中3数学 篠津中、定期テスト対策 相似＆三平方

写真は、170209、中3数学の授業です。

埼玉県白岡市・篠津中、第4回定期テストが迫りましたね。
中3生は、170215＆170216です。
1週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

ところで、170215の新聞記事に「小3から英語　授業時間増」がありました。

小中学校の新学習指導要領の改定案が公表されましたね。

小3と小4で、新たに「外国語活動」が入ります。
これは、現在の小5と小6で勉強していることですね。
なので、小3と小4は、週1コマ、授業が増えます。

小5と小6は、新たに「外国語科」が入ります。
これは、教科書を使う正式な教科で、「読む・書く」も加わります。
これは週2コマの授業なので、増えるのは週1コマです。

小5と小6で勉強していたものが・・・。
小3と小4に前倒しになったということです。

小学生の学習指導要領改訂スケジュールは・・・。
2018年度から先行実施も？
2020年度から全面実施。

中学校の学習指導要領改訂スケジュールは・・・。
2018年度から先行実施も？
2021年度から全面実施。

英語重視の流れが、他の教科にどう影響するでしょうか？

それでは、授業に戻りましょう。

問題「半径9cmの円がある。弧ABの長さを9cmとし、直径BC上に点DをBD：DC＝1：2となるようにとる。また、線分ADをDの方へ延長した直線と、円Oとの交点をEとする。さらに、点Aと点C、点Bと点Eをそれぞれ結ぶ線分をひく。点Dから線分ABに垂線をひき、その交点をHとする。線分DHの長さを求めなさい」

すぐに答えは出ないので、順々に考えていきましょう。
見た目と違って、円周角と中心角は使いません。
相似な図形と三平方の定理で求まりますね。

まず、DBの長さは？

18cmを比例配分すると早いです。

→　18× 1／2＋1
　＝18× 1／3
　＝6（cm）

△ABC∽△HBDなので、HBの長さは？

→　x：9＝6：18
　　x：9＝1：3
　　　3x＝9
　　　 x＝3（cm）

ラスト、三平方の定理で線分DHの長さは？

この三角形は、「1：2：√3」の特別な形の直角三角形なので・・・。

→　3：x＝1：√3
　　　 x＝3√3（cm）

答えは、「3√3cm」です。

↑確認してみてくださいね。

昨年度の問題では、この問題がイチバン難しいかなあと思います。

でも、数学が得意な子どもは、けっこう速く解き終わりますね。
しかも、正解していましたよ♪
驚きました。

中3生は、埼玉県公立高校入試直前の今の時期・・・。
今までの人生の中で、イチバン頭がいいのだと思います。

「3学期の成績は、もう関係ないから～」
そう言って、目の前の勉強に身が入らない中3生もいます。

でも、そういう子どもに限って・・・。
入試のための勉強にも身が入っていないことがあるのです。

「目の前のやるべきことに真剣に取り組む」
結局、日々これができていないと・・・。
何をするにしても、身が入らないのではと思います★

これは、勉強でも仕事でも同じことですよね。

だから、仕事ができる人は、勉強ができていた人が多いかと。
仕事では、勉強そのものを使うのではなく・・・。
勉強への取り組み方を使いますね。

だから、勉強は仕事に役立つということになります☆

これは、勉強のできない子どもに言っても、難しい理屈です★
「方程式なんて将来使わない、やっても意味ない」とか。
できない、もしくはやらない理由だけを繰り返します。

でも、中3になれば、何となくでもわかるかと思います。

そして、とっくにそれに気がついている子どもは・・・。
特別こちらが熱く語らなくても、自分から真剣に勉強に取り組んでいます。
進学したい学校は決まっていて、人生の方向も何となく見えています。

やる気を出すには、「目標設定」がイチバンですね。

理想としては、中学生最後の定期テストも、埼玉県公立高校入試も・・・。
どちらも真剣に取り組んでほしいです。
そして、よい学年順位と合格を勝ち取ってほしいと思っています☆

↑上と違う問題にて。
　解くのが速いS君に前に出てきてもらい、説明してもらっています☆

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