中2数学 篠津中、第4回定期テスト対策 等積変形と1次関数

写真は、240214、中2数学の授業です。

埼玉県白岡市・篠津中、第4回定期テストが迫りましたね。
中1と中2は、240220＆240221です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

ところで、私、2024年は、240216から本格的な花粉症の症状が出ました。

例年よりも、やや早いでしょうか。
思えば、前日の240215は21℃もあって、春一番が吹いていました。
そのダメージが、次の日に来たのでしょうか・・・？

240216は、教室での授業中に、くしゃみを連発。
鼻も、30回くらいかみましたよ。
花粉症、仕事に差し支えまくりです★

その日の夜、いつものように終電で帰って、家の中を探すと・・・。
ありました、去年の使い残しの花粉症の薬。
早速、夜飲んで寝ると、翌朝はくしゃみ連発はなし。

仕事中も、とりあえず中断せずに指導にあたれました。

また今年も、高い花粉症の薬を買うときがきましたね★

これって、自分の体質の責任、つまり自己責任なのか？
花粉症の人、日本に30％くらいいると思いますが・・・。
何％になったら、杉の植え過ぎや、杉の管理しなさ過ぎの責任となるのか？

例えば、工場の煙で、地域住民の健康に被害があったら・・・。
工場の責任、「ただちに排煙を止めなさい」となると思いますが。
杉については、どこに責任があるのか？

まさか、花粉症の人が50％を超えても・・・。
「自分で高い薬を買いなさい」と言われるのか？

私が生きている間に、なんとか明確な答えが知りたいと思っています。

さて、過去問より、問題を見ていきましょう。

問題「四角形ABCDの各頂点の座標を図のように、A（2、4）、B（0、0）、C（6、0）、D（5、3）とする。次の各問いに答えなさい」

（1）点Dを通り、対角線ACに平行な直線の式を求めなさい。

（2）辺BCのCの方への延長線上に点Eをとり、四角形ABCD＝△ABEとしたとき、点Eの座標を求めなさい。

（3）点Aを通り面積を2等分する直線の式を求めなさい。

図の四角形は、よくある形です。
だから、これを変形して△ABEをつくるのはカンタンかと思うのですが・・・。
座標や1次関数とミックスされているのが難しいところですね。

埼玉県公立高校入試でも、以前、こんなタイプの問題がありました。

アビットの確認テストでは、2本目（難しいほう）の「2MJ」にありますよ。
1本目の「2MT」には、ありません。
だから、1本目は軽くクリアして、2本目まで試してほしいですね。

それでは、解説を一緒に見てみましょう。

----------------------------------------------------------------------
（1）点Dを通り、対角線ACに平行な直線の式を求めなさい。

まず、直線ACの傾きは？　傾きa＝yの増加量／xの増加量

→　0－4 ／ 6－2＝－4／4＝－1

y＝ax＋bに、a＝－1、D（5、3）を代入

→　3＝－1×5＋b
　　3＝－5＋b
　　b＝8

答えは、「y＝－x＋8」です。

（2）辺BCのCの方への延長線上に点Eをとり、四角形ABCD＝△ABEとしたとき、点Eの座標を求めなさい。

点Eはx軸上にあるので、y＝0ということはわかっている

y＝－x＋8で、y＝0を代入

→　0＝－x＋8
　　x＝8

答えは、「E（8、0）」です。

（3）点Aを通り面積を2等分する直線の式を求めなさい。

高さが等しい三角形の場合、底辺を半分にすると、面積も半分になる

△ABEの底辺の中点は？

→　中点（4、0）

この中点とA（2、4）を通る直線の式は？

→　2a＋b＝4
　　4a＋b＝0

連立方程式でaとbを求めると・・・。

→　a＝－2、b＝8

答えは、「y＝－2x＋8」です。
----------------------------------------------------------------------

直線の式は、変化の割合からと連立から、2つの求め方がありますね。

↑確認してみてくださいね。

今回のメインは・・・。
二等辺三角形、直角三角形、平行四辺形の証明です。
それに、角度を求める問題が入ったり、作図が入ったり。

私が重要視していて、できるようになってほしいのが・・・。
「引き算の証明」「足し算の証明」ですね。
同じ部分を引いたり足したりすると、合同が証明されるという。

普段アビットで使っている教材にも、学校の教科書にも出ています。
でも、できない子どもは、それを考えようとしないので・・・。
それで逃げてしまうと、「上位の人」ではなくなりますね★

ただ見てわかる「考えない」証明なら、ある程度誰でもできるので・・・。
「上位の人」になるなら、「引き算の証明」「足し算の証明」ができるといい。
「考える」部分ができると、いいかと思います。

↑数学の高得点、期待しています☆

----------------------------------------------------------------------