新小5算数 小数のわり算、難しい文章問題

写真は、170302、新小5算数の授業です。

この記事を書いているのは、170410です。
公立小、公立中の入学式、始業式になっています。

埼玉県・白岡市の、白岡東小、篠津小、篠津中、白岡中の皆様。
入学、おめでとうございます。

昨日（170409）の雨で、桜はやや散りましたが・・・。
今日（170410）は、よい天気でよかったです。

さて、授業に戻りましょう。

問題「しょう油が1.8L入っているびんの重さをはかったら2.55kgでした。しょう油を0.7L使ってから、びんごとの重さをはかったら、1.71kgでした。びんの重さは何gですか」

この問題は、文章だけの問題です。
写真のように、線分図がついているわけではないのです。
頭の中だけで考えて、サラッと解ける問題ではないと思います。

この問題を勉強する前に、「～あたり」の考え方を教えています。
たとえば、「3mの重さが30kgの鉄の棒がある。1mあたりは何kgか？」。

おそらく、「10kg」というのはわかると思います。
それでは、式はどうなるのか？
「30kg÷3m＝10」ですよね。

つまり、「1mあたり」といわれたら、「あたり」の数字で割ります。
問題文に出ている「m」のほうで割ればいいのです。
問題文に出ている「m」といえば、「3m」となります。

それも考えながら、問題を一緒に解いていきましょう。

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しょう油、0.7Lの重さは？

→　2.55kg－1.71kg＝0.84kg

これで、しょう油0.7Lは0.84kgということがわかりました。
線分図がないと、わかりにくいと思います。

しょう油、1Lあたりの重さは？

→　0.84kg÷0.7L＝1.2kg

しょう油、1.8Lの重さは？

→　1.2kg×1.8＝2.16kg

ラスト、びんの重さは？

→　2.55kg－2.15kg＝0.39kg

答えは、「0.39kg」です。
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線分図がないと、スラスラいかないと思いますが、どうでしょうか。

↑確認してみてくださいね。

新小5生だと、「～あたり」が難しいことが多いです。

わかりやすいと思われる考え方もありますよ。

「0.7L　→　1.8L」と考えて・・・。
「0.84kg　→　□kg」と合わせます。

0.7が何倍になったら、0.84になるでしょうか？

→　0.84÷0.7＝1.2

だから、1.8も1.2倍すればそろうと考えます。

→　1.8×1.2＝2.16

だから、しょう油1.8Lの重さは、2.16kgとなるわけです。

まあ、「0.7：1.8＝0.84：□」と同じです。
ただ、「比と比の値」を勉強するのは、小6なので。

本当は、小5から「比と比の値」を勉強したほうがラクなのですが・・・。
小5は、「単位量あたりの計算」を勉強させたいのでしょうね。

とにかく、難しい文章問題は・・・。
絵を描いたり、線分図を描いたりできること。
目で見てわかるようにできること。

それこそが、勉強のできる人です☆

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