小6算数 夏期講習、コロコロしたあとの面積

写真は、120726、小6算数の授業です。

写真の円が、正三角形の周りを1周コロコロしますよ。

ところで、あなたは、コロコロといえば何を思い出しますか？

①カーペット掃除のコロコロ
②月刊漫画誌『コロコロコミック』
③ドラマ『ATARU』、劇中の人気商品「コロコロコロッケ」

この120726時点での私は、③を思い出しました。
『ATARU』は、栗山千明の印象が強かったですね。

問題「1辺の長さが11cmの正三角形があります。いま、直径3cmの円が、上の図のように、正三角形の外側を、辺にそって1周します。1周したときに、円が通ったあとの面積を求めなさい」

この問題ですが、図があって、問題を読み上げても・・・。
初めて見る問題の場合、「？」となってしまうようです。
とにかく、行われていることの様子が想像できないというか★

問題文を理解して、想像して、それをリアルに図にかけること。
そんな力が必要になりそうです。
どんな問題でもそれができれば、正解に近づきますよね♪

● 直線部分の通ったあとの面積

まず、円が、直線部分の11cmをコロコロ転がると・・・。
その通ったあとの面積は、長方形です。
円の直径が3cmなので・・・。

→　11（cm）×3（cm）＝33（平方cm）

これが、3辺分あるので・・・。

→　33（平方cm）×3（辺分）＝99（平方cm）

● 曲線部分の通ったあとの面積

3つある、おうぎ形の中心角は、120°になります。
360°から、長方形部分の90°を2つと・・・。
正三角形部分の1角60°を引いてもわかります。

おうぎ形をひとつひとつ求めてもよいのですが・・・。
120°のおうぎ形3つを足すと、360°になります。
半径3cmの円だとして、面積を出してしまいましょう。

→　3×3×3.14＝28.26（平方cm）

● ラストは、通ったところをドッキング

→　99＋28.26＝127.26（平方cm）

答えは「127.26（平方cm）」となります。

↑できましたか？

問題文を読んで理解して、想像して、それを図にかけること。
このような図形の問題はもちろんのこと・・・。
文章問題でも必要な力だと思います。

文章を読んだだけで「わかんな～い」ということはありませんか？
文章を図にしたり、線分図にしたりできるといいでしょう。
それをしないのに、「わかんな～い」はナシですよ。

まずは、図や線分図をかくこと。
それができると、「できる人」の仲間入りになると思います☆

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