中1数学 篠津中定期テスト対策 立方体の規則性

写真は、120919、中1数学の授業です。

120921の埼玉県白岡町、最高気温は、何と26℃と出ています。
夏から120921まで、最高気温が30℃以下になったのは初めてかと☆
雨も少し降りましたし、やっと秋の気配だけは感じました。

でも・・・、まだ普通に暑いです★（30℃くらいあるような？）
私は、20℃を下回らないと、涼しいと感じない気がします。
もちろん、人それぞれだと思いますが・・・。

第2回定期テスト前、過去問を勉強しています。
写真の問題は、「文字と式」の内容ですよ。
今回のテスト範囲は、最初から一次方程式の計算までです。

問題「同じ長さの棒と粘土玉を使って立方体を作っていきます。立方体をx個作るとき、棒は何本必要ですか」

計算式の欄もあります。
つまり、考え方と実際の式がないと減点です。
それでは、計算式が出るやり方で考えていきましょう。

まず、最初の立方体を作る棒は、12本ですよね。
そこに、8本の棒が増えると、立方体が1つ増えます。

8本の棒が立方体の個数あるかと思いきや・・・。
最初の1個である立方体の分がありますからね。
だから、（立方体の個数－最初の1個の立方体）が式に入ります。

そんな考え方を式にしていきましょう。

● 立方体1個・・・12本＋8本×（1個－1）＝12＋0＝12（本）

● 立方体2個・・・12本＋8本×（2個－1）＝12＋8＝20（本）

● 立方体3個・・・12本＋8本×（3個－1）＝12＋16＝28（本）

そして、答えの式を書いてみましょう。

立方体x個・・・12本＋8本×（x個－1）＝12＋8（x－1）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝12＋8x－8
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝8x＋4

答えは「（8x＋4）本」になります。

↑できましたか？

ここで子どもから、違う考え方が出ましたよ♪

「最初を8本と考えて、最後を4本と考える。これなら、立方体がx個増えるだけで答えの式が出る」

・・・おお～、そういえばそうですね。
これは、カンタンそうです。
途中の式がなくても、答えにたどり着く勢いですが・・・。

この考え方で式を作ってみましょう。

● 立方体1個・・・8本×1個＋4本＝8＋4＝12（本）

● 立方体2個・・・8本×2個＋4本＝16＋4＝20（本）

● 立方体3個・・・8本×3個＋4本＝24＋4＝28（本）

そして、答えの式を書いてみましょう。

立方体x個・・・8本×x個＋4本＝8x＋4

もちろん、答えは「（8x＋4）本」になります。

規則性の問題のよいところ、楽しいところは・・・。
考え方がイロイロあって、教室のみんなで考えられるところです。
頭を使うところもよいです。

模範解答よりもカンタンな、もしくは誰も思いつかないような・・・。
「そう考えるか～」という考え方を発表してみてくださいね☆

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