×1/2
=8
つまり、ひくところの全体の面積は「8π+8」となります。
(4)ラストは、全体からひくところの面積をひく
16π+8-(8π+8)
=16π+8-8π-8
=8π
答えは「8π平方cm」となりますね。
北辰図書さんからの入試問題分析がFAXで届きました。
数学は、易問も多いが難問も同じくらい多い。
問題の難易度の二極化が激しいという分析でした。
この面積は、過去問をしっかり勉強した人にはカンタンかも?