写真は、110725、夏期講習小5算数の授業です。
110729、白岡町の最高気温は、29℃でしたね。
最近、35℃越えがないので助かります。
今週は、最高気温30℃くらいが多かったと思います。
それどころか、最近は梅雨のようですね★
110729も、夕方にゲリラ雷雨になりました。
ゲリラ系は、すぐやむのですが、いつでもモヤ~っとして・・・。
さて、小5の夏期講習は、「容積」を勉強しました。
公立の小学校では、あまり扱わないところですよね。
けっこうアタマを使うところなので、学校では難しいでしょう★
アビット新白岡校では、しっかり扱いますよ~。
問題「内のりが縦8cm、横15cm、深さ20cmの直方体の形をした水槽に、深さ13cmまで水が入っています。この水槽に、A、B、Cの3つの石を順番に1個ずつ入れていきます」
(1)Aの石の体積は、360立方cmです。Aの石を入れると、水面の高さはもとの高さより何cm上がりますか。
(2)さらに、Bの石を入れると、水面の高さが3.5cm上がりました。Bの石の体積は何立方cmですか。
(3)さらに、Cの石を入れると、900立方cmの水があふれました。Cの体積は何立方cmですか。
石を入れて水面の高さが上がる問題は・・・。
「復習プリント」で、難問も解きましたね。
水槽の中で増える分には、それほど難しくありません。
「あふれる」が出てくると、少し難しい問題でしょうか。
それでは、順に見ていきましょう。
(1)Aの石の体積は、360立方cmです。Aの石を入れると、水面の高さはもとの高さより何cm上がりますか。
水槽の中、高さだけ□にして式が作れますよ。
8×15×□=360
120×□=360
□=360÷120
□=3
答えは「3cm」です。
(2)さらに、Bの石を入れると、水面の高さが3.5cm上がりました。Bの石の体積は何立方cmですか。
さらにカンタンかと思います。
水槽の底面積に、高さ3.5cmをかけると求まります。
8×15×3.5=120×3.5
=420
答えは「420立方cm」です。
(3)さらに、Cの石を入れると、900立方cmの水があふれました。Cの体積は何立方cmですか。
少しアタマを使うのは、この問題ですね♪
(1)と(2)で、水面は「3+3.5=6.5(cm)」上がっています。
もとの水の深さは、問題文より13cmですから・・・。
(1)と(2)のあとは、「13+6.5=19.5(cm)」の水が入っています。
ということは、水槽の深さは・・・。
まだ「20-19.5=0.5(cm)」残っていることがわかりますね。
その深さ0.5cm分の体積は、「8×15×0.5=60(立方cm)」です。
あふれた水の体積は、900立方cmですから・・・。
最後に、水槽に残っていた体積とあふれた水の体積を足します。
それが、Cの石の体積になるはずです。
60+900=960
答えは、「960立方cm」です。
↑できましたか?
容積の問題に、レベルが10あるとすると・・・。
この問題で、レベル5くらいでしょうか。
容積の問題は、もっと難しい問題がいくらでもありますね。
このような問題は、中学生になっても出てきますよ。
次回は、中3の入試問題で同じような問題を紹介します。
ちょうど、中3夏期講習の数学で出てきましたので☆
---------------------------------------------------------------------