中3数学 黄金比とは？

↑写真は、個別指導の教室にて、指導席で教えているところです。

↑写真は、071120、中3数学の授業です。

いや～、先週（071122）で、篠津中2学期期末テストも終わりましたね。
塾生本人なりに、全力を尽くしたことを期待しています。
その上で、実際に高得点を叩き出したことを期待しています☆

この日は、中3「相似な図形」内の「黄金比」を勉強しました。
学校の教科書のP.173、「自由研究」コーナーに載っています。
教科書の中では、けっこう難しい系ですよね★

練習したのは、昨年の篠津中、中3・2学期の期末テストの問題です。
解答の数字は、教科書とは少し違いますよ～。
円の中に正五角形を書き込んで、その中の相似な三角形を使います。

ここでは詳しく説明しませんが・・・。
相似な図形を使って、うまいこと答えが出るもんですな～♪
黄金比は、正五角形の中にも見出すことができますよ。

ところで、この問題にもある「黄金比」とは何でしょうか？
世の中の美を支配する「神の比率」と言われています。
黄金比の使われている芸術作品を紹介しましょう。

まずは“美の象徴”と言われる「ミロのビーナス」です。
「約5対8」（1対1.618・・・ or 2対1＋√5）の比率が見られます。

● 足元からおへそまでと、足元から頭頂までが、約5対8
● おへそから首の付け根までと、おへそから頭頂までが、約5対8

次に「パルテノン神殿」です。
古代ギリシャ時代に建てられた、建造物です。

● 8本の柱が5本で正方形となり、約8対5
● 下から柱の上端までと、下から屋根の頂上までが、約5対8

最後に「ウィトルウィウスの人体図」です。
レオナルド・ダ・ヴィンチの書いた、有名な人体図です。

● 足元からおへそまでと、足元から頭頂までが、約5対8
● ヒジから指先までと、肩から指先までが、約5対8

例として書いたのは、2箇所ですが・・・。
どれも2箇所以上（10箇所以上？）に黄金比が使われているようです。

他に自然界の中にも、美しい黄金比は存在しています。

● オウム貝が描く“らせん”
● ヒマワリの種の配列
● マツボックリやツクシ

また、生活の中に美意識を求めるのは、ヨーロッパの人々です。
フラワーアレンジメントにも黄金比を活用していました。
ポイントになる3点の高さは、「3対5対8」となります。

黄金比を詳しく知りたいのなら、専門の書籍が多数ありますね。
でも、わかりやすく、カンタンに知りたければ・・・。
『感動する！数学』桜井進（海竜社）に書いてありますよ～。

「数字」なんて、無味乾燥で味気ない感じもありますが・・・。
このように「美」や「芸術」とも密接に関わっているんですね。
知れば知るほど驚きです☆

ある計算をすると、キレイな配列で数字が並んだりもしますよね。

そんなわけで、「美」を感じながら算数・数学に接すると・・・。
一味違った勉強ができるかもしれませんね☆