中1数学 篠津中、第1回定期テスト対策 自然数の和の求め方

写真は、240625、中1数学の授業です。

240619の新聞記事に「コロンブス　変わる評価」がありました。

「新大陸発見の英雄→植民地主義や人種差別想起」ともあります。

Mrs.GREEN APPLEの新曲「コロンブス」がありましたが・・・。
ミュージックビデオ（MV）が公開されると、すぐに公開停止に。
植民地主義や人種差別を想起させると批判されたからですね。

「日本の教科書　否定的な記述増加」ともあります。
今使っている中学校の歴史の教科書を読んでも、そうですね。
コロンブスについての肯定的な説明は、ほぼありません。

「コロンブス」は、コカ・コーラのCMソングに決まっていたようです。
だとすると、かなりのビッグ・プロジェクトですよね。

歌詞には、「炭酸」「渇いた」「飲み干したい」などもあり・・・。
タイアップの歌詞、作るのが大変だった気がします。

Mrs.GREEN APPLE、「コロンブス」の歌詞は、↓をクリック。
https://www.lyrical-nonsense.com/lyrics/mrs-green-apple/columbus/

そこで、大きな疑問が出てきます。

これほど大きな仕事、かなりの優秀な（？）人たちが大勢関わっているはず。
大勢いるのに、なんでMV公開まで誰も気付かなかったのかということ。
全員が全員、最近の歴史を知らなかったとか・・・？

ネットの記事にあったのですが、理由は大きく2つあるようです。

1つ目は、大勢が関わったがため。

「これだけ大勢の（優秀な）人が関わっているんだから・・・。何か問題あれば、誰か気づくだろう」

・・・という感じ。

でも、大勢であればあるほど難しい・・・。
つまり、人任せになってしまい、言い出す人がいないというか。

心理学的にいうと「傍観者効果」でしょうか。

2つ目は、指摘してプロジェクトが中止になるとオオゴトだから。

「うっかり余計なことを言って、プロジェクトがなくなってしまったら、周囲にどう思われるだろう？」

自分が指摘したせいで・・・。
ビッグ・プロジェクトがなくなったり、遅れたりすること。
本来は指摘したほうがよいことなのですが、重圧を感じるというか。

こちらも心理学的にいうと、何かありそうですが・・・？

ネットの記事、スルドイ分析だと思いました。

さて、埼玉県白岡市・篠津中、第1回定期テストが迫りましたね。
全学年、240627＆240628です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

過去問より、「自然数の和の求め方」の問題を解説しています。

問題「1からnまでの自然数をすべて足した和を、図や言葉を使ってかき、nを使った式で表しなさい」

テストの問題用紙には、上の問題文だけが書いてあります。
図などは、一切ありません。
授業や学校のワークであったのなら、なんとかできるかも・・・。

フリーのスペースに、自分の考え方をかいていく問題です。
「思考力・判断力・表現力」が試されますね。
理屈が合っていれば、どんな図からの説明でもいいと思います。

それでは、解説を一緒に見ていきましょう。

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例えば、1～5段の黒石をすべて足すとすると・・・

1段　　　　　●　○　○　○　○　○
2段　　　　●　●　○　○　○　○
3段　　　●　●　●　○　○　○
4段　　●　●　●　●　○　○
5段　●　●　●　●　●　○

逆向きの白石もすべて足してから、÷2をする
平行四辺形になるので、「縦×横（底辺×高さ）」が、石の個数となる
この場合は、黒石だけなので、「÷2」をする

5段の場合は？

　　タテ×ヨコ÷2
→　5×（5＋1）÷2
　＝5×6÷2
　＝30÷2
　＝15（個）

これが、n段の場合は？

タテ×ヨコ÷2
→　n×（n＋1）÷2
　＝n（n＋1）÷2
　＝n（n＋1）／2（個）

答えは、「n（n＋1）／2」となります。
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これとまったく同じ書き方でなくても大丈夫です。

↑確認してみてくださいね。

さて、中1生は中学受験をしていない限り・・・。
勉強については、今までノンビリ（？）過ごしてきましたよね。
でも、中学生になると、そうノンビリできなくなるかなと思います。

なぜなら、定期テストでは自分の「学年順位」が出ますからね。
基本、3教科、5教科、7教科などで出て、教科ごとにも出ると思います。
ここで、学年内の自分の位置がハッキリしてしまいます。

そのとき初めて・・・。
「ええ～、小学校のときはできてたのに～」
・・・そう思うこともあるかもしれません。

公立の小学校では、「誰もができること」を勉強しているように思えます。
小学生から、できない思いをさせないように、最低限のことを・・・。
それで安心してきた子どもは、自分の学年順位に驚くかもしれませんね。

● 小学生のときから塾などで、「学校＋α」で勉強してきた子ども
● 小学校の勉強だけをしていたが、実はそれ以上の理解力がある子ども

このあたりが、学年順位では上のほうに行くかと思います。
まあ、何にせよ「今」一生懸命に勉強していることが前提ですが。
たとえば、学校のワークは覚えることや理解を含めて、しっかり勉強するなど。

中1の第1回定期テストは、例年は範囲も狭く、内容も難しくありません。
だから、中学校の3年間の中で、最も平均点が高いことが多いです。
私は、「英語と数学は、平均点が90点だから」と煽っていますよ★

私は、数学ができる子どもには・・・。
「100点狙いの90点台なら、できる人だよ」と言っています。
必ず100点でないとダメなんて言いませんよ、機械じゃないんで。

でも、「90点でいいや～」と言っていると・・・。
おそらく80点台以下になってしまうのでは？

だから、普段からそのくらいの勉強をしていて、成果が出ていれば、ですが・・・。
数学ができる子どもは、まずは、100点狙いがいいと思います。

ポイントは、できるはずの問題を間違えないことです。
「これ、今見たらカンタンなのに、単なる計算間違えだった～」
こういう間違いが限りなく少ないので、トップクラスになるのです。

中学生になっても・・・。
「これはケアレスミスだから（大丈夫）」
・・・などと言って、安心している子どもはいませんか？

その子どもは・・・。

● 単に計算ができない
● 計算力が足りない
● 計算が雑、暗算でやろうとして間違える
● 途中の式を書かない、途中の式が雑
● 実は計算のやり方を理解していない
● 練習不足
● 「正解せさよう」という意識が低い
● 注意力が足りない

・・・このあたりが考えられます。

なんにしても、広い意味で学力が低いと思います。

計算すら正解できないのなら、トップクラスにはなれないでしょう★

学校の授業でも扱っていない、学校のワークにも出ていない・・・。
そういう難しい問題を、1～2問入れてくる先生もいます。
私は勝手に、「100点阻止問題」と呼んでいます。

ほとんどの子どもが間違える、そのような問題は気にしないことです。
そこでは、大きな差はつきません（2～5点とかなので）。
「あんなの解けっこない」と、いつまでも悔やむ必要はありませんよ。

「自分ができるはずの問題を必ず取る」ことをしてほしいと思います☆

↑中1、初めての大きい試験、でき具合に期待しています☆

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