中2数学 篠津中定期テスト対策 連立「はじき」2種類

写真は、120918、中2数学の授業です。

過去問を勉強していますよ。

問題「A君とB君の2人は午前8時50分に、家から20km離れた湖にサイクリングに出かけた。はじめは毎分280mの速さで走り、途中から速さを毎分320ｍに変えて走ったら、午前10時に湖についた。2人が速さを変えた時刻や地点を知るために、A君とB君は次のような連立方程式を作った」

1つの問題から、2つ（2セット）の答えが出ますよね。

1つは、はじめの道のりをxm、途中からの道のりをym。
もうひとつは、はじめの時間をx分、途中からの時間をy分。

さて、何をx、何をyと決まったら、式をつくりましょう。

● はじめの道のりをxm、途中からの道のりをym

上の写真の線分図（上）を見てください。

まず、「はじめの道のり＋途中からの道のり＝合計の道のり」が出ます。
そのまま足せばいいので、ラクですよ。
20kmの単位を変えて、式に合うように20000mにしています。

→　x＋y＝20000（m）

次に、「はじめの時間＋途中からの時間＝合計時間」が出ます。
時間は、もちろん「道のり／速さ」（分数）を使いますよ。
8：50に出発して10：00に着いたので、70分間かかっています。

→　x／280＋y／320＝70（分）

この2つを解くと、2つの道のりが出ますね。

● はじめの時間をx分、途中からの時間をy分

上の写真の線分図（下）を見てください。

まず、「はじめの時間＋途中からの時間＝合計の時間」が出ます。
そのまま足せばいいので、ラクですよ。

→　x＋y＝70（分）

次に、「はじめの道のり＋途中からの道のり＝合計の道のり」が出ます。
道のりは、もちろん「速さ×時間」を使いますよ。

→　280x＋320y＝20000（m）

この2つを解くと、2つの時間が出ますね。

さて、問題です。
2人が速さを変えたのは何時何分ですか。

時間を出したいので、xとyを時間にしたほうを解きましょう。

すると、「x＝60、y＝10」となります。

「x＝60（分）」が、はじめの道のりで走った時間でしたよね。
出発は午前8時50分です。
なので、8時50分に60分を足せばいいのです。

答えは「午前9時50分」となります。

篠津中の体育祭が、120915にあったばかりです。
2学期は体育祭の練習ばかりで、ほとんど授業はやっていません。
でも、第2回定期テストが120926にあるわけです。

今回のテスト範囲は、「連立方程式」の最初から最後まで。
狭い印象です。
あまり「定期テスト対策やらなきゃ」と力まなくてもいいような？

なにせ、普段から「はじきの問題」「池の問題」など・・・。
「復習プリント」で復習をしてもらっていますからね。
できる人は、2週も3週も、対策指導は必要ない気がしました★

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