中2数学 冬期講習 星の角度

写真は、150107、中2冬期講習、数学の授業です。

冬期講習、最終日になりました。
講習会は、発展的な問題を扱うことが多いです。
宿題では、個別に難易度を調節していますが。

問題「●印のついた角の和を求めなさい。求めた方法を2種類、記述しなさい」

一筆書きで描ける「星☆」の登場です。
形としては、よくあると思いますし、答えも知っているかも。
でも、求め方を記述せよと言われたら、書けますか？

中学校の定期テストでも・・・。

● 2種類の求め方を記述しなさい
● これ（かいてある）以外の求め方を記述しなさい

・・・そんな出題のされ方がありますよね。

求め方は、何種類か知っているとよいかと思います。

それでは、一緒に見ていきましょう。

◆ 求め方Ⅰ

星の三角形部分に注目しましょう。

求め方Ⅰは、「外角」の知識が必要になります。
三角形の内角を2つ足したら・・・。
その角度は、3つ目の内角の隣の角度（外角）と同じです。

● 青い三角形の外角に、青い印をつける
● 赤い三角形の外角に、赤い印をつける

そうすると、左下の小さい三角形に・・・。
すべての●印が集結していることになります。

三角形の内角の合計なので、答えは「180°」となります。

◆ 求め方Ⅱ

求め方Ⅱは、何の知識も必要ありません。

下に補助線を入れます。
すると、すぐ上の逆三角形と向き合いますよね。
逆三角形の2つの●印を、下の三角形に移動させます。

そして、大きい三角形として見ると・・・。
すべての●印が集結していることになります。

三角形の内角の合計なので、答えは「180°」となります。

↑本来は、このように図と一緒に記述していきます。

この問題は、私の一方的な説明だけでは終わりません。
この先もありますよ。

「さあ、これ以外の求め方ができる人、いるかな？」

やはり、できる人はいるものです。

↑前に出て、説明してもらいましたよ。

◆ 求め方Ⅲ

五角形を作ってからの求め方になります。
けっこうフクザツでした★
難しいやり方ができるなんて、やりますよね♪

↑説明も長めです。

でも、図と一緒に説明してもらえば、よくわかりましたよ。
Aさん、ありがとう☆

講習会では、発展的な内容で復習をしていることが多いです。
一度勉強したところではあるので・・・。
前に出てきて、説明してもらうこともありますね。

より深い理解を目指しましょう☆

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