中2数学 篠津中、第3回定期テスト対策 1次関数、台形の動点

写真は、201112、中2数学の授業です。

201111、白岡市立・白岡東小では恒例の徒歩遠足がありました。

2020年度は、新型コロナウイルスが猛威を振るっていますが・・・。
これは、ずっと野外にいるので、例年通りの開催となったようです。
白岡東小から徒歩で東武動物公園まで行って、遊んで帰ってくると。

東武動物公園の公式HPは、↓をクリック。
http://www.tobuzoo.com/

東武動物公園までは、歩いて1時間15分くらいとのことです。
ひとつの班は、6人から10人くらいで編成されます。
小1から小6まで、1人ずつは入っているようにするようです。

小6の子どもは、このイベントが気に入らないようで・・・。

● 下級生の面倒を見なければいけないこと
● アトラクションが1つしか乗れないこと
● 毎年のことなので飽きたということ（←2020年度はあってよかった）

・・・あと単純に疲れると★（←帰りも徒歩）

私は、楽しそうなイベントだなあと思うんですけどね。
近くの白岡市立・篠津小にはない、白岡東小独自のイベントです。
なんにせよ、無料でアトラクが1つ乗れるわけですし。

私も、東武動物公園は、ここ10年で2回くらい参戦していると思います。
ジェットコースターの「カワセミ」は楽しいですよね～♪
ジェットコースターの「レジーナ」は、なくなってしまったようですが★

徒歩遠足では、どうやら値段の安いものしか乗れないようで・・・。
値段の高いカワセミは、ムリとか★

そして、あれだけ文句を言っていた小6の子ども・・・。
終わってみると、「けっこう面白かった」ということで。
行動を共にする、同じ班のメンバーにもよるようでした。

中学生になったら、「あれは楽しかったな～」と懐かしく思うかも？

さて、埼玉県白岡市・篠津中、第3回定期テストが迫りましたね。
201119＆201120です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

過去問より、問題を見ていきましょう。

問題「図のような長方形ABCDで、点Pは辺上をBからCを通ってDまで動く。点PかがBからxcm動いたときの四角形ABPDの面積をy㎠とする。四角形ABPDの面積が30㎠になるときのxの値を、すべて求めなさい」

この長方形の辺上を点が動いて、中の図形が大きくなって小さくなっての問題。
これは、中2の2学期、第3回定期テストに、ほぼ100％出題されます。
そして、外側の図形の形は、長方形が8割くらいです。

今回も長方形の辺を点が動いていく問題でしたが・・・。
めずらしいことに、変化していく図形が台形です（普通は三角形）。
定期テストの問題としては、滅多にないかなと思います。

この問題では、点Pの「速さ」はありません。
xcm動いただけなので、そのまま「距離」を考えればいいのです。
だから、考えやすいですよ♪

問題用紙には、上の写真の通り、図はひとつだけかいてあります。
面積が増えていくときの図です。
面積が減っていくときの図は、自分でサッとかきましょう。

「y＝ax＋bの式を書きなさい」という問題ではないので・・・。
下の解説では、直接面積を求めています。

それでは、解説を一緒に見てみましょう。

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四角形ABPDは、台形「（上底＋下底）×高さ×1／2」と考える

● 点Pが、B→Cへ進むときの台形の面積の式は？

台形の面積は増えていく
ここで1回、30㎠になる

→　（x＋8）×5× 1／2＝30
　　　　　　　　　　 x＝4

● 点PがC→Dへ進むときの台形の面積の式は？

台形の面積は減っていく
ここで1回、30㎠になる

台形の上底を辺PDとすると、その長さは？

点Pが動くはずの全体の距離から、点Pが動いた距離を引いたもの
点Pが動くはずの全体の距離は、「8cm＋5cm＝13（cm）」となる

→　13－x（cm）

点PがC→Dへ進むときの台形の面積の式は？

→　{（13－x）＋5　}×8× 1／2＝30
　　　　　　　　　　　　　　 x＝21／2

答えは、「4cm」と「21／2 cm」です。
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記述問題ではないので、途中式はいりませんが。

↑途中の式を確認してみてくださいね。

今回は、アビット新白岡校の数学カリキュラム1本目の「2MT」。
できる子どもは、さらに2本目の「2MJ」まで勉強しました。
「定期テストで、ここまでは出ないだろうけど・・・」まで。

1次関数は、この「動点」の以外にも、様々な問題があります。
できる子どもは、普段の指導からレベルの高い問題まで勉強しています。

定期テストで終わらず、そして安心せず・・・。
その先の実力系のテストでも、解ける問題を増やしていきたいです☆

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