写真は、170928、小5算数の授業です。
円とおうぎ形の組み合わせです。
複雑になってくると、幾何学模様的な・・・。
見ていて楽しい図形になりますよね♪
まあ、問題の難易度は上がっていくのですが★
「ラグビーボール(葉っぱ)」「おしり」「オバケ(ヒトダマ)」・・・。
私が勝手に名前をつけている図形もいくつかありますよ。
子どもに言うと、反論されたり、盛り上がったりと反応は様々です。
今回の授業は、難しい「B問題」を説明しています。
この教材の「B問題」は・・・。
ソフト中学受験の入試レベル(より少し上のときも)となっています。
「B問題」は基本的に、難しいけれど教えておきたいもの・・・。
それを授業で説明してしまいます。
「家で宿題として、ガチで考えてきなさい」は、キツイので。
そして、残った「B問題」は・・・。
中学受験生だけが宿題になることが多いです。
中受をしない(非受験の)子どもは、まあそこまで必要ないかなと。
非受験の子どもにも、授業で勉強した分だけは・・・。
「ああ~、こんな難しい問題もあるんだ」
・・・そんな感じで、「上」を感じてもらえればと思っています。
それでは、問題を見てみましょう。
問「色をつけた部分のまわりの長さと面積を求めなさい」
これは難しい~★
私は、どこかの私立中の過去問で・・・。
まったく同じ図形を見たことがありますよ。
子どもは、「三日月だ~」と言っていましたね。
たしかに。
見ているだけでは、いつまで経ってもわかりません。
とにかく、手を動かして補助線を引いてみましょう。
この問題では、十字に分ける補助線を引きます。
それでは、一緒に見ていきましょう。
● まわりの長さ
こちらのほうが、比較的わかりやすいです。
大きいおうぎ形の弧と、小さいおうぎ形の弧を足します。
さらに、直線部分の2カ所、10cmと10cmを足します。
そうすると、「三日月」のような形の周りの長さが求まります。
計算の工夫をすると、「×3.14」は一回で済みます。
計算がラクになるので、式は一気に1本で作っています。
→ 40×3.14÷4+20×3.14÷4+10+10
=10×3.14+5×3.14+20
=(10+5)×3.14+20
=15×3.14+20
=47.1+20
=67.1
まわりの長さは、「67.1cm」です。
● 面積
こちらのほうが難しいですよ。
まず、右上の色のついていないところを㋐として、㋐の面積を求めます。
次に、㋐と色のついた部分を足した面積を求めます。
ラストは、「㋐+色」から㋐を引けばいいのです。
まず、㋐の面積は?
小さい正方形から、中心角90°の小さいおうぎ形を引きます。
→ 10×10-10×10×3.14÷4
=100-25×3.14
=100-78.5
=21.5
次に、「㋐+色」もわかりますよね。
大きい正方形から、中心角90°の大きいおうぎ形を引きます。
→ 20×20-20×20×3.14÷4
=400-100×3.14
=400-314
=86
ラスト、「㋐+色」から、㋐を引きます。
→ 86-21.5=64.5
面積は、「64.5㎠」です。
↑写真は面積だけですが、確認してみてくださいね。
すべて、長さが入っていて、それを計算すれば答えが出るもの・・・。
これは、あまり考える力は必要ありません。
計算力だけですね。
この問題のように、見ているだけでは解けない問題・・・。
もしくは、補助線を引くような問題ですね。
「う~ん」と悩む問題は、考える力が必要です。
できるだけ、非受験の子どもにもムリのないように・・・。
こんな考える力が必要な問題も勉強していきたいです☆
↑まあ、考えるだけでも勉強になりますね。
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