中3数学 篠津中、定期テスト対策 不等号を使った√の問題

写真は、150625、中3数学の授業です。

埼玉県白岡市・篠津中の第1回定期テストが迫りましたね。
150702＆150703の2日間です。
2週間前から、テスト範囲に戻って勉強しています。

さあ、過去問を見てみましょう。

問題「体積が120㎤、高さが5cmの正四角柱があります。この正四角柱の底面の1辺の長さをa cmとします。「n＜a＜n＋1」とするとき、nにあてはまる整数を求めなさい」

「n＜a＜n＋1」などと言われると・・・。
「え？　なにそれ？」
・・・あきらめてしまうことがあるかもしれません★

まず、できるところまで考えを進めてみましょう。
進めてさえいけば、答えまで続けて辿り着ける可能性が増えます。
意外にカンタンだということが、わかるかもしれません。

とりあえず体積の式を作って、底面の1辺の長さを求めましょう。
「底面積×高さ＝体積」、これは誰でもいけると思います。

→　a×a×5＝120
　　　5a2乗＝120
　　　  a2乗＝120÷5
　　　  a2乗＝24
　　　　　　 a＝2√6（a＞0）

底面の1辺の長さは、「2√6cm」となります。
これが「a」ですよね。

このあとは、√6がだいたいいくつなのか考えましょう。

√4だったら、2です。
√9だったら、3です。
だから、2よりは大きいはずですが、3まではいきませんよね。

√6は、「2.いくつ（小数）」になることがわかります。
計算してみると、「2.4×2.4＝5.76」なので・・・。
√6は、ザックリ2.4くらいでいいでしょう。

そうすると、2√6の値がでますよ。

→　2√6≒2×2.4≒4.8

2√6は、ザックリ4.8となります。

先ほどの「n＜a＜n＋1」に合わせてみましょう。

a＝4.8なので、4より大きいですが、5まではいかない数字です。

　「n＜a＜n＋1」
⇒「4＜a＜4＋1」

・・・バッチリですよ。

nにあてはまる整数は「4」となります。

↑確認してみてくださいね。

中3の1学期は、計算ばかりなので・・・。
図を使った見栄えのよい問題が、あまりありません★
この問題も図は描いていなかったのですが、ムリヤリ描きました。

ドーナツ（道）の問題↓があればいいのに・・・。
http://blog.goo.ne.jp/kavid060327/e/f98abca0715696f683eeb2e6dfac7338

計算ばかりなので、多くの中3生が高得点を取るところです。
計算ミスのないように、解いてほしいと思います☆

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