2011年2月10日のブログ記事一覧-ブログ・アビット

写真は、110203、中3数学の授業です。

本日（110210）から埼玉県公立高校入試まで、あと1週間弱です。

この日は、埼玉県公立高校・平成22年度（後期）の過去問を勉強していました。
平面図形の面積や面積比を求める問題は・・・。
北辰テストで後ろのほうの問題を思い出しますよね。

問題「長方形ABCDで、辺ADの中点をE、BCの中点をFとします。また、図のように線でつなぎます。AB＝10cm、BC＝12cmのとき、四角形GIFHの面積を求めなさい」

過去問には、2パターンの解説が載っていましたね。
私が思う、わかりやすいほうで説明していきます。
序盤～中盤は、ブログではザックリいきますよ★

まず、四角形EBFDは、長方形ABCDの半分で、60（平方cm）。
この四角形EBFDと、四角形GIFHを比べると考えましょう。

ここで、相似な図形「△GAE∽△GCB」に気がつくといいですね。
「小さい：大きい＝1：2」から・・・。
BEもFDも、6等分になると設定しましょう。

↑写真のように、赤い数字を書き込みます。

「高さの等しい三角形の面積比は、底辺の長さの比に等しい」
これは、よく出てきますよね。

四角形EBFDと四角形GIFHは、台形と考えてください。
「高さの等しい台形の面積比は、（上底＋下底）の長さの比に等しい」
やや、勝手に作っているような気もしますが・・・★

でも、そうするとわかりやすいですよ♪

たとえば、以下のような2つの台形があったとします。

● 大きい台形・・・（4＋8）×4×1/2＝12×2＝24
● 小さい台形・・・（2＋4）×4×1/2＝6×2＝12

大きいほうの（上底＋下底）が2倍なら・・・。
大きいほうの面積も2倍になっています。

そりゃそうだ。
（上底＋下底）以外は、同じ事をしているわけですから。

それでは、図の四角形を台形と考えて赤い数字を足してみます。

● 大きい四角形EBFD・・・（上底＋下底）＝（6＋6＝12）
● 小さい四角形GIFH・・・（上底＋下底）＝（1＋2＝3）

台形の（上底＋下底）で、バッチリ比べられます。

小さい台形は、大きい台形の「3/12＝1/4」の面積です。

ラストは、「四角形GIFH＝60×1/4＝15（平方cm）」です。

私が思うには、偏差値【SS 60】前後までなら・・・。
実際の過去問をしっかり解かせて、こちらで確認することです。
解答は切り取ってしまい、子どもには見せませんよ★

「過去問は、各自やっておいて」として、別の教材を使うと・・・。
過去問には手をつけないということがあるからです★
自分から進んでやるには、ハードルが高く感じるのでしょう。

過去問を解いてもらい、こちらで○×と点数をつけます。
忘れていた内容があれば、プリントで復習もさせられます。
ヒントをあげて直しをしてもらい、このあと解答も返しますよ。

とにかく、子どもそれぞれで苦手なところは違うので・・・。
きめ細かい、個別の対応が必要になりますね。
大人数の子ども相手では、できないことです。

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