写真は、120221、中3数学の授業です。
埼玉県公立高校入試問題、23年度(前期)を勉強しています。
最初はガチで解いてもらいますよ~。
そうすると、私のほうで実力が把握できます。
個別指導の時間では、「ここやりなおして」と類題も出せますね。
ただし、集団指導の時間に説明する問題もあります。
それは、「これは難しいだろうな~」という問題やコンパスの問題。
そして、全員(多くの子ども)が間違えた問題です。
写真の問題は、後者ですね。
問題「円周上に18個の点が等間隔に並んでいる。そのうちの1点をPとする。1個の黒石が点Pから移動する。サイコロを1回投げるごとに、出た目の数だけ円周上の点を移動していく。偶数が出たときは右回り。奇数の目が出たときは左回り。サイコロを3回投げたとき、黒石が点Pに戻っている確率を求めなさい」
最初の11問に、けっこう難しい問題が混ざっていますね★
サイコロが2つなら、おなじみの表をかけば簡単なのですが・・・。
サイコロが3つだと使えません。
まあ、樹形図になるのでしょう。
サイコロ3回投げると、「6×6×6=216通り」もあります。
まさか、216通りの樹形図をかくとか?
さすがに、そんなことをしなくても大丈夫になっています。
まず、黒石が点Pに戻ってくるには、どんな場合があるのか?
(1)1周するパターン
(2)偶数が1回出て、奇数が2回出るパターン
・・・この2つのパターンが思い浮かぶとよいですね。
(1)は、1通りしかありませんよ。
それは、(6 → 6 → 6)と1周するパターンです。
(2)は、数字としては4通りありますよ。
1回目、偶数が出てビヨ~ンと進んでから・・・。
2回目、3回目で奇数が出て、点Pに戻ってくるイメージです。
(2 → 1 → 1)
(6 → 3 → 3)
(4 → 3 → 1)
(6 → 5 → 1)
・・・この4通りですね。
ここが、なかなか思い浮かばないかなと思います★
このとき、サイコロの目の出る順番は、どうでもよいのです。
この数字なら、どういう順番でも点Pに戻れます。
だから、この4通りの中で、樹形図をかくといいでしょう。
↑樹形図は、このようになりますよ。
(1)のパターンは、1つだけです。
(2)のパターンは、「3+3+6+6=18」です。
ラストはプラスして、19通りですね。
確率の答えは「19/216」となります。
23年度(前期)、最初の11問では・・・。
円すいチョコレートの体積比の問題も難しかったようです。
普段勉強しているテキストと確認テスト。
ここに、まだモレがあるのだと思います。
イキナリ入試問題だけ解けるわけではありません。
やはり、普段の勉強こそ最も大切なのだと思います。
弱点が見つかったら「ラッキー」と思って、そこに戻りましょう☆
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