小6数学 なぜ「マイナス×マイナス」は「プラス」なのか？

写真は、150203、小6数学の授業です。

1月から、新学年の内容がスタートしていますよ☆

さて、2014年のある日、あるイベントの帰り・・・。
私は、友だち2人と一緒に電車に乗っていました。

そのとき、ふとFさんが言いました。

「なんで、マイナス×マイナスはプラスになるの？　それがわからない。だから、あまり数学が好きじゃなかった」

続いて、Tさんも言いました。

「そうそう。塾でも、その理由を教えてもらえなかった気がする」

2人とも、同じようなことを言っていましたね★
電車の中、私は説明を始めました。
テキストもW・ボードもないので、わかりにくかったと思います。

その説明が、今日の授業ですよ。
FさんとTさんも、読んでくれるといいなあと思います。
テキストもW・ボードもあるので、わかりやすくいきますね♪

「正負の数の乗法（かけ算）」は・・・。
「海のロープウェイ理論」を使っています。
アビット新白岡校で使っているテキストにありますよ。

海のロープウェイは・・・。
海面下（海中）を潜水艦のように進む、スグレモノです。

約束がいくつかあります。

● 海面が0m
● 海面より上の高さを正の数（プラス）
● 海面より下を負の数（マイナス）

かけ算の最初の数字の約束は、以下のものです。

● ロープウェイの昇る速さを正の数（プラス）　例：＋2m／秒
● ロープウェイの降りる速さを負の数（マイナス）　例：－2m／秒

かけ算の次の数字の約束は、以下のものです。

● 基準の時間より後を正の数（プラス）　例：3秒後は、＋3秒
● 基準の時間より前を負の数（マイナス）　例：3秒前は、－3秒

そして、「速さ（m／秒）×時間（秒）＝距離（m）」ですね。
小6の算数の知識が必要ですよ。

それでは、上の写真の①～④を見ていきましょう。
今、ロープウェイは、0mのところにいますよ。
計算のあと、ロープウェイは、どの地点にいるでしょうか？

①（＋2）×（＋4）

最初の数字は速さ、次の数字は時間でしたね。

（＋2m／秒、昇り）×（＋4秒、もしくは4秒後）

昇りで4秒後なら、海面（0m）よりも上にいますよね。

答えは、「＋8m（の地点）」です。

②（－2）×（＋3）

最初の数字は速さ、次の数字は時間でしたね。

（－2m／秒、降り）×（＋3秒、もしくは3秒後）

降りで3秒後なら、海面（0m）よりも下にいますよね。

答えは、「－6m（の地点）」です。

③（＋2）×（－3）

最初の数字は速さ、次の数字は時間でしたね。

（＋2m／秒、昇り）×（－3秒、もしくは3秒前）

昇りで3秒前なら、海面（0m）よりも下にいますよね。

答えは、「－6m（の地点）」です。

④（－2）×（－4）

最初の数字は速さ、次の数字は時間でしたね。

（－2m／秒、降り）×（－4秒、もしくは4秒前）

下りで4秒前なら、海面（0m）よりも上にいますよね。

答えは、「＋8m（の地点）」です。

↑「マイナス×マイナス＝プラス」の理由がわかりましたか？

学校の教科書でも、同じように・・・。
「速さ×時間＝距離」の考え方を使っていますね。
東へ歩くのをプラス、西へ歩くのをマイナスとしています。

どちらにしても、小6の知識「は・じ・き」は必要です。
それがないのに、今回の中1「正負の数」の説明は難しいかも・・・？

まあ、実はルールを覚えて練習すれば、誰でもできますが★
単なる計算ですからね。

でも、理解や納得があった上で練習すると、よりよいかと。
理解や納得があるものは、定着しやすいですからね☆

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