素数やフィボナッチ数列やリュカ数列など 説明を受けてもハテナの自分だが、北米で大量発生した「17年素数ゼミ(蝉)」などのニュースに触れると、自然の不思議や小さな虫たちの知力に驚く。
折にふれ 野山の四季や花々などを訪ねたり、デジカメ・ショットしたりして楽しむ私だが、花の色形や花弁(花びら)の数などを観察するのが好き。桜、梅、椿などの木花でも、カタバミやナデシコや桔梗などの草花でも、花の花びら(花弁)は すべて5枚。5枚が基本なのかなと思ったら、アブラナ科の花やセンブリやヤマボウシなどのような花びら4枚の花も結構あるという。
少し詳しく調べてみると、植物の花の花びら(花弁)の多くはいわゆるフィボナッチ数列に従っているという。(1+2)3枚、(2+3)5枚、(3+5)8枚、(5+8)13枚、・・・(21+34)55枚というようになる数列に従うのだという。花びら5枚の花は 前述したが、花びら8枚だというコスモスやクレマチスだが、7枚や13枚の花びらのコスモスもあるというからわからなくなる。花びら13枚の花はというと マリーゴールドやアスターなどといわれるが、7枚の花びらと言われるコスモスの13枚は例外ですか?
実は フィボナッチ数列に従わない花びらの花もあるという。(2を1の前にして) (2+1)3、(1+3)4枚、(3+4)7枚、(4+7)11枚、(7+11)18枚、・・・というリュカ数列に従う花びらの花もあるという。花びら4枚の花は前述したが、クレマチスやツリガネソウや辛夷の花などの花びらは、7枚だという。ヒナ菊の花のように花の大きさで、花びら枚数が変化する花種もあるという。
キク科のマーガレットの花びらは21枚と多いが、夏の太陽花ひまわりの花びらもフィボナッチ数列で推し量ると、89枚か144枚にはなるらしいが、花の大きさによってはその上かも知れない。
さて、花や花びらの話とは異なるが、先日 北米地域で大騒ぎになった17年ぶりに大量発生した「17年ゼミ」の話。周期ゼミや素数ゼミとも言われる。素数の13年ごとや、17年ごとに大量発生する蝉がいるのだという。幼い頃私が聞いたセミ(蝉)の話「セミの幼虫は 土の中で7年過ごし、地上に出て羽化成虫になると、わずか1週間で死ぬ」。本当に土の中で幼虫として13年も、17年も過ごすセミ(素数セミ)がいるのだろうか?
しかるに最近、セミは 幼虫時代長い時間”土の中で暮らす”と言われている。ツクツクボウシ1~2年、アブラゼミ3~4年、クマゼミ4~5年といわれるが、アブラゼミの7年や8年などの話もでているので、7年や13年などもあるのかも知れない。世界には、100種類以上のセミがいるのだから。
もとい「何故、13年ごとや17年ごとに羽化する素数ゼミがいるのだろうか?」 天敵や異種セミとの交配を避け、種の保存を守るためには、他の種類セミの大量発生する周期や天敵のそれと一致しない周期で羽化成虫になることが大事。そこで選んだ周期が素数の13年や17年になったのだという。素数を使って、ほかの数との最小公約数をできるだけ大きくしたのだというから、セミ(蝉)恐るべしだ。