暦算に正解する

娘の、塾テキストに出ていた、算数の問題。

『今年の3月1日が、木曜日だったとします。
問１：今年の3月31日は何曜日ですか』

一週間は7日あるのだから、7の倍数を足していけば、
同じ月内の同じ曜日の日がわかる。
足してできた数字が31日を越えてはいけないが、
この場合は、1日を起点にしているのだから最大で28まで足せる。
すなわち、1＋28＝29で、この月の最後の木曜日は29日だ。
ここから数えれば、29日（木）、30日（金）、31日（土）、
なので、求められている答えとしては土曜日、ということになる。

ってなことは、一応、私にもわかったわけなのだが、
算数的に考えることが全くできない娘は、どうしたか。

彼女は、「式」のための欄に自分でマス目をつくり、
最上段に日～土を書き入れ、
3月1日から31日までの3月のカレンダーを作成し、
31日は土曜日である、という答えに到達していた。

確かに、これは証明になっている。
やり方が、少々いじいじしているだけで（爆）。
「～は何通りあるか」という高校数学の確率統計の問題だって、
たとえ何百通りあろうとも、考えられる組み合わせを
細大漏らさず書き並べたなら、完全な証明であり、満点である、
というのは、私が高校のときの数学の先生が仰っていたことだ。
娘も勿論、○を貰っていた。
カレンダーを書くなど、さほどの手間でもない、ってか(^_^;)。


問２：『この年の翌年の、2月24日は何曜日ですか』

これはさすがの娘でもカレンダーを一年分書くわけには行くまい？
暦算として最も良い方法がほかにあるのかもしれないが、
私が思うに、とりあえず確実な解き方としては、
さきほど求めた今年の3月31日から、来年の2月24日までの、
日数を調べると全部で330日で、これを7で割れば、
あまりのぶんだけ、曜日がズレる、ということではないだろうか。
330÷7＝47あまり1
つまり3月31日土曜日からの330日を、一週間分ずつ区切って行くと、
47週あり１日あまるということだから、来年の2月24日は「日曜日」だ。

ところが。
娘は、まず、問題を誤読していて、
「来年の3月24日は何曜日か」であると思いこんでいた。
さきほどの、自作で手書きのカレンダーを見ると、
今年の3月24日は、問１で求めた31日の一週間前で、土曜日、
来年は、これより一日ずれればいいのだから、答えは日曜日！
なんと娘は、完全に勘違いしているにも関わらず
いとも簡単に正解していた（爆）。

私「合ってたから良いようなものの～……(--#)」
娘「まあ、ダイジョブだよ。2月だって結局、一緒じゃん。
　3月のカレンダーを2月だと思って見たって同じことだよ。
　だって、毎年、2月と3月は28日までカレンダー、一緒でしょ？」

どこまで考え方が杜撰でイージーなんだキミは。
「今年の2月」と「今年の3月」が28日まで曜日が同じ、
だなんて、どうしてそんなに簡単に言えるのだ？
また「来年の2月」と「来年の3月」だって、本当に同じか？
「今年の2月」あるいは「来年の2月」が閏年でないなんて、
問題文のどこにも書いてないだろうが！？