中2数学 期末テスト、連立方程式は「みはじ」と食塩水

写真は、100629、中2数学の授業です。

期末テスト1週間前なので、昨年度の問題を勉強しています。

当然、連立方程式の計算だけの問題もありますね。
加減法か代入法で解きなさいと、指示もあります。
こちらは、ある程度カンタンですよね♪

問題は、連立方程式の文章題だと思います。
昨年度の問題は、「みはじ」と食塩水（と、あと1問）です。
どちらもベタな問題で、アビットのテキストでも勉強しました。

ただ・・・、子どもによっては「式の型」を忘れている★
「集団指導（授業）→　家庭学習　→　個別指導（確認テスト）」
このアビットのサイクルで、一度はマスターしたはずですが。

もう少し時間を使って、プリントなどで繰り返さないと。
K先生と、指導時間終了後、対策を話し合ってしまいました。

まず、図がかけるかどうかだと思います。
式が作れないということは、図もかけないでしょう★
文章だけ読んで式が書けるほうが、レベルが高いですから。

写真左は、「みはじ」の文章問題です。

問題「ある人がA地点から8kmはなれたB地点へ行った。A地点から途中のC地点までは時速4kmで歩いて、C地点からB地点までは時速3kmで歩き、全体で2時間30分かかった。A地点からC地点の道のりと、C地点からB地点までの道のりを求めなさい」

そんなわけで、写真左が「みはじ」の線分図です。
学校の描き方とは少し違いますが、こちらがBESTでしょう。
スッキリしているし、式にしやすいし♪

まずは、「道のり」の式が書けますよね。
「道のり」の合計8kmが、問題文に書いてありますから。
xkmとykmを足すだけなので、カンタンです。

次は、「時間」の式が書けると思います。
「時間」の合計5/2時間が、問題文に書いてありますから。

「時間」＝「道のり」/「速さ」です。
線分図の中で、すでに・・・。
“「道のり」/「速さ」”の分数の形になっているのがわかりますか？

なんとも式にしやすい、便利な線分図になっていますよ～♪

これで、「時間」＋「時間」＝「合計時間」の式を書きましょう。
式が2本できれば、あとは計算です。
計算は、自分でできますね。

写真右は、食塩水の問題です。

問題「8％の食塩水Aと18％の食塩水Bを混ぜて、15％の食塩水Cを600g作ります。Aを何g、Bを何g混ぜるとよいですか」

そんなわけで、写真右が食塩水の表です。
イキナリ式が書ければ、それでノー問題です。
ただ、この表をかくと、式が完成しやすいですよ。

ひとつのタテラインが、食塩水を混ぜる（足す）式です。
もうひとつのタテラインが、塩を混ぜる（足す）式です。
基本は、小5の割合「割合×全体＝実際の数字」ですね。

連立方程式の文章題は、繰り返しが必要な場合がありますね。
中学校の中間・期末では、そんなに難しいものは出題されません。
ベタな「式の型」を定着させましょう。

テスト前、少し来る回数を増やして、繰り返したいところです☆