小6算数 夏期講習、重なった面積の比

写真は、120724、小6算数の授業です。

120725、埼玉県白岡町の最高気温は、32℃となっています。
まだ、35℃以上の猛暑日ではありませんね。

今でも十分暑いのですが、もっと暑い日はまだのようです。
できれば、35℃は越さないでほしいのですが。

さて、そんな中、120723から夏期講習が始まっていますよ。

問題「大小2つの正方形が、イの部分で重なっています。アとイとウの部分の面積の比は、12：4：5で、イとウを合わせた正方形の面積は、36平方cmです」

（1）イの部分の面積を求めなさい。

（2）アとイの部分を合わせた図形の面積を求めなさい。

最初に問題を見ると、一瞬「？」となるかもしれません。
単に、正方形が横に並んでいればカンタンなのですが。
重なっているということで、考えてしまいますよね。

（1）イの部分の面積を求めなさい。

イとウの部分を合わせた図形は、36平方cmと出ています。
「イ：ウ＝4：5」というのも出ています。
この場合、比例配分の計算をしてしまいましょう。

→　36×4／4＋5＝36×4／9
　　　　　　　　　　＝4×4
　　　　　　　　　　＝16

イの部分は「16平方cm」です。

（2）アとイの部分を合わせた図形の面積を求めなさい。

この問題は、子どもに前に出てきてもらい、書いてもらいました。

↑できるかな？

・・・実は、できていたので、前で書いてもらったのですが★
サスガ～♪

まず、「イ＋ウ」からイを引いて、ウを出しています。

→　36－16＝20

ウの部分は「20平方cm」です。

次に、3つの面積の比と比の値の式を作ってくれています。

→　12：4：5＝x：16：20

4から16というのは、4倍になっています。
もちろん、5から20というのも4倍です。
ということは、12も4倍すればxが出ますよね。

→　12×4＝48

アの部分は「48平方cm」です。

ラスト、アとイの部分を合わせます。

→　48＋16＝64

答えは「64平方cm」となります。

↑できましたか？

この日は、中学生のような・・・。
「内項と外項をかけ算して、□（x）の式を解くやり方」
これも勉強しましたよ、中1の方程式とほとんど同じです。

アの部分をxにすると、「ア：イ＝x：16」という式ができます。
左辺を約分したあと、内項と外項をかけ算して、xを出しましょう。

→　12：4＝x：16
　　 　3：1＝x：16
　　　　　x＝48

こんな感じで、アを出すこともできます。

できるだけ、色々なやり方で解けるといいと思います☆

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