小5算数 冬期講習 2回計算する割合

写真は、141229、小5冬期講習、算数の授業です。

問題「ジュースがあります。兄が全体の36％を飲み、妹が残りの50％を飲んだところ、残りが240mLになりました。最初、ジュースは何mLありましたか」

文章はシンプルに見えますが、奥が深いですよ★
もちろん、写真の線分図は問題には描いてありません。
自力で描くものです。

ある程度勉強した子どもなら、線分図さえ描ければ「勝ち」かなと。
そう思うくらい、わかりやすくなりますよ♪
問題文の読解力や、図での表現力が試されます。

その前に、「増える割合の式・減る割合の式」は大丈夫ですか？

● 増える式・・・□×（1＋△）
● 減る式・・・□×（1－△）

・・・この2つは、使えるようにしておいてほしいです。

2回、割合の計算をするのがポイントです。
最初にあったジュースはわからないで、□にしておきます。
2つの解き方があるので、一緒に見ていきましょう。

◆ 解き方Ⅰ

最初のジュースを36％飲んで・・・。
そのあと残ったジュースを50％飲んでいます。
式は1本で、一気に2回の割合を計算してしまいます。

→　□×（1－0.36）×（1－0.5）＝240
　　　　　　　　　　 □×0.64×0.5＝240
　　　　　　　　　　　　　　□×0.32＝240
　　　　　　　　　　　　　　　　　　  □＝240÷0.32
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　□＝750

答えは、「750mL」です。

◆ 解き方Ⅱ

まず、妹のほうの全体を求めます。
つまり、兄が飲んだあとのジュースですね。
それを、△とします。

→　△×（1－0.5）＝240
　　　　　　 △×0.5＝240
　　　　　　　　　　△＝240÷0.5
　　　　　　　　　　△＝480

ということは、兄が飲んだあとは480mLです。
最初にあったジュースを求めましょう。
それを、□とします。

→　□×（1―0.36）＝480
　　　　　　 □×0.64＝480
　　　　　　　　　　　□＝480÷0.64
　　　　　　　　　　　□＝750

答えは、「750mL」です。

↑2つの解き方を紹介しました。

どちらでもよいですが・・・。
このパターンだと「解き方Ⅰ」がラクかなと。

学校の教科書には、残念ながら・・・。
この「増える割合・減る割合」は、あまり出てきません★
日常的にも、よく使う計算なのですが。

スーパーに行っても、「20％OFF」など、よく目にしますよね。
私も、よく狙って買っていますが★
その意味がわかるためにも、ドンドン勉強したほうがいいですよ♪

アビット新白岡校で使っているテキストは・・・。
軽めの中学受験向けなのです。
だから、「増える割合・減る割合」がよく出てくるということもあります。

学校の勉強がある程度できる子どもなら、練習すればできます。
1回計算する割合なら、できて当たり前で・・・。
今回の、2回計算する割合をできるようにしておきたいです。

こんな感じで、できれば「学校＋α」で勉強しておきましょう。
中学受験をしない子どもでも、少し深いところまで勉強しておいて・・・。
中学校で、数学を得意教科にしてほしいです☆

----------------------------------------------------------------------