写真は、120306、新中2数学の授業です。
私、2012年は、120304から花粉症が発症しました★
今年は、少し発症が遅かったかもしれません。
今年の冬が寒かったので、杉の本格的な開花が遅かったせいかも。
2011年、夏の終盤の涼しさも影響しているかもしれません。
まだヒドイ状態にはなっていないので、このままいけばと。
さて中2、1年間の数学は、ザックリと以下のような流れです。
● 式の計算
● 連立方程式
● 1次関数
● 平行と合同
● 平行四辺形
● 確率
この日（120306）で、ひとつ目の「式の計算」がラストです。
ラストは発展問題で、ハイレベルな問題も出てきますよ～。
その中のひとつが、食塩水を混ぜる問題です。
問題「容器Aには濃度x％の食塩水が100g入っている。容器Aから別の空の容器Bに50gを移し、それに濃度10％の食塩水50gを加えてよくかき混ぜ、そこから50gを容器Aに戻して、よくかき混ぜるという操作をした。操作後の容器Aの食塩水の濃度をxで表せ。なお、答えを求める過程もかくこと」
「う～ん、偏差値【SS 65】くらいなら解けるかなあ」
私が授業中に言った言葉です。
なんとなく、そう思ったんですよね。
よく見ると、問題には「城北埼玉高校改題」と書いてありました。
埼玉県の私立高校なので、偏差値【SS】を調べてみましたよ。
北辰テストの資料を見ると・・・、城北埼玉は【SS 65.0】でした。
まあ、数字的には勘が冴えていましたね☆
もしよければ、食塩水を混ぜるときに使う上の表を使ってください。
中1の一次方程式文章題で勉強した、そのままの表ですよ。
ただし、ひとつの問題で、しっかり2つも使うというのがハイレベル★
普通は、ひとつの問題で、ひとつしか使わないことがほとんどでしたよね。
それでは、解いていきましょう。
使っているのは、「全体×割合＝割合の数字」、小5の割合です。
食塩水にすると、「食塩水×濃度＝食塩」の式になります。
私は、問題を解くスピードを上げるために・・・。
「しお水×のうど＝しお」と、ひらがなを多用しています。
文字で打つのはムリがあるので、ザックリ説明していきますよ。
● Bの容器について混ぜる
x％の半分の食塩水の食塩と、10％の食塩水の食塩を出しつつ・・・。
両方の式を足します（混ぜるので）。
足した式の半分を、Aの容器に戻します。
● Aの容器について混ぜる
Aの容器には、まだx％の半分が残っていましたよね。
そこにBの容器で混ぜた半分を足します（混ぜるので）。
すると、けっこう長めの「新」の式ができます。
● ラスト、「新」の式を解く
難しくはないのですが、けっこう長くて手間がかかるかも★
しかも、一旦答えは出るのですが、それは％ではありません。
「×100」をして、しっかり％に直してくださいね。
この％に直すのを忘れそうな予感です★
答えは「（3／4x＋5／2）％」となります。
↑たまには、こんなハイレベルな問題もいいですね。
120225の新聞に「大学生 数学力足りない」が載っていました。
主に中2で勉強する「奇数＋偶数＝奇数」を説明する問題ですが・・・。
大学生の正答率は、34％でしたよね★
「奇数＋偶数＝奇数」を説明する問題も、この日勉強しましたよ。
この食塩水のハイレベルな問題よりも、なんとかなりそうですね♪
記述できる、説明できる、そのレベルまで日々勉強しておきましょう☆
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