写真は、140730、中2夏期講習、数学の授業です。
140727、埼玉県高校野球の決勝戦でしたね。
優勝は、9年ぶり5回目の春日部共栄高校でした。
アビット新白岡校からも合格者が出ていますよ♪
私は、高校野球の中継を見ることはないのですが・・・。
アビット新白岡校から通える高校の勝敗は気になります。
授業の前に、新聞を片手に勝敗をネタにしていましたね。
アビット新白岡校から、かなり近い昌平高校は・・・。
BEST 8まで行きましたね。
優勝常連の浦和学院高校は、めずらしく序盤で負けていました★
それでは、授業に入りましょう。
問題「家から中学校、図書館を経て家にもどるまでの道のりは4kmである。A君が、時速4kmの速さで歩いて家と図書館を往復するのにかかる時間と、時速14kmの速さで自転車に乗って家から中学校、図書館を経て家にもどるまでにかかる時間は同じである。ただし、いずれの場合も遠回りはしていないものとする」
普通の連立方程式「は・じ・き」文章題なら・・・。
道は1本のことがほとんどです。
この問題は、写真の図がついていて、道が色々ありますね。
それだけ見ると、反射的に「難しい」と思ってしまいそうです★
でも実は、道が1本の場合と、あまり変わりません。
文章を分けて読んで、式を2本作ってみましょう。
A君の家～中学校をxkm。
A君の家～図書館をykmとします。
その他の道は、もう距離が入っていますよね。
まず、距離の式はカンタンに作れそうです。
それぞれの道の距離は、すでに入っています。
問題文より、道のりの合計は「4km」とあります。
距離の式は、足し算を使えばカンタンです。
→ x＋1.5＋y＝4 ・・・①
さて、次は時間の式が作れます。
問題文に「かかる時間は同じである」とありますので。
それがヒントになっていますね。
まず、4kmの速さで歩いて家と図書館を往復する時間は？
「時間＝距離／速さ」ですから・・・。
→ y／4（行き）＋y／4（帰り）＝2y／4＝y／2（時間）
次に、時速14kmで、4ヵ所の道を回りますから・・・。
これも、「時間＝距離／速さ」で表します。
→ （x＋1.3＋1.8＋y）／14＝（x＋y＋3.1）／14（時間）
この2つの時間は、同じ時間ということですね。
→ y／2＝（x＋y＋3.1）／14 ・・・②
あとは、①と②の形をそろえて、連立方程式を解けばいいです。
私は、加減法で解きました。
計算は誰でもできるので、子どもに答えを聞くだけです。
答えは、「A君の家～中学校を1.7km、A君の家～図書館を0.8km」です。
小数の答えでなく、分数の答えでもノー問題ですよ。
↑連立方程式の計算までは、書いていません。
文章が長くて、イヤだな～と思っても・・・。
● 図をかいて、わかる数字を入れて考える
● 文章を分けて、短い文章として考える
この2つができると、解きやすくなりますよ～♪
「困難なことはすべて、扱うことができ、解決が必要な部分へと分割せよ」
（ルネ・デカルト René Descartes フランスの哲学者、数学者）
↑目で見てわかりやすいようにする。そして、困難は分割せよ☆
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