写真は、180614、中3数学の授業です。
埼玉県白岡市・篠津中、第1回定期テストが迫りましたね。
180618&180619です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。
過去問より、正方形の1辺の長さの問題を解説しています。
問題「図のような図形と面積が等しい正方形の1辺の長さを、xの1次式で表しなさい。解答用紙にどのように求めたのかかきなさい。ただし、x>4とする」
これは、中3最初の「式の展開」と「因数分解」ができると解けます。
よくある平方根の問題と似ていますね。
「面積が10㎠の正方形、1辺の長さは?」
「縦×横が10㎠の1辺って・・・、3cm×3cm=9㎠だし、4cm×4cm=16㎠だし?」
さらに細かく、小数第1位まで考えていきます。
● 3.1cm×3.1cm=9.61㎠
● 3.2cm×3.2cm=10.24㎠
結局、小数第2位まで考えても、ピッタリ10㎠にならないという★
同じ数の何かと何かをかけ算(←つまり2乗)して、10になる数・・・。
その何かがキッチリ出ないときは、√を使うようにしようと。
答えは、「√10」になるんでしたね。
2乗したら10になる数(+の方)は、3.1622776…でした。
「こりゃムリだわ」ということで、無理数には√を使いますね。
まあ、今回の問題では√は使いませんが、同じような流れです。
まず、この図形の凹んだ部分を補って・・・。
「あると思って」長方形の面積を求めます。
その面積から、ない部分の面積を引けば、この図形の面積が出ます。
計算して答えが出たら、それで終わりにしないで・・・。
その出た答えを因数分解しておきます。
ここが、面白いところです。
そうすると、何かの2乗になるのですね。
正方形なら、何かの2乗が面積の大きさなので・・・。
その「何か」が1辺となります。
それでは、一緒に見ていきましょう。
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まず、この図形の面積は?
→ (x+5)(x+8)-9(x+4)
=x2乗+13x+40-9x-36
=x2乗+4x+4
=(x+2)2乗
ラスト、同じ面積をもつ正方形の1辺の長さは?
→ x+2
答えは、「(x+2)cm」です。
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一例なので、これとまったく同じ解き方でなくても大丈夫です。
↑確認してみてください。
中3の1学期は、計算がほとんどです。
だから、練習してできるようにしておけば・・・。
多くの子どもが、高い得点になるような気がします。
だから、高い得点、よい成績を取るチャンスではありますが・・・。
周囲の子どももできるので、学年順位はどうかなと。
つまらない間違えをすると、学年順位は途端に下がるということです★
「あ~、これわかってたのに~」という間違えはなくしてほしいです。
展開の公式や√のルールを覚えて、途中の式を丁寧に書くこと。
それを、日々の勉強から守ることです☆
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