中3数学 篠津中、第1回定期テスト対策 難しい因数分解

写真は、240619、中3数学の授業です。

240416の新聞記事に「コロナワクチン廃棄　6653億円」がありました。

「2.4億回分　厚生省『無駄とは考えていない』」ともあります。

6653億円、無駄ともいえますが、とにかくもったいない・・・。
自分のお金だったら・・・。
こんな買い方はしないし、こんな捨て方もしないのでは。

「税金＝人のお金」だと、躊躇ないというか★

240416、同じ日の新聞記事に「放課後　すし詰めの子どもたち」がありました。

「80人に職員3人　厳しい態勢『心折れそう』」
「基準超えの施設　4割」
「大規模化の弊害　質に懸念」
・・・などもあります。

230501時点の、学童保育について。
全国の登録児童数は、約145万7千人。
待機児童数は、1万6276人。

学童保育は、自治体が設置して民間が運営するスタイルが全体の5割とあります。
どのくらい、どのように税金が使われるのかは書いていませんが・・・。
6653億円捨てるなら、こっちに使えばいいのにと思いました。

さて、埼玉県白岡市・篠津中、第1回定期テストが迫りましたね。
全学年、240627＆240628です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

過去問より、文字を使っての記述問題を解説しています。

問題「aの2乗－bの2乗＋8a－4bc＋16－4cの2乗　を因数分解しなさい」

ほとんどの因数分解の問題は、そこまで難しくないのですが・・・。
例年、1問くらい、やたら難しい因数分解が入っているような。

学校のワークにあった問題なのでしょうかね？
あった問題だとしても・・・。
しっかり途中の式を書いて解くのは、難しいかも。

今回の過去問には、図形の問題がまったくない・・・。
せっかく写真を撮るので、映える図形の問題がいいのですが。
けっこう、ひたすら計算するような過去問でした★

それでは、解答例を見てみましょう。

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まず、これらで因数分解できそう、というセットを見つけて、並べ替え

→　aの2乗＋8a＋16－bの2乗－4bc－4cの2乗

前半と後半で因数分解ができそう、後半は「－」でくくる

→　（aの2乗＋8a＋16）－（bの2乗＋4bc＋4cの2乗）

それぞれで因数分解

→　（a＋4）の2乗－（b＋2c）の2乗

「2乗－2乗」は、公式より、さらに因数分解が可能
（a＋4）をA、（b＋2c）をBに置き換え

→　Aの2乗－Bの2乗

因数分解の公式「Aの2乗－Bの2乗＝（A＋B）（A－B）」より

→　（A＋B）（A－B）

AとBを元に戻す、B全体に「－」がかかっているのに注意

→　（a＋4＋b＋2c）｛a＋4－（b＋2c）｝

ラスト、「－」でカッコ内を分配する

→　（a＋4＋b＋2c）（a＋4－b－2c）

答えは、「（a＋4＋b＋2c）（a＋4－b－2c）」です。
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これとまったく同じ書き方でなくても大丈夫です。

↑確認してみてくださいね。

近年は、計算の「知識・技能」は、もう当然で・・・。
「思考力・判断力・表現力」を重視していることがあります。
今回の試験範囲「多項式」にも、そんな問題が大きく2種類ありますよ。

今回勉強した過去問は、その2種類のうち1問が出題されていました。
フリーのスペースに記述していく問題です。
2種類、1問ずつ出題しておけばいいのにと思いますが・・・。

2種類のひとつは、教科書P.33にある、数の性質の証明問題です。
模試でも数の性質の証明は、ほぼ必ず1問出題されます。
今回勉強した過去問は、奇数を使った説明でした。

今回の過去問には、この記述問題が1問出題されていました。

2種類のもうひとつは、教科書P.35にある「ドーナツの証明」問題です。
「ドーナツ」というのは、私が勝手に言っているだけですが★
正確にいうと、道の面積の証明問題です。

形としては、丸いドーナツと四角いドーナツの2つが基本で・・・。
それより難しい、「校庭のトラックドーナツの証明」もあります。
これは、定期テスト対策プリントで勉強しました。

今回の過去問には、この問題はありませんでした。

あと、「多項式」の中で近年よく出題されるのが、循環小数の問題です。
アビットでも学校でも勉強したはずですが・・・。
やり方を忘れていると、一切進まない問題です★

今回の過去問にもありましたが、例えば・・・。
「0.11111…の循環する小数を分数で表しなさい」という問題です。
何回か解けば、そんなに難しい問題ではありません。

色々な問題はありますが、中3の1学期は計算がほとんどです。
だから、練習してできるようにしておけば・・・。
多くの子どもが、高い得点（今回は80点台）になるような気がします。

高い得点、よい成績を取るチャンスではありますが・・・。
周囲の子どももできるので、学年順位はどうかなあと。
つまらない間違いをすると、学年順位は途端に下がるということです★

「あ～、これわかってたのに～」という間違いは、なくしてほしいです。
展開の公式や√のルールを覚えて、途中の式を丁寧に書くこと。
それを、日々の勉強から守って、定期テストも正解させましょう☆

↑単なる計算は、すべて正解させてほしい☆

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