中2数学 夏期講習、カレンダーの規則性

写真は、140728、中2夏期講習、数学の授業です。

140802、土曜日は、毎年恒例の「白岡祭り」でしたね。
よいネタになるので、私も行きたかったのですが・・・。
毎年恒例の、教室で仕事でした～★

夏期講習中は、授業があると、それ以外は何もできません。
だから、授業のない土日は、何かの作業をする貴重な時間です。
2014年も「白岡祭り」の花火の音をBGMに、教室にて・・・。

さて、授業に入りましょう。

問題「図は、ある月のカレンダーである。カレンダーの中で囲まれた9個の数字の和は、どこを同じように囲んでも、真ん中（この場合は16）の数の9倍になる。真ん中の数をnとして、そのわけを説明しなさい」

中2「式の計算」の問題です。

色々書いてあるので、難しく感じますが★
カレンダー（上の写真）と照らし合わせて考えると・・・。
そうでもないです。

考え方がわかれば、さらにカンタンです。
「あ～、そういえばそうだな。そうなるな」
そんな問題ですよ。

16日がnなので、8日は（n－8）と表せます。
16日がnなので、9日は（n－7）と表せます。
16日がnなので、10日は（n－6）と表せます。

16日がnなので、15日は（n－1）と表せます。
16日がnなので、17日は（n＋1）と表せます。

16日がnなので、22日は（n＋6）と表せます。
16日がnなので、23日は（n＋7）と表せます。
16日がnなので、24日は（n＋8）と表せます。

あとは、足して終わりです。

それでは、考え方を書いていきましょう。

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1段目の3個の数の和は・・・

→　（n－8）＋（n－7）＋（n－6）＝3n－21

2段目の3個の数の和は・・・

→　（n－1）＋n＋（n＋1）＝3n

3段目の3個の数の和は・・・

→　（n＋6）＋（n＋7）＋（n＋8）＝3n＋21

よって、9個の数の和は・・・

→　（3n－21）＋3 n＋（3 n＋21）＝9n

したがって、真ん中の数nの9倍になる
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以上のように書ければ、正解です。

↑この書き方以外はダメということもありません。

カレンダーの規則性は、よく問題に出ますよね。

夏期講習にて、中3数学は、入試対策教材を勉強していますが・・・。
その教材の、中2「式の計算」でも出てきましたから。
それは入試問題なので、今回よりもけっこう難しい問題でした★

ずっと出てくるカレンダーの規則性です。
ぜひ、慣れておきましょう☆

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