中1数学 篠津中、第4回定期テスト対策 コロコロ転がる円すい

写真は、240213、中1数学の授業です。

埼玉県白岡市・篠津中、第4回定期テストが迫りましたね。
中1と中2は、240220＆240221です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

240216の新聞記事に「春の風　一足先に」がありました。

記事を少し見てみましょう。

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240215、日本各地で最高気温が20℃を超えた。
4～5月並みの暖かさ。

関東、北陸、四国の各地方で「春一番」を観測。
昨年より、4～14日早い。

各地の最高気温は・・・。

● 東京都心　21.1℃
● 兵庫県豊岡市　21.4℃
● 宮崎県日向市　23.7℃
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埼玉県・白岡市も、パソコンで見ると、最高気温は21℃とありました。
暖かかったですね～。

私は、どうせ深夜は寒いだろうと、冬のダウンコートのままでしたが・・・。
そのせいか、帰宅中（終電）の深夜でも、暖かいというより暑い★
コートの下、スーツの上着の下、Yシャツは、けっこうな汗でした。

この時期の深夜、こんな暑さ、今まではなかったような・・・。

「今まではなかった」天候が毎年のようにあるのが、近年ですね。

さて、過去問より、問題を見ていきましょう。

問題「図のように、底面の半径が4cmの円すいを、頂点Oを中心として平面上ですべることなく転がしたところ、ちょうど3回転して、もとの位置に戻ってきた。次の問いに答えなさい」

（1）円すいの母線の長さを求めなさい。

（2）円すいの表面積を求めなさい。

アビットの教材や確認テスト「1MJ」でも出題されていましたね。
コロコロ転がる、よく見ます。
1回解いたことがあれば、わりとできると思いますよ。

円すいの展開図を描くと、側面積はおうぎ形になりますよね。
このおうぎ形の面積を求めることができない子どもがいます。
他の立体の表面積は、それほど難しくはないのですが。

だから、立体の表面積は、円すいができるかどうか。
ここが、点数の分かれ目になる気がするのですが、どうでしょうか？
おうぎ形の中心角を求める公式も、合わせて覚えておくといいです。

それでは、解説を一緒に見てみましょう。

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（1）円すいの母線の長さを求めなさい。

母線をxcmとしたときの円Oの円周は？　半径×2×πで

→　x×2×π＝2πx（cm）

円すいの底面の円周が3周すると、その長さは？　半径×2×π×3周で

→　4×2×π×3周＝24π（cm）

この2つが同じ長さなので、方程式をつくって解くと？

→　2πx＝24π
　　　2x＝24
　　　 x＝12（cm）

答えは、「12cm」です。

（2）円すいの表面積を求めなさい。

円すいの底面積は？　半径×半径×πで

→　4×4×π＝16π（㎠）

円すいの側面積は？　あると思って円の面積× 半径／母線で

→　12×12×π× 4／12＝48π（㎠）

ラスト、ドッキング

→　16π＋48π＝64π（㎠）

答えは、「64π㎠」です。
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おうぎ形の面積の求め方は、色々ありますよ。

↑確認してみてくださいね。

2024年、教材会社主催のセミナーで聞きました。

近年の定期テストは・・・。
「学校のワークを覚えればいい」
・・・そんな傾向があるようです。

まあ、先生が問題を作りやすく、子どもが覚えやすい。
たしかに、Win-Winな感じもします。
子どもは、覚えた分だけ確実に点数を取ることができます。

ただ、この傾向が強いと、数学ですら・・・。
「学校のワークを覚えればいい」
・・・これになってしまうのですね。

難問が出題されたとしても、答えを覚えるだけで点数が入ると。

でも、これってホントに数学の学力を測っているのかなと★

私立高校の説明会に行くと、先生が言っていることがあります。

「学校の成績がオール5近くても・・・。
　北辰（模試）の偏差値が【SS 60】程度のことがある」

したがって、私立高校としては・・・。
北辰の偏差値を重視するということになりますね。

学校のワークを覚えることは、最短距離でよい点を取ること。
まったく悪いことではなく、定期テスト前は力を注いでほしいです。
ただし普段は、それだけの人になってほしくないというか。

普段勉強していること、テスト前でも少し変わった問題・・・。
それらも軽視しないで、しっかりやっておきましょう。
定期テストの点数だけでない、「本当の学力」をつけたいですね。

定期テスト前、学校のワークの暗記だけエンジンフル回転で・・・。
「学校の成績がよいから、もう埼玉県でトップクラス」
・・・そんな大きな勘違いしないように。

↑数学の高得点、期待しています☆

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