新聞や雑誌には、よく数独の問題が出題されており、私もしばしば挑戦しています。今まで正解は唯一であろうと、漠然と信じていました。最近、難問に挑戦したところ、解いている過程で、「解は唯一」とは言えないことに気付きました。下図の問題には、解が二つ以上あることがわかりました。二つの解の説明は次の通りです。
赤いセル以外のセルに入る正しい数値が、すべて決定された状態を想定します。
セルaとbは二国同盟の関係にあります。二国同盟とは、二つのセルに例えば4と6が配分されます。
セルcとdも二国同盟では6と2が配分さます。 セルeとfも二国同盟で2と4が配分されます。
また、セルaとcとeは三国同盟の関係にあります。(2,4,6が配分される)
セルbとdとfも三国同盟の関係です。 (2,4,6が配分される)
この関係が成立していると
第1の解 (a,b,c,d,e,f)=(4,6,6,2,2,4)
第2の解 (a,b,c,d,e,f)=(6,4,2,6,4,2)
このように2種類の解がありますが、このほかにも解はあるようです。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/65/c8/31e17a9e806f70a6ab230949704fe6cb.jpg)
一種の数学的パズルである「数独の解が唯一」とは言えない、というのは、私には大いに違和感があります。(詰め将棋に2種類の詰め手順があると、不完全作になるのに似ています。)
「ナンプレ超難問 唐ガラシ」 日本文芸社
赤いセル以外のセルに入る正しい数値が、すべて決定された状態を想定します。
セルaとbは二国同盟の関係にあります。二国同盟とは、二つのセルに例えば4と6が配分されます。
セルcとdも二国同盟では6と2が配分さます。 セルeとfも二国同盟で2と4が配分されます。
また、セルaとcとeは三国同盟の関係にあります。(2,4,6が配分される)
セルbとdとfも三国同盟の関係です。 (2,4,6が配分される)
この関係が成立していると
第1の解 (a,b,c,d,e,f)=(4,6,6,2,2,4)
第2の解 (a,b,c,d,e,f)=(6,4,2,6,4,2)
このように2種類の解がありますが、このほかにも解はあるようです。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/65/c8/31e17a9e806f70a6ab230949704fe6cb.jpg)
一種の数学的パズルである「数独の解が唯一」とは言えない、というのは、私には大いに違和感があります。(詰め将棋に2種類の詰め手順があると、不完全作になるのに似ています。)
「ナンプレ超難問 唐ガラシ」 日本文芸社
※コメント投稿者のブログIDはブログ作成者のみに通知されます